Finite Group Databasebeta

← D13×#1550 #15831267

Subgroups — D13×#1550 #15831267

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#533C211yesmaximal, characteristic
2D13×#423C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic
4#13113527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113525C212yesmaximal, complemented
7#13113524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113523C212yesmaximal, complemented
9D13×#333C212yesmaximal, complemented
10D13×#332C212yesmaximal, complemented
11C13×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#533C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13—21no—
14C22×C8×D13—21no—
15#11719433C2211yescharacteristic
16#11719433C2211yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719393—21no—
20D13×#125—21no—
21D13×C22⋊Q8—21no—
22D13×C22⋊Q8C412yes—
23#11719327—21no—
24#11719327C412yes—
25#11719283—21no—
26#11719283C412yes—
27C4×Q8×D13—21no—
28C4×Q8×D13C412yes—
29D13×#117—21no—
30#11719222—21no—
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32#11719175C2211yescharacteristic
33C13×#423C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35#11718779—21no—
36C2×#88054—21no—
37#11718585C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718498—21no—
40#11718498C2212yes—
41D13×C4⋊C8—21no—
42D13×C4⋊C8—21no—
43D13×C4⋊C8—21no—
44D13×C4⋊C8C2212yes—
45D13×C4⋊C8C2212yes—
46D13×C4⋊C8C2212yes—
47C13×#333C2212yescomplemented
48C13×#332C2212yescomplemented
49#11718139C2212yescomplemented
50#11718138C2212yescomplemented
51#11718078C2212yescomplemented
52#11718074C2212yescomplemented
53#11718073C2212yescomplemented
54#11718073C2212yescomplemented
55C2×Q8×D13—21no—
56C2×Q8×D13C2×C412yes—
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13D411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C2×C13×M16—21no—
61C22×C8×C13—21no—
62C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
63C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
64C13×#125—21no—
65C13×C22⋊Q8—21no—
66C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
67C4×Q8×C13—21no—
68C4×Q8×C13C2×C412yes—
69C13×#117—21no—
70C2×C42×C13C2311yescharacteristic
71#88200—21no—
72#88200C2×C412yes—
73Q8×Dic13—21no—
74Q8×Dic13C2×C412yes—
75#88198—21no—
76#88198C2×C412yes—
77#88180—21no—
78#88178—21no—
79#88178C2×C412yes—
80C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
82C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
83C2×#6099—21no—
84C22×#1055—21no—
85M16×D13—44no—
86C2×#6094—22no—
87C2×C8×D13—22no—
88C2×C8×D13—22no—
89C2×C8×D13—22no—
90C2×C8×D13—44no—
91#88151—21no—
92#88151C2×C412yes—
93#88150—22no—
94#88150—22no—
95#88146—21no—
96#88146—21no—
97C4⋊C4×D13—22no—
98C4⋊C4×D13—22no—
99C4⋊C4×D13—21no—
100C4⋊C4×D13—21no—
101C4⋊C4×D13—21no—
102C4⋊C4×D13C2×C412yes—
103#88144—21no—
104#88144—21no—
105#88143—22no—
106#88143—22no—
107#88142—21no—
108#88142—21no—
109#88142—21no—
110#88142C2×C412yes—
111#88141—22no—
112#88141—22no—
113#88141—21no—
114#88141C2×C412yes—
115C22⋊C4×D13—22no—
116#88132—22no—
117#88132—22no—
118#88131—22no—
119#88126—22no—
120C42×D13—22no—
121C42×D13C2×C411yescharacteristic
122C42×D13C2×C411yescharacteristic
123C42×D13D411yescharacteristic
124C42×D13D411yescharacteristic
125C42×D13D411yescharacteristic
126C42×D13D411yescharacteristic
127C42×D13C2311yescharacteristic
128C42×D13C2311yescharacteristic
129#88124—21no—
130#88123C2311yescharacteristic
131#88123C2311yescharacteristic
132C4×Dic26—21no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26C2×C412yes—
136C13×C4⋊C8—21no—
137C13×C4⋊C8—21no—
138C13×C4⋊C8C2312yes—
139C13×C4⋊C8C2312yes—
140#88054—22no—
141#88054—22no—
142#88054—22no—
143#88054—22no—
144C4⋊#1055—21no—
145C4⋊#1055—21no—
146C4⋊#1055C2312yes—
147C4⋊#1055C2312yes—
148C2×#1550—131nomaximal, Sylow
149C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13C22×C412yes—
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
158Q8×D13—44no—
159Q8×D13—42no—
160Q8×D13—42no—
161C2×C4×D13—22no—
162C2×C4×D13—22no—
163C2×C4×D13—22no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—42no—
166C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C4×D13SD1614yes—
173C2×C4×D13Q1614yes—
174C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
176C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic26—21no—
181C2×Dic26—22no—
182C2×Dic26—22no—
183C2×Dic26C22×C412yes—
184C13×M16—42no—
185C2×C8×C13—22no—
186C2×C8×C13—22no—
187C2×C8×C13—42no—
188C13×C4⋊C4—22no—
189C13×C4⋊C4—22no—
190C13×C4⋊C4—21no—
191C13×C4⋊C4—21no—
192C13×C4⋊C4—21no—
193C13×C4⋊C4C22×C412yes—
194C13×C22⋊C4—22no—
195C42×C13—22no—
196C42×C13C22×C411yescharacteristic
197C42×C13C2×D411yescharacteristic
198C42×C13C2×D411yescharacteristic
199C42×C13C2411yescharacteristic
200C22⋊Dic13—22no—
201#6103—22no—
202#6103—22no—
203C4⋊Dic13—21no—
204C4⋊Dic13—21no—
205C4⋊Dic13—21no—
206C4⋊Dic13—22no—
207C4⋊Dic13—22no—
208C4⋊Dic13C22×C412yes—
209#6101—22no—
210#6101—22no—
211#6101—22no—
212#6101—22no—
213#6101—22no—
214#6101—22no—
215#6101—22no—
216#6101—22no—
217C4×Dic13—22no—
218C4×Dic13—22no—
219C4×Dic13—22no—
220C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6099—42no—
233C2×#1055—22no—
234C2×#1055—22no—
235C2×#1055—42no—
236#6094—44no—
237C8×D13—44no—
238C8×D13—44no—
239C8×D13—44no—
240C2×#533—131no—
241C2×#423—131no—
242C22×C4⋊C8—131no—
243#1550—131no—
244#1550—131no—
245#1550—132no—
246#1550—132no—
247#1550—131no—
248#1550D1311yescharacteristic, direct product factor
249C2×#333—132no—
250C2×#332—132no—
251C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D13—22no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13#10314yes—
255C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
257Q8×C13—42no—
258Q8×C13—41no—
259Q8×C13—41no—
260C2×C4×C13—21no—
261C2×C4×C13—21no—
262C2×C4×C13—22no—
263C2×C4×C13—22no—
264C2×C4×C13—41no—
265C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C13C2×SD1612yes—
269C2×C4×C13C2×Q1612yes—
270C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
273C2×Dic13—22no—
274C2×Dic13—22no—
275C2×Dic13—22no—
276C2×Dic13—41no—
277C2×Dic13#10314yes—
278C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C4×D13—22no—
285C4×D13—22no—
286C4×D13—22no—
287C4×D13—21no—
288C4×D13—21no—
289C4×D13—22no—
290C4×D13—41no—
291C4×D13—41no—
292C4×D13—44no—
293C4×D13—44no—
294C4×D13#10314yes—
295C4×D13#10314yes—
296C4×D13C2×SD1612yes—
297C4×D13C2×SD1612yes—
298C4×D13C2×Q1612yes—
299C4×D13C2×Q1612yes—
300C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C4×D13#13712yes—
302Dic26—44no—
303Dic26—41no—
304Dic26—41no—
305Dic26—44no—
306Dic26—42no—
307C8×C13—42no—
308C8×C13—42no—
309#1055—42no—
310#1055—42no—
311C22×M16—261no—
312C23×C8—261no—
313#533—131no—
314#533—131no—
315#533—132no—
316#533—132no—
317#533—131no—
318#533—261no—
319#533—261no—
320#533—261no—
321#533—261no—
322#533C2×D1311yescharacteristic
323C2×C4⋊Q8—131no—
324C2×C4⋊Q8—131no—
325C2×#125—261no—
326C2×C22⋊Q8—132no—
327C2×C22⋊Q8—261no—
328C2×C4×Q8—132no—
329C2×C4×Q8—261no—
330C2×#117—261no—
331C22×C42—131no—
332#423—131no—
333#423—132no—
334#423—261no—
335#423—261no—
336#423C2×D1311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8—131no—
338C2×C4⋊C8—132no—
339C2×C4⋊C8—132no—
340C2×C4⋊C8—132no—
341C2×C4⋊C8—261no—
342C2×C4⋊C8—261no—
343C2×C4⋊C8—261no—
344C2×C4⋊C8—261no—
345C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
346#333—132no—
347#333—132no—
348#333—132no—
349#333C2×D1312yescomplemented
350#332—132no—
351#332—132no—
352#332—132no—
353#332C2×D1312yescomplemented
354C22×C13—21no—
355C22×C13—21no—
356C22×C13C2×#10312yes—
357C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D13—21no—
359C2×D13—21no—
360C2×D13—28no—
361C2×D13#41312yes—
362C2×D13C2×#10312yes—
363C2×D13C2×#10312yes—
364C2×D13#41712yes—
365C4×C13—21no—
366C4×C13—21no—
367C4×C13—21no—
368C4×C13—42no—
369C4×C13—42no—
370C4×C13C2×#10312yes—
371C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C13C22×Q1611yescharacteristic
373C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C13C2×#13711yescharacteristic
375Dic13—21no—
376Dic13—21no—
377Dic13—21no—
378Dic13—42no—
379Dic13—42no—
380Dic13C2×#10312yes—
381Dic13C2×#10312yes—
382Dic13#41712yes—
383C22×Q8—132no—
384C22×Q8—261no—
385C23×C4—131no—
386C23×C4—131no—
387C23×C4—131no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—262no—
390C2×M16—261no—
391C2×M16—524no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—262no—
394C22×C8—262no—
395C22×C8—262no—
396C22×C8—261no—
397C22×C8—524no—
398C4⋊Q8—132no—
399C4⋊Q8—132no—
400C4⋊Q8—131no—
401C4⋊Q8—131no—
402C4⋊Q8—261no—
403C4⋊Q8—261no—
404C4⋊Q8—261no—
405C4⋊Q8—261no—
406C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
407C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
408#125—21no—
409#125—262no—
410#125—262no—
411#125—261no—
412#125—261no—
413#125—261no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—132no—
416C22⋊Q8—132no—
417C22⋊Q8—132no—
418C22⋊Q8—262no—
419C22⋊Q8—262no—
420C22⋊Q8—262no—
421C22⋊Q8—262no—
422C22⋊Q8—261no—
423C22⋊Q8—261no—
424C22⋊Q8—261no—
425C22⋊Q8C4×D1312yes—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—132no—
428C4×Q8—132no—
429C4×Q8—132no—
430C4×Q8—262no—
431C4×Q8—262no—
432C4×Q8—262no—
433C4×Q8—262no—
434C4×Q8—261no—
435C4×Q8—261no—
436C4×Q8—261no—
437C4×Q8C4×D1312yes—
438#117—21no—
439#117—262no—
440#117—262no—
441#117—261no—
442#117—261no—
443#117—261no—
444C2×C4⋊C4—132no—
445C2×C4⋊C4—261no—
446C2×C4⋊C4—261no—
447C2×C4⋊C4—262no—
448C2×C4⋊C4—262no—
449C2×C4⋊C4—261no—
450C2×C22⋊C4—262no—
451C2×C42—131no—
452C2×C42—131no—
453C2×C42—131no—
454C2×C42—131no—
455C2×C42—131no—
456C2×C42—131no—
457C2×C42—131no—
458C2×C42—131no—
459C2×C42—131no—
460C2×C42—131no—
461C2×C42—131no—
462C2×C42—262no—
463C2×C42C22×D1311yescharacteristic
464C4⋊C8—21no—
465C4⋊C8—21no—
466C4⋊C8—132no—
467C4⋊C8—132no—
468C4⋊C8—262no—
469C4⋊C8—262no—
470C4⋊C8—262no—
471C4⋊C8—262no—
472C4⋊C8—261no—
473C4⋊C8—261no—
474C4⋊C8C22×D1312yes—
475C4⋊C8C22×D1312yes—
476C2×C13—22no—
477C2×C13C2×#41311yescharacteristic
478C2×C13C22×#10311yescharacteristic
479C2×C13C2×#41711yescharacteristic
480D13—22no—
481D13#155014yesdirect product factor
482C24—131no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—132no—
485C2×Q8—262no—
486C2×Q8—262no—
487C2×Q8—261no—
488C2×Q8—522no—
489C2×Q8—522no—
490C2×Q8—524no—
491C2×Q8C2×C4×D1312yes—
492C22×C4—131no—
493C22×C4—131no—
494C22×C4—131no—
495C22×C4—134no—
496C22×C4—134no—
497C22×C4—131no—
498C22×C4—131no—
499C22×C4—131no—
500C22×C4—131no—
501C22×C4—131no—
502C22×C4—131no—
503C22×C4—131no—
504C22×C4—131no—
505C22×C4—131no—
506C22×C4—131no—
507C22×C4—131no—
508C22×C4—131no—
509C22×C4—262no—
510C22×C4—262no—
511C22×C4—262no—
512C22×C4—262no—
513C22×C4—522no—
514C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
515C22×C4D4×D1311yescharacteristic
516C22×C4D4×D1311yescharacteristic
517M16—42no—
518M16—524no—
519M16—522no—
520C2×C8—22no—
521C2×C8—22no—
522C2×C8—42no—
523C2×C8—262no—
524C2×C8—262no—
525C2×C8—524no—
526C2×C8—524no—
527C2×C8—524no—
528C2×C8—522no—
529C4⋊C4—22no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—21no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—132no—
535C4⋊C4—262no—
536C4⋊C4—262no—
537C4⋊C4—262no—
538C4⋊C4—262no—
539C4⋊C4—262no—
540C4⋊C4—262no—
541C4⋊C4—262no—
542C4⋊C4—262no—
543C4⋊C4—262no—
544C4⋊C4—262no—
545C4⋊C4—261no—
546C4⋊C4—261no—
547C4⋊C4—261no—
548C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—262no—
551C22⋊C4—262no—
552C22⋊C4—262no—
553C42—22no—
554C42—131no—
555C42—131no—
556C42—131no—
557C42—131no—
558C42—131no—
559C42—131no—
560C42—131no—
561C42—131no—
562C42—131no—
563C42—131no—
564C42—131no—
565C42—131no—
566C42—262no—
567C42—262no—
568C42—262no—
569C42C2×C4×D1311yescharacteristic
570C42D4×D1311yescharacteristic
571C42D4×D1311yescharacteristic
572C42C23×D1311yescharacteristic
573C13C2×#155011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23—131no—
575C23—131no—
576C23—134no—
577C23—262no—
578C23—262no—
579C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
580Q8—42no—
581Q8—41no—
582Q8—41no—
583Q8—522no—
584Q8—524no—
585Q8—524no—
586Q8—521no—
587Q8—521no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—22no—
591C2×C4—22no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—131no—
594C2×C4—131no—
595C2×C4—131no—
596C2×C4—134no—
597C2×C4—132no—
598C2×C4—132no—
599C2×C4—132no—
600C2×C4—132no—
601C2×C4—132no—
602C2×C4—132no—
603C2×C4—134no—
604C2×C4—134no—
605C2×C4—131no—
606C2×C4—131no—
607C2×C4—131no—
608C2×C4—262no—
609C2×C4—262no—
610C2×C4—262no—
611C2×C4—262no—
612C2×C4—262no—
613C2×C4—261no—
614C2×C4—261no—
615C2×C4—262no—
616C2×C4—262no—
617C2×C4—521no—
618C2×C4—521no—
619C2×C4—524no—
620C2×C4—524no—
621C2×C4—521no—
622C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
623C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
624C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
625C2×C4SD16×D1312yes—
626C2×C4Q16×D1312yes—
627C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
628C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
629C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
630C8—42no—
631C8—42no—
632C8—522no—
633C8—522no—
634C22—21no—
635C22—21no—
636C22—132no—
637C22—132no—
638C22—132no—
639C22—132no—
640C22—268no—
641C22—261no—
642C22—261no—
643C22D13×#10312yes—
644C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
645C4—21no—
646C4—21no—
647C4—21no—
648C4—42no—
649C4—42no—
650C4—132no—
651C4—132no—
652C4—132no—
653C4—261no—
654C4—261no—
655C4—261no—
656C4—522no—
657C4—522no—
658C4D13×#10312yes—
659C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
660C4C2×Q16×D1311yescharacteristic
661C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C4D13×#13711yescharacteristic
663C2—22no—
664C2—134no—
665C2—262no—
666C2D13×#41311yescharacteristic
667C2C2×D13×#10311yescharacteristic
668C2D13×#41711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1550C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1550D13
hypocenterC13C2×#1550
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113527C2semidirect
5. #13113526C2semidirect
6. #13113525C2semidirect
7. #13113524C2semidirect
8. #13113523C2semidirect
9. D13×#333C2semidirect
10. D13×#332C2semidirect
11. C13×#1550C2semidirect
47. C13×#333C22semidirect
48. C13×#332C22semidirect
49. #11718139C22semidirect
50. #11718138C22semidirect
51. #11718078C22semidirect
52. #11718074C22semidirect
53. #11718073C22semidirect
54. #11718073C22semidirect
248. #1550D13direct (N × H)
349. #333C2×D13semidirect
353. #332C2×D13semidirect
481. D13#1550direct (N × H)
573. C13C2×#1550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5332
D13×#4232
C2×D13×C4⋊C82
#131135272
#131135262
#131135252
#131135242
#131135232
D13×#3332
D13×#3322
C13×#15502
C2×#155013