Subgroups — C₂×#13113527 #15831272

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113527	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	—	2	1	no	—
10	C₂×#88178	—	2	1	no	—
11	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
13	#11719175	—	2	2	no	—
14	#11719175	—	2	2	no	—
15	#11719175	C₄	1	4	yes	—
16	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88124	—	2	1	no	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₃×#423	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#423	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718078	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718073	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	#88180	—	2	4	no	—
50	#88180	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#88178	—	2	4	no	—
56	#88178	—	2	4	no	—
57	#88178	—	2	4	no	—
58	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
65	#88124	—	2	4	no	—
66	#88124	—	2	4	no	—
67	#88123	—	2	1	no	—
68	#88123	—	2	1	no	—
69	#88123	—	2	1	no	—
70	#88123	—	2	1	no	—
71	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88123	C₂³	1	2	yes	—
74	#88123	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1550	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#6101	—	2	8	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	4	8	no	—
140	C₂×#1055	—	4	4	no	—
141	C₂×#533	—	13	1	no	—
142	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
144	#1550	—	13	8	no	—
145	C₂×#333	—	13	2	no	—
146	C₂×#332	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	Dic₂₆	—	4	4	no	—
182	Dic₂₆	—	4	2	no	—
183	Dic₂₆	—	4	2	no	—
184	Dic₂₆	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	#1055	—	4	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
190	#533	—	13	4	no	—
191	#533	—	13	4	no	—
192	#533	—	26	2	no	—
193	#533	—	26	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂×#125	—	26	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
201	C₂×#117	—	26	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#423	—	2	2	no	—
204	#423	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#333	—	13	8	no	—
212	#332	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
253	#125	—	26	4	no	—
254	#125	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
263	#117	—	26	4	no	—
264	#117	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#1550	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	52	8	no	—
324	C₂×C₈	—	52	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₄²	#6103	1	2	yes	—
338	C₄²	#6103	1	2	yes	—
339	C₄²	#6103	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₁₃	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	#88050	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	52	4	no	—
354	Q₈	—	52	4	no	—
355	Q₈	—	52	2	no	—
356	Q₈	—	52	2	no	—
357	Q₈	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	#88050	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#88050	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	C₂×#88050	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#88050	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	52	4	no	—
402	C₄	—	52	4	no	—
403	C₄	C₂×#88050	1	4	yes	—
404	C₄	C₂×#88050	1	2	yes	—
405	C₄	#11718794	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#13113527	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#88050	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113527	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718073	C₂	semidirect
5. C₂×#11718078	C₂	semidirect
30. #11718078	C₂²	semidirect
31. #11718073	C₂²	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1550	semidirect
347. C₁₃	C₂×#1550	semidirect
411. C₂	#13113527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
#13113527	2
C₂×#11718073	2
C₂×#11718078	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂×#1550	13

Subgroups — C2×#13113527 #15831272

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113527 #15831272