Subgroups — D₁₃×#1551 #15831280

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
16	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
21	#11719373	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
24	#11719301	—	2	1	no	—
25	#11719301	—	2	1	no	—
26	#11719253	—	2	1	no	—
27	#11719253	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88054	—	2	1	no	—
35	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#11718380	—	2	1	no	—
45	#11718366	—	2	1	no	—
46	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718138	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718073	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718073	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88194	—	2	1	no	—
83	#88194	—	2	1	no	—
84	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88193	—	2	2	no	—
86	#88193	—	2	2	no	—
87	#88192	—	2	1	no	—
88	#88192	—	2	1	no	—
89	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88184	—	2	1	no	—
93	#88184	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	#88149	—	2	1	no	—
105	#88149	—	2	1	no	—
106	#88147	—	2	1	no	—
107	#88147	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	#88142	—	2	1	no	—
111	#88142	—	2	1	no	—
112	#88139	—	2	2	no	—
113	#88139	—	2	2	no	—
114	#88138	—	2	2	no	—
115	#88138	—	2	2	no	—
116	#88135	—	2	2	no	—
117	#88135	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
139	#88060	—	2	2	no	—
140	#88055	—	2	2	no	—
141	#88054	—	2	2	no	—
142	#88054	—	2	2	no	—
143	#88054	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
145	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
147	#88043	—	2	1	no	—
148	C₂×#1551	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6131	—	4	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
172	#6129	—	4	4	no	—
173	#6129	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	#6127	—	4	8	no	—
180	#6127	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	#6101	—	2	2	no	—
227	#6101	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	4	2	no	—
243	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×#532	—	13	1	no	—
247	C₂×#432	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	#1551	—	13	1	no	—
250	#1551	—	13	1	no	—
251	#1551	—	13	2	no	—
252	#1551	—	13	2	no	—
253	#1551	—	13	1	no	—
254	#1551	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂×#333	—	13	2	no	—
256	C₂×#331	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₅₂	—	4	2	no	—
303	D₅₂	—	4	4	no	—
304	D₅₂	—	4	2	no	—
305	D₅₂	—	4	1	no	—
306	D₅₂	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
322	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₃	#137	1	2	yes	—
324	Dic₂₆	—	4	4	no	—
325	Dic₂₆	—	4	2	no	—
326	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
328	#1055	—	4	2	no	—
329	#1055	—	4	2	no	—
330	C₂²×#41	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
332	#532	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	1	no	—
334	#532	—	13	1	no	—
335	#532	—	13	2	no	—
336	#532	—	13	1	no	—
337	#532	—	26	1	no	—
338	#532	—	26	1	no	—
339	#532	—	26	1	no	—
340	#532	—	26	1	no	—
341	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×#127	—	13	1	no	—
344	C₂×#124	—	13	2	no	—
345	C₂×#121	—	26	1	no	—
346	C₂×#121	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
350	#432	—	13	1	no	—
351	#432	—	13	2	no	—
352	#432	—	26	1	no	—
353	#432	—	26	1	no	—
354	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×#97	—	26	1	no	—
365	#333	—	13	2	no	—
366	#333	—	13	2	no	—
367	#333	—	13	2	no	—
368	#333	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	#331	—	13	2	no	—
370	#331	—	13	2	no	—
371	#331	—	13	2	no	—
372	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
387	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	#416	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	#417	1	2	yes	—
406	C₂×#41	—	13	2	no	—
407	C₂×#41	—	13	2	no	—
408	C₂×#41	—	13	2	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	—	52	8	no	—
412	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#127	—	13	2	no	—
434	#127	—	13	1	no	—
435	#127	—	26	1	no	—
436	#127	—	26	1	no	—
437	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#124	—	13	2	no	—
439	#124	—	13	2	no	—
440	#124	—	13	2	no	—
441	#124	—	26	2	no	—
442	#124	—	26	2	no	—
443	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	#121	—	2	1	no	—
445	#121	—	2	1	no	—
446	#121	—	26	2	no	—
447	#121	—	26	2	no	—
448	#121	—	26	1	no	—
449	#121	—	26	1	no	—
450	#121	—	26	1	no	—
451	#121	—	26	1	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	2	no	—
454	#121	—	26	1	no	—
455	#121	—	26	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	2	1	no	—
458	C₄×D₄	—	26	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	1	no	—
461	C₄×D₄	—	26	1	no	—
462	C₄×D₄	—	26	2	no	—
463	C₄×D₄	—	26	2	no	—
464	C₄×D₄	—	26	1	no	—
465	C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	C₄×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
491	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
496	#97	—	2	1	no	—
497	#97	—	26	2	no	—
498	#97	—	26	1	no	—
499	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
504	D₁₃	—	2	2	no	—
505	D₁₃	—	8	2	no	—
506	D₁₃	#1551	1	4	yes	direct product factor
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂⁴	—	26	2	no	—
509	#41	—	4	4	no	—
510	#41	—	52	4	no	—
511	#41	—	52	8	no	—
512	#41	—	52	8	no	—
513	#41	—	52	4	no	—
514	#41	—	52	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
518	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	26	1	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×D₄	—	52	4	no	—
535	C₂×D₄	—	52	8	no	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	4	2	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₂×C₈	—	26	2	no	—
570	C₂×C₈	—	52	4	no	—
571	C₂×C₈	—	52	4	no	—
572	C₂×C₈	—	52	4	no	—
573	C₂×C₈	—	52	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄²	—	13	1	no	—
589	C₄²	—	13	1	no	—
590	C₄²	—	13	1	no	—
591	C₄²	—	13	1	no	—
592	C₄²	—	13	1	no	—
593	C₄²	—	13	1	no	—
594	C₄²	—	13	1	no	—
595	C₄²	—	13	1	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₁₃	C₂×#1551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	13	1	no	—
607	C₂³	—	13	4	no	—
608	C₂³	—	13	1	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	52	4	no	—
615	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	4	2	no	—
617	Q₈	—	52	2	no	—
618	Q₈	—	52	4	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	1	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	52	2	no	—
625	D₄	—	52	4	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	D₄	—	52	4	no	—
628	D₄	—	52	4	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	D₄	—	52	4	no	—
631	D₄	—	52	2	no	—
632	D₄	—	52	1	no	—
633	D₄	—	52	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	4	2	no	—
676	C₈	—	52	2	no	—
677	C₈	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	13	2	no	—
684	C₂²	—	13	2	no	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	26	8	no	—
688	C₂²	—	26	1	no	—
689	C₂²	—	26	1	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	104	8	no	—
694	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	13	2	no	—
702	C₄	—	13	2	no	—
703	C₄	—	26	1	no	—
704	C₄	—	26	1	no	—
705	C₄	—	26	1	no	—
706	C₄	—	26	1	no	—
707	C₄	—	52	2	no	—
708	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
709	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
710	C₄	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	8	2	no	—
713	C₂	—	13	4	no	—
714	C₂	—	26	2	no	—
715	C₂	—	104	2	no	—
716	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
717	C₂	D₁₃×#416	1	1	yes	characteristic
718	C₂	D₁₃×#417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1551	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1551	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#432	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13113532	C₂	semidirect
5. #13113531	C₂	semidirect
6. #13113530	C₂	semidirect
7. #13113529	C₂	semidirect
8. #13113528	C₂	semidirect
9. D₁₃×#333	C₂	semidirect
10. D₁₃×#331	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1551	C₂	semidirect
32. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718496	C₂²	semidirect
42. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
49. #11718138	C₂²	semidirect
50. #11718136	C₂²	semidirect
51. #11718077	C₂²	semidirect
52. #11718077	C₂²	semidirect
53. #11718073	C₂²	semidirect
54. #11718073	C₂²	semidirect
254. #1551	D₁₃	direct (N × H)
354. #432	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
368. #333	C₂×D₁₃	semidirect
372. #331	C₂×D₁₃	semidirect
506. D₁₃	#1551	direct (N × H)
604. C₁₃	C₂×#1551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#432	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113532	2
#13113531	2
#13113530	2
#13113529	2
#13113528	2
D₁₃×#333	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1551	2
C₂×#1551	13

Subgroups — D13×#1551 #15831280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1551 #15831280