Subgroups — C₂×#13113529 #15831282

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113529	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	C₄	1	4	yes	—
15	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
26	#11718587	—	2	2	no	—
27	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88043	—	2	1	no	—
30	#11718077	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718073	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	8	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	#88129	—	2	4	no	—
65	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88128	—	2	1	no	—
67	#88128	—	2	1	no	—
68	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88128	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	#88123	—	2	1	no	—
75	#88123	—	2	1	no	—
76	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88123	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	#88043	—	2	4	no	—
85	C₂×#1551	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	#6127	—	4	16	no	—
108	#6127	—	4	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	4	4	no	—
145	C₂×#532	—	13	1	no	—
146	C₂×#432	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1551	—	13	8	no	—
149	C₂×#333	—	13	2	no	—
150	C₂×#331	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	4	4	no	—
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	#1055	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
200	#532	—	13	4	no	—
201	#532	—	13	4	no	—
202	#532	—	26	2	no	—
203	#532	—	26	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×#127	—	13	1	no	—
206	C₂×#124	—	13	2	no	—
207	C₂×#121	—	26	1	no	—
208	C₂×#121	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#432	—	13	4	no	—
213	#432	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
220	C₂×#97	—	26	1	no	—
221	#333	—	13	8	no	—
222	#331	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	13	8	no	—
247	C₂×#41	—	26	4	no	—
248	C₂×#41	—	52	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
266	#127	—	13	2	no	—
267	#127	—	13	2	no	—
268	#127	—	26	1	no	—
269	#127	—	26	1	no	—
270	#124	—	13	8	no	—
271	#124	—	26	4	no	—
272	#121	—	26	4	no	—
273	#121	—	26	4	no	—
274	#121	—	26	4	no	—
275	#121	—	26	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	#97	—	26	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₃	#1551	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	52	16	no	—
308	#41	—	52	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
312	C₂×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄²	#6103	1	2	yes	—
355	C₄²	#6103	1	2	yes	—
356	C₄²	#6103	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₁₃	C₂×#1551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	52	4	no	—
369	C₂³	—	52	4	no	—
370	C₂³	—	52	4	no	—
371	C₂³	#88063	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	52	4	no	—
375	Q₈	—	52	4	no	—
376	D₄	—	52	4	no	—
377	D₄	—	52	4	no	—
378	D₄	—	52	16	no	—
379	D₄	—	52	4	no	—
380	D₄	—	52	2	no	—
381	D₄	—	52	2	no	—
382	D₄	—	52	4	no	—
383	D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	16	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	104	8	no	—
419	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
420	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	#11718627	1	2	yes	—
431	C₄	#11718774	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#88158	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	104	4	no	—
437	C₂	#13113529	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13113529	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718073	C₂	semidirect
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #11718587	C₂²	semidirect
30. #11718077	C₂²	semidirect
31. #11718073	C₂²	semidirect
147. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂×C₁₃	#1551	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1551	semidirect
437. C₂	#13113529	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718587	2
#13113529	2
C₂×#11718073	2
C₂×#11718077	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1551	13

Subgroups — C2×#13113529 #15831282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113529 #15831282