Subgroups — C₂×#13113546 #15831302

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113546	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
22	#11718587	—	2	2	no	—
23	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718586	—	2	2	no	—
25	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88043	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718139	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718138	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	#88043	—	2	4	no	—
82	C₄×#1055	—	2	4	no	—
83	C₂×#1554	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	4	4	no	—
133	C₂×#1055	—	4	4	no	—
134	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#432	—	13	1	no	—
136	C₂×#431	—	13	1	no	—
137	#1554	—	13	8	no	—
138	C₂×#333	—	13	2	no	—
139	C₂×#332	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#1055	—	4	4	no	—
175	#1055	—	4	4	no	—
176	#533	—	2	2	no	—
177	#533	—	2	2	no	—
178	#533	Dic₁₃	1	4	yes	—
179	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#125	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#432	—	13	4	no	—
190	#432	—	26	2	no	—
191	#431	—	13	4	no	—
192	#431	—	26	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
197	C₂×#97	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
199	#333	—	13	8	no	—
200	#332	—	13	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#419	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
269	#97	—	26	4	no	—
270	C₄×C₈	—	26	4	no	—
271	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₃	#1554	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₈	—	52	4	no	—
303	C₂×C₈	—	52	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₁₃	C₂×#1554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	52	4	no	—
362	C₈	—	52	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	#11718886	1	2	yes	—
368	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
369	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	#11718886	1	2	yes	—
379	C₄	#11718894	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#88196	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	#13113546	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113546	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718138	C₂	semidirect
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
30. #11718139	C₂²	semidirect
31. #11718138	C₂²	semidirect
272. C₂×C₁₃	#1554	semidirect
326. C₁₃	C₂×#1554	semidirect
383. C₂	#13113546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
#13113546	2
C₂×#11718138	2
C₂×#11718139	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#1554	13

Subgroups — C2×#13113546 #15831302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113546 #15831302