Subgroups — C₂×#13113511 #15831246

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113511	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	—	2	2	no	—
15	#11719182	C₄	1	4	yes	—
16	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88129	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718585	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718078	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718077	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	4	4	no	—
39	C₂×#6127	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	4	no	—
65	C₂×#6099	—	4	4	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	#88129	—	2	4	no	—
68	#88129	—	2	4	no	—
69	#88128	—	2	1	no	—
70	#88128	—	2	1	no	—
71	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88128	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88123	—	2	1	no	—
78	#88123	—	2	1	no	—
79	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88123	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#1547	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#6127	—	4	16	no	—
111	#6127	—	4	8	no	—
112	#6127	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#6099	—	4	8	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	4	4	no	—
152	C₂×#532	—	13	1	no	—
153	C₂×#423	—	13	1	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1547	—	13	8	no	—
156	C₂×#332	—	13	2	no	—
157	C₂×#331	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	#1055	—	4	4	no	—
209	C₂²×#41	—	26	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
212	#532	—	13	4	no	—
213	#532	—	13	4	no	—
214	#532	—	26	2	no	—
215	#532	—	26	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×#127	—	13	1	no	—
218	C₂×#124	—	26	1	no	—
219	C₂×#121	—	13	2	no	—
220	C₂×#121	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#423	—	13	4	no	—
225	#423	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	#332	—	13	8	no	—
233	#331	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	4	no	—
260	C₂×#41	—	52	4	no	—
261	C₂×#41	—	52	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
281	#127	—	13	2	no	—
282	#127	—	13	2	no	—
283	#127	—	26	1	no	—
284	#127	—	26	1	no	—
285	#124	—	26	4	no	—
286	#124	—	26	4	no	—
287	#121	—	13	8	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	#121	—	26	4	no	—
290	#121	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	13	8	no	—
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	4	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	#1547	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	52	8	no	—
322	#41	—	52	8	no	—
323	#41	—	52	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	52	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄²	#6103	1	2	yes	—
374	C₄²	#6103	1	2	yes	—
375	C₄²	#6103	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	#88061	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	52	2	no	—
394	Q₈	—	52	2	no	—
395	Q₈	—	52	4	no	—
396	D₄	—	52	4	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	16	no	—
416	C₂×C₄	#88061	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88061	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	104	8	no	—
442	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#88061	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#88061	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	#11718627	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#88061	1	2	yes	—
455	C₄	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	104	4	no	—
461	C₂	#13113511	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. #13113511	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718078	C₂	semidirect
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #11718585	C₂²	semidirect
30. #11718078	C₂²	semidirect
31. #11718077	C₂²	semidirect
154. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	#1547	semidirect
383. C₁₃	C₂×#1547	semidirect
461. C₂	#13113511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718585	2
#13113511	2
C₂×#11718078	2
C₂×#11718077	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1547	13

Subgroups — C2×#13113511 #15831246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113511 #15831246