Subgroups — C₂×#13113512 #15831247

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113512	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88201	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	#11719430	—	2	2	no	—
15	#11719430	—	2	2	no	—
16	#11719430	C₄	1	4	yes	—
17	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88149	—	2	1	no	—
19	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	—	2	1	no	—
21	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×#88054	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718498	—	2	2	no	—
31	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	2	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88201	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
69	C₂×#6094	—	2	4	no	—
70	C₂×#6094	—	4	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
73	#88149	—	2	4	no	—
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88149	—	2	4	no	—
76	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88147	—	2	4	no	—
78	#88147	—	2	4	no	—
79	#88147	—	2	4	no	—
80	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88128	—	2	1	no	—
82	#88128	—	2	1	no	—
83	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88128	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1547	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6131	—	4	16	no	—
114	#6131	—	4	8	no	—
115	#6131	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	—	4	2	no	—
166	#6094	—	4	8	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×#532	—	13	1	no	—
169	C₂×#423	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
171	#1547	—	13	8	no	—
172	C₂×#332	—	13	1	no	—
173	C₂×#332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#331	—	13	1	no	—
175	C₂×#331	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	4	16	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	26	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
232	#532	—	13	4	no	—
233	#532	—	13	4	no	—
234	#532	—	26	2	no	—
235	#532	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	—	13	1	no	—
238	C₂×#124	—	26	1	no	—
239	C₂×#121	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	#423	—	13	4	no	—
245	#423	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#332	—	13	4	no	—
255	#332	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
256	#331	—	13	4	no	—
257	#331	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
282	C₂×#41	—	26	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂×#41	—	52	4	no	—
285	C₂×#41	—	52	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#127	—	13	2	no	—
308	#127	—	13	2	no	—
309	#127	—	26	1	no	—
310	#127	—	26	1	no	—
311	#124	—	26	4	no	—
312	#124	—	26	4	no	—
313	#121	—	13	8	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	C₄×D₄	—	13	8	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#1547	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	2	4	no	—
348	D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	#41	—	52	16	no	—
352	#41	—	52	8	no	—
353	#41	—	52	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	52	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	52	8	no	—
399	C₂×C₈	—	52	2	no	—
400	C₂×C₈	—	52	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	13	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₁₃	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	D₄	—	52	16	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	16	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₈	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	104	8	no	—
479	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
480	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	13	4	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
490	C₄	#11718464	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	26	4	no	—
496	C₂	—	104	4	no	—
497	C₂	#13113512	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718498	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13113512	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
6. C₂×#11718077	C₂	semidirect
7. C₂×#11718077	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#332	C₂	semidirect
31. #11718498	C₂²	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
35. #11718139	C₂²	semidirect
36. #11718077	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
173. C₂×#332	D₁₃	semidirect
255. #332	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂×C₁₃	#1547	semidirect
417. C₁₃	C₂×#1547	semidirect
497. C₂	#13113512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113512	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#332	2
C₂×#1547	13

Subgroups — C2×#13113512 #15831247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113512 #15831247