Subgroups — C₂×#13113508 #15831242

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113508	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
20	#11718586	—	2	2	no	—
21	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718585	—	2	2	no	—
23	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
28	#11718139	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	—	2	4	no	—
66	C₂×#6099	—	4	4	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
73	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×#1055	—	2	4	no	—
76	C₂×#1546	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#6099	—	4	8	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	4	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#431	—	13	1	no	—
129	C₂×#423	—	13	1	no	—
130	#1546	—	13	8	no	—
131	C₂×#332	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
140	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#1055	—	4	4	no	—
168	#1055	—	4	4	no	—
169	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#431	—	13	4	no	—
183	#431	—	26	2	no	—
184	#423	—	13	4	no	—
185	#423	—	26	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
191	#332	—	13	16	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₃	#419	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
234	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₄×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₃	#1546	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	52	8	no	—
293	C₂×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₈	—	52	4	no	—
296	C₂×C₈	—	52	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
303	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₁₃	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	#88072	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	4	4	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	Q₈	—	4	8	no	—
322	Q₈	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	#88072	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#88076	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	52	4	no	—
350	C₈	—	52	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	C₂×#88072	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×#88072	1	2	yes	—
356	C₂²	#11718886	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#88076	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	4	8	no	—
363	C₄	C₂×#88072	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×#88072	1	4	yes	—
365	C₄	#11718886	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×#88076	1	4	yes	—
367	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×#88196	1	2	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	#13113508	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#88076	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#88072	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113508	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718139	C₂	semidirect
28. #11718139	C₂²	semidirect
259. C₂×C₁₃	#1546	semidirect
313. C₁₃	C₂×#1546	semidirect
371. C₂	#13113508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂×#11718585	2
#13113508	2
C₂×#11718139	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1546	13

Subgroups — C2×#13113508 #15831242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113508 #15831242