Subgroups — C₂×#13113526 #15831271

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113526	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
22	#11718585	—	2	2	no	—
23	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718139	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718138	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	4	no	—
74	C₂×#6099	—	4	4	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1550	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#6099	—	4	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	8	no	—
139	C₂×#1055	—	4	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	4	no	—
141	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#423	—	13	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
144	#1550	—	13	8	no	—
145	C₂×#333	—	13	2	no	—
146	C₂×#332	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#1055	—	4	4	no	—
187	#1055	—	4	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
190	#533	—	2	2	no	—
191	#533	—	2	2	no	—
192	#533	Dic₁₃	1	4	yes	—
193	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#423	—	13	4	no	—
204	#423	—	26	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	#333	—	13	8	no	—
212	#332	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	#125	—	2	4	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#1550	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	52	8	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	52	8	no	—
323	C₂×C₈	—	52	4	no	—
324	C₂×C₈	—	52	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₁₃	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	#88075	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	#88075	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	52	4	no	—
388	C₈	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	C₂×#88075	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
405	C₄	#11718893	1	2	yes	—
406	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#13113526	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113526	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718138	C₂	semidirect
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
30. #11718139	C₂²	semidirect
31. #11718138	C₂²	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1550	semidirect
347. C₁₃	C₂×#1550	semidirect
411. C₂	#13113526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
#13113526	2
C₂×#11718138	2
C₂×#11718139	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#1550	13

Subgroups — C2×#13113526 #15831271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113526 #15831271