Subgroups — C₂×#13113523 #15831268

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113523	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88200	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	#11719433	—	2	2	no	—
15	#11719433	—	2	2	no	—
16	#11719433	C₄	1	4	yes	—
17	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88151	—	2	1	no	—
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×#88144	—	2	1	no	—
21	C₂×#88141	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×#88054	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718498	—	2	2	no	—
31	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
32	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718138	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	4	no	—
53	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	—	4	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
71	#88151	—	2	4	no	—
72	#88151	—	2	4	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	#88146	—	2	4	no	—
75	#88144	—	2	4	no	—
76	#88144	—	2	4	no	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	#88141	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88123	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1550	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#6103	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	#6094	—	4	8	no	—
156	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×#533	—	13	1	no	—
158	C₂×#423	—	13	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
160	#1550	—	13	8	no	—
161	C₂×#333	—	13	1	no	—
162	C₂×#333	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#332	—	13	1	no	—
164	C₂×#332	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₃	#103	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
210	#533	—	13	4	no	—
211	#533	—	13	4	no	—
212	#533	—	26	2	no	—
213	#533	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
221	C₂×#117	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	#423	—	13	4	no	—
224	#423	—	26	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#333	—	13	4	no	—
234	#333	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
235	#332	—	13	4	no	—
236	#332	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	#125	—	26	4	no	—
280	#125	—	26	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	#117	—	26	4	no	—
290	#117	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#1550	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	52	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	52	8	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	26	8	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₁₃	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	52	2	no	—
390	Q₈	—	52	2	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₈	—	52	2	no	—
425	C₂²	—	13	4	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	8	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
430	C₂²	D₁₃×#103	1	2	yes	—
431	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	D₁₃×#103	1	2	yes	—
441	C₄	#11718464	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	26	4	no	—
447	C₂	#13113523	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#333	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#333	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113523	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718138	C₂	semidirect
6. C₂×#11718074	C₂	semidirect
7. C₂×#11718078	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#333	C₂	semidirect
34. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
35. #11718138	C₂²	semidirect
36. #11718078	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
162. C₂×#333	D₁₃	semidirect
234. #333	C₂×D₁₃	semidirect
317. C₂×C₁₃	#1550	semidirect
381. C₁₃	C₂×#1550	semidirect
447. C₂	#13113523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113523	2
C₂×#11718138	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718078	2
C₂×C₁₃×#333	2
C₂×#1550	13

Subgroups — C2×#13113523 #15831268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113523 #15831268