Subgroups — D₁₃×#1547 #15831244

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
22	#11719373	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
25	#11719301	—	2	1	no	—
26	#11719301	C₄	1	2	yes	—
27	#11719253	—	2	1	no	—
28	#11719253	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
31	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718779	—	2	1	no	—
36	C₂×#88054	—	2	1	no	—
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718498	—	2	1	no	—
40	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
42	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
43	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
44	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×#6131	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88201	—	2	1	no	—
83	#88198	—	2	1	no	—
84	#88194	—	2	1	no	—
85	#88194	—	2	1	no	—
86	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88193	—	2	2	no	—
88	#88193	—	2	2	no	—
89	#88192	—	2	1	no	—
90	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88190	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88184	—	2	1	no	—
95	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	#88149	—	2	1	no	—
110	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88147	—	2	1	no	—
112	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88142	—	2	1	no	—
116	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88139	—	2	2	no	—
118	#88139	—	2	2	no	—
119	#88138	—	2	2	no	—
120	#88138	—	2	2	no	—
121	#88135	—	2	2	no	—
122	#88135	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#88129	—	2	1	no	—
126	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#88054	—	2	2	no	—
143	#88054	—	2	2	no	—
144	#88054	—	2	2	no	—
145	#88054	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
147	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
148	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1547	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#6131	—	4	2	no	—
174	#6131	—	4	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
177	#6129	—	4	8	no	—
178	#6129	—	4	2	no	—
179	#6129	—	4	2	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	#6127	—	4	2	no	—
187	#6127	—	4	2	no	—
188	#6127	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6103	—	2	2	no	—
232	#6103	—	2	2	no	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#6101	—	2	2	no	—
237	#6101	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6099	—	4	2	no	—
251	C₂×#1055	—	2	2	no	—
252	C₂×#1055	—	2	2	no	—
253	C₂×#1055	—	4	2	no	—
254	#6094	—	4	4	no	—
255	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×#532	—	13	1	no	—
259	C₂×#423	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	#1547	—	13	1	no	—
262	#1547	—	13	1	no	—
263	#1547	—	13	2	no	—
264	#1547	—	13	2	no	—
265	#1547	—	13	1	no	—
266	#1547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
267	C₂×#332	—	13	2	no	—
268	C₂×#331	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₅₂	—	4	2	no	—
318	D₅₂	—	4	4	no	—
319	D₅₂	—	4	1	no	—
320	D₅₂	—	4	1	no	—
321	D₅₂	—	4	1	no	—
322	D₅₂	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
342	Dic₂₆	—	4	1	no	—
343	Dic₂₆	—	4	1	no	—
344	Dic₂₆	—	4	4	no	—
345	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	#1055	—	4	2	no	—
348	#1055	—	4	2	no	—
349	C₂²×#41	—	26	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
352	#532	—	13	1	no	—
353	#532	—	13	1	no	—
354	#532	—	13	2	no	—
355	#532	—	13	2	no	—
356	#532	—	13	1	no	—
357	#532	—	26	1	no	—
358	#532	—	26	1	no	—
359	#532	—	26	1	no	—
360	#532	—	26	1	no	—
361	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×#127	—	13	1	no	—
364	C₂×#124	—	26	1	no	—
365	C₂×#121	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
370	#423	—	13	1	no	—
371	#423	—	13	2	no	—
372	#423	—	26	1	no	—
373	#423	—	26	1	no	—
374	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#332	—	13	2	no	—
385	#332	—	13	2	no	—
386	#332	—	13	2	no	—
387	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#331	—	13	2	no	—
389	#331	—	13	2	no	—
390	#331	—	13	2	no	—
391	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
406	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
415	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
424	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	#417	1	2	yes	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂×#41	—	26	1	no	—
432	C₂×#41	—	52	4	no	—
433	C₂×#41	—	52	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#127	—	13	2	no	—
459	#127	—	13	1	no	—
460	#127	—	26	1	no	—
461	#127	—	26	1	no	—
462	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	—	26	2	no	—
465	#124	—	26	2	no	—
466	#124	—	26	1	no	—
467	#124	—	26	1	no	—
468	#124	—	26	1	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	13	2	no	—
471	#121	—	13	2	no	—
472	#121	—	13	2	no	—
473	#121	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	1	no	—
476	#121	—	26	2	no	—
477	#121	—	26	1	no	—
478	#121	—	26	2	no	—
479	#121	—	26	1	no	—
480	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₄×D₄	—	13	2	no	—
484	C₄×D₄	—	13	2	no	—
485	C₄×D₄	—	26	2	no	—
486	C₄×D₄	—	26	2	no	—
487	C₄×D₄	—	26	1	no	—
488	C₄×D₄	—	26	2	no	—
489	C₄×D₄	—	26	2	no	—
490	C₄×D₄	—	26	1	no	—
491	C₄×D₄	—	26	1	no	—
492	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
523	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
526	D₁₃	—	2	2	no	—
527	D₁₃	—	8	2	no	—
528	D₁₃	#1547	1	4	yes	direct product factor
529	C₂⁴	—	13	1	no	—
530	C₂⁴	—	26	2	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	52	8	no	—
534	#41	—	52	8	no	—
535	#41	—	52	2	no	—
536	#41	—	52	2	no	—
537	#41	—	52	2	no	—
538	#41	—	52	2	no	—
539	#41	—	52	2	no	—
540	#41	—	52	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂×D₄	—	52	2	no	—
559	C₂×D₄	—	52	2	no	—
560	C₂×D₄	—	52	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	2	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	8	no	—
564	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	M₁₆	—	4	2	no	—
595	M₁₆	—	52	4	no	—
596	M₁₆	—	52	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	4	2	no	—
600	C₂×C₈	—	26	2	no	—
601	C₂×C₈	—	26	2	no	—
602	C₂×C₈	—	52	4	no	—
603	C₂×C₈	—	52	4	no	—
604	C₂×C₈	—	52	4	no	—
605	C₂×C₈	—	52	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	13	1	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	13	1	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	1	no	—
630	C₄²	—	13	1	no	—
631	C₄²	—	13	1	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₁₃	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	13	1	no	—
639	C₂³	—	13	1	no	—
640	C₂³	—	13	4	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	52	4	no	—
645	C₂³	—	52	4	no	—
646	C₂³	—	52	4	no	—
647	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	4	1	no	—
649	Q₈	—	4	1	no	—
650	Q₈	—	52	4	no	—
651	Q₈	—	52	1	no	—
652	Q₈	—	52	1	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	1	no	—
656	D₄	—	4	1	no	—
657	D₄	—	4	1	no	—
658	D₄	—	4	1	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	4	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	D₄	—	52	4	no	—
666	D₄	—	52	1	no	—
667	D₄	—	52	1	no	—
668	D₄	—	52	1	no	—
669	D₄	—	52	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	1	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	4	2	no	—
714	C₈	—	4	2	no	—
715	C₈	—	52	2	no	—
716	C₈	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	13	2	no	—
724	C₂²	—	13	2	no	—
725	C₂²	—	13	2	no	—
726	C₂²	—	26	8	no	—
727	C₂²	—	26	1	no	—
728	C₂²	—	26	1	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	104	8	no	—
733	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	13	2	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	13	2	no	—
742	C₄	—	26	1	no	—
743	C₄	—	26	1	no	—
744	C₄	—	26	1	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
747	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
750	C₄	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	13	4	no	—
754	C₂	—	26	2	no	—
755	C₂	—	104	2	no	—
756	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₁₃×#417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1547	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#423	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13113514	C₂	semidirect
5. #13113513	C₂	semidirect
6. #13113512	C₂	semidirect
7. #13113511	C₂	semidirect
8. #13113510	C₂	semidirect
9. D₁₃×#332	C₂	semidirect
10. D₁₃×#331	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1547	C₂	semidirect
33. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11718585	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718498	C₂²	semidirect
46. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
49. #11718139	C₂²	semidirect
50. #11718136	C₂²	semidirect
51. #11718078	C₂²	semidirect
52. #11718077	C₂²	semidirect
53. #11718077	C₂²	semidirect
54. #11718074	C₂²	semidirect
266. #1547	D₁₃	direct (N × H)
374. #423	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
387. #332	C₂×D₁₃	semidirect
391. #331	C₂×D₁₃	semidirect
528. D₁₃	#1547	direct (N × H)
636. C₁₃	C₂×#1547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#423	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113514	2
#13113513	2
#13113512	2
#13113511	2
#13113510	2
D₁₃×#332	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1547	2
C₂×#1547	13

Subgroups — D13×#1547 #15831244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1547 #15831244