Subgroups — C₂×#13113503 #15831236

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113503	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
11	C₂×#88128	—	2	1	no	—
12	C₂×#88128	—	2	2	no	—
13	C₂×#88128	—	2	1	no	—
14	C₂×#88128	—	2	2	no	—
15	C₂×#88128	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88128	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	#11718585	—	2	2	no	—
25	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718077	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	4	4	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	#88128	—	2	4	no	—
62	#88128	—	2	4	no	—
63	#88128	—	2	4	no	—
64	#88128	—	2	2	no	—
65	#88128	—	2	4	no	—
66	#88128	—	2	4	no	—
67	#88128	—	2	2	no	—
68	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88128	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×#1545	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#6099	—	4	8	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	4	no	—
139	C₂²×#127	—	13	1	no	—
140	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#423	—	13	1	no	—
142	#1545	—	13	8	no	—
143	C₂×#331	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	D₅₂	—	4	16	no	—
182	D₅₂	—	4	8	no	—
183	D₅₂	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	8	no	—
186	D₅₂	—	4	16	no	—
187	D₅₂	—	4	8	no	—
188	D₅₂	—	4	16	no	—
189	D₅₂	—	4	8	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
196	C₂×#127	—	13	4	no	—
197	C₂×#127	—	13	2	no	—
198	C₂×#127	—	13	2	no	—
199	C₂×#127	—	13	4	no	—
200	C₂×#127	—	26	1	no	—
201	C₂×#127	—	26	2	no	—
202	C₂×#127	—	26	1	no	—
203	C₂×#127	—	26	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#431	—	2	2	no	—
206	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
207	#423	—	13	4	no	—
208	#423	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
214	#331	—	13	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂⁵	—	26	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	#127	—	13	4	no	—
263	#127	—	13	8	no	—
264	#127	—	13	4	no	—
265	#127	—	26	4	no	—
266	#127	—	26	4	no	—
267	#127	—	26	4	no	—
268	#127	—	26	2	no	—
269	#127	—	26	4	no	—
270	#127	—	26	4	no	—
271	#127	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#1545	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂⁴	—	26	8	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	—	52	8	no	—
296	C₂⁴	—	52	8	no	—
297	C₂⁴	—	52	8	no	—
298	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂×D₄	—	26	8	no	—
301	C₂×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	52	8	no	—
309	C₂×D₄	—	52	8	no	—
310	C₂×D₄	—	52	16	no	—
311	C₂×D₄	—	52	16	no	—
312	C₂×D₄	—	52	16	no	—
313	C₂×D₄	—	52	16	no	—
314	C₂×D₄	—	52	8	no	—
315	C₂×D₄	—	52	4	no	—
316	C₂×D₄	—	52	4	no	—
317	C₂×D₄	—	52	8	no	—
318	C₂×D₄	—	52	8	no	—
319	C₂×D₄	—	52	16	no	—
320	C₂×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	52	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	52	4	no	—
343	C₄²	#6103	1	2	yes	—
344	C₄²	#6103	1	2	yes	—
345	C₄²	#6103	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₁₃	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	26	8	no	—
357	C₂³	—	52	16	no	—
358	C₂³	—	52	16	no	—
359	C₂³	—	52	8	no	—
360	C₂³	—	52	16	no	—
361	C₂³	—	52	8	no	—
362	C₂³	—	52	8	no	—
363	C₂³	—	104	32	no	—
364	C₂³	#88061	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	52	8	no	—
368	D₄	—	52	16	no	—
369	D₄	—	52	8	no	—
370	D₄	—	52	8	no	—
371	D₄	—	52	4	no	—
372	D₄	—	52	4	no	—
373	D₄	—	52	8	no	—
374	D₄	—	52	8	no	—
375	D₄	—	52	16	no	—
376	D₄	—	52	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	#88061	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	#88061	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	52	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	52	8	no	—
406	C₂²	—	52	8	no	—
407	C₂²	—	52	8	no	—
408	C₂²	—	104	32	no	—
409	C₂²	—	104	16	no	—
410	C₂²	#11718662	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#88061	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	#11718662	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#88061	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	—
422	C₄	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	104	8	no	—
427	C₂	#13113503	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88128	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. #13113503	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718077	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
20. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #11718585	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
28. #11718077	C₂²	semidirect
72. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
77. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
140. C₂×#431	D₁₃	semidirect
206. #431	C₂×D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1545	semidirect
353. C₁₃	C₂×#1545	semidirect
427. C₂	#13113503	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂×#11718585	2
#13113503	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1545	13

Subgroups — C2×#13113503 #15831236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113503 #15831236