Subgroups — C₂×#13113538 #15831293

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113538	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88192	—	2	1	no	—
12	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88190	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	#11719421	—	2	2	no	—
17	#11719421	—	2	2	no	—
18	#11719421	C₄	1	4	yes	—
19	#11719421	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	—	2	1	no	—
25	C₂×#88060	—	2	1	no	—
26	C₂×#88055	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718496	—	2	2	no	—
31	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718494	—	2	2	no	—
33	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6129	—	4	4	no	—
46	C₂×#6129	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88192	—	2	4	no	—
61	#88192	—	2	4	no	—
62	#88192	—	2	4	no	—
63	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#88190	—	2	4	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88123	—	2	1	no	—
82	#88123	—	2	1	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88123	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1553	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6129	—	4	8	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6129	—	4	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	4	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	2	no	—
164	C₂×#532	—	13	1	no	—
165	C₂×#432	—	13	1	no	—
166	C₂×#431	—	13	1	no	—
167	#1553	—	13	8	no	—
168	C₂×#332	—	13	1	no	—
169	C₂×#332	—	13	1	no	—
170	C₂×#331	—	13	1	no	—
171	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	26	1	no	—
226	#532	—	13	4	no	—
227	#532	—	13	4	no	—
228	#532	—	26	2	no	—
229	#532	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	26	1	no	—
233	C₂×#121	—	13	2	no	—
234	C₂×#121	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	#432	—	13	4	no	—
239	#432	—	26	2	no	—
240	#431	—	13	4	no	—
241	#431	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
248	C₂×#97	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
250	#332	—	13	4	no	—
251	#332	—	13	4	no	—
252	#331	—	13	4	no	—
253	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂×#41	—	52	4	no	—
281	C₂×#41	—	52	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	#124	—	26	4	no	—
304	#124	—	26	4	no	—
305	#121	—	13	8	no	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	4	no	—
308	#121	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	13	8	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
335	#97	—	26	4	no	—
336	C₄×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₁₃	#1553	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	#41	—	52	16	no	—
346	#41	—	52	8	no	—
347	#41	—	52	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₁₃	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	52	4	no	—
420	Q₈	—	52	2	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	#11718431	1	2	yes	—
482	C₄	#11718433	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	52	2	no	—
489	C₂	#13113538	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718496	C₂	semidirect
3. C₂×#11718494	C₂	semidirect
4. #13113538	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718074	C₂	semidirect
6. C₂×#11718078	C₂	semidirect
7. C₂×#11718136	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#331	C₂	semidirect
31. #11718496	C₂²	semidirect
33. #11718494	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
35. #11718136	C₂²	semidirect
36. #11718078	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
171. C₂×#331	D₁₃	semidirect
253. #331	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×C₁₃	#1553	semidirect
409. C₁₃	C₂×#1553	semidirect
489. C₂	#13113538	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718494	2
#13113538	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718078	2
C₂×#11718136	2
C₂×C₁₃×#331	2
C₂×#1553	13

Subgroups — C2×#13113538 #15831293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113538 #15831293