Subgroups — C₂×#13113502 #15831235

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113502	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
19	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	—
20	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88060	—	2	1	no	—
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718498	—	2	2	no	—
31	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718494	—	2	2	no	—
33	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	—	4	4	no	—
82	#88128	—	2	1	no	—
83	#88128	—	2	1	no	—
84	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88128	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂×#1545	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	4	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	#6094	—	4	8	no	—
181	C₂²×#127	—	13	1	no	—
182	C₂×#431	—	13	1	no	—
183	C₂×#423	—	13	1	no	—
184	#1545	—	13	8	no	—
185	C₂×#331	—	13	1	no	—
186	C₂×#331	—	13	1	no	—
187	C₂×#331	—	13	1	no	—
188	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
204	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
258	C₂×#127	—	13	2	no	—
259	C₂×#127	—	13	4	no	—
260	C₂×#127	—	13	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#127	—	26	2	no	—
263	C₂×#127	—	26	2	no	—
264	C₂×#127	—	26	1	no	—
265	C₂×#127	—	26	1	no	—
266	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	#431	—	13	4	no	—
269	#431	—	26	2	no	—
270	#423	—	13	4	no	—
271	#423	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
279	#331	—	13	4	no	—
280	#331	—	13	4	no	—
281	#331	—	13	4	no	—
282	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
310	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
311	C₂⁵	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	13	8	no	—
344	#127	—	13	2	no	—
345	#127	—	13	2	no	—
346	#127	—	26	4	no	—
347	#127	—	26	4	no	—
348	#127	—	26	4	no	—
349	#127	—	26	4	no	—
350	#127	—	26	4	no	—
351	#127	—	26	1	no	—
352	#127	—	26	1	no	—
353	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₄×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×C₁₃	#1545	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	2	4	no	—
380	D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	—	26	8	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	C₂⁴	—	52	8	no	—
386	C₂⁴	—	52	8	no	—
387	C₂⁴	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	16	no	—
409	C₂×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	16	no	—
414	C₂×D₄	—	52	16	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	52	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	52	2	no	—
449	C₂×C₈	—	52	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₄²	—	13	2	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₁₃	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	52	16	no	—
471	C₂³	—	52	16	no	—
472	C₂³	—	52	16	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	104	32	no	—
477	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	52	4	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	D₄	—	52	16	no	—
489	D₄	—	52	16	no	—
490	D₄	—	52	16	no	—
491	D₄	—	52	4	no	—
492	D₄	—	52	4	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	52	2	no	—
525	C₈	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	13	4	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	8	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	104	32	no	—
538	C₂²	—	104	8	no	—
539	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
540	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
541	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	13	4	no	—
546	C₄	—	13	4	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
549	C₄	#11718431	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	8	4	no	—
555	C₂	—	26	4	no	—
556	C₂	—	104	4	no	—
557	C₂	#13113502	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718494	C₂	semidirect
3. C₂×#11718498	C₂	semidirect
4. #13113502	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718136	C₂	semidirect
6. C₂×#11718077	C₂	semidirect
7. C₂×#11718077	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#331	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
31. #11718498	C₂²	semidirect
33. #11718494	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
35. #11718136	C₂²	semidirect
36. #11718077	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
92. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
93. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
99. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
100. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
188. C₂×#331	D₁₃	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
282. #331	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
371. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
375. C₂×C₁₃	#1545	semidirect
460. C₁₃	C₂×#1545	semidirect
557. C₂	#13113502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718498	2
#13113502	2
C₂×#11718136	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#331	2
C₂×#1545	13

Subgroups — C2×#13113502 #15831235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113502 #15831235