Subgroups — #15831318

Order 3328.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	—
9	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	—
14	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718868	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
27	#11718587	—	2	1	no	—
28	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718586	—	2	1	no	—
30	#11718586	—	2	1	no	—
31	#11718586	—	2	1	no	—
32	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#6099	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
39	#11718138	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718136	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	#88043	—	2	2	no	—
110	C₄×#1055	—	2	2	no	—
111	C₄×#1055	—	2	2	no	—
112	C₄×#1055	—	2	2	no	—
113	#17714	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#6099	—	4	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	2	4	no	—
187	C₂×#1055	—	4	4	no	—
188	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#2920	—	13	1	no	—
190	C₂×#431	—	13	1	no	—
191	#1551	—	13	4	no	—
192	#1548	—	13	2	no	—
193	#1545	—	13	2	no	—
194	#1543	—	13	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#1055	—	4	4	no	—
250	#1055	—	4	4	no	—
251	C₂²×#41	Dic₁₃	1	2	yes	—
252	#532	—	2	1	no	—
253	#532	—	2	1	no	—
254	#532	—	2	1	no	—
255	#532	—	2	1	no	—
256	#532	Dic₁₃	1	2	yes	—
257	#532	Dic₁₃	1	2	yes	—
258	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#121	—	2	1	no	—
264	C₂×#121	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#432	—	13	2	no	—
269	#432	—	26	1	no	—
270	#431	—	13	2	no	—
271	#431	—	13	2	no	—
272	#431	—	13	2	no	—
273	#431	—	26	1	no	—
274	#431	—	26	1	no	—
275	#431	—	26	1	no	—
276	#423	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
278	#407	—	26	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
282	#333	—	13	8	no	—
283	#331	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	4	8	no	—
315	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	—	2	2	no	—
338	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
339	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	#121	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
380	#97	—	26	2	no	—
381	C₄×C₈	—	26	2	no	—
382	C₄×C₈	—	26	2	no	—
383	C₄×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	4	8	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	52	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	52	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₁₃	#17714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	#88073	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	52	4	no	—
521	C₈	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
535	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	C₂×#88073	1	2	yes	—
546	C₄	C₂×#88073	1	2	yes	—
547	C₄	#11718894	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
549	C₄	#11719527	1	2	yes	—
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	C₂²×#88073	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113531	C₂	semidirect
4. #13113517	C₂	semidirect
5. #13113504	C₂	semidirect
6. #13113498	C₂	semidirect
28. #11718587	C₂²	semidirect
33. #11718586	C₂²	semidirect
34. #11718586	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. #11718138	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
465. C₁₃	#17714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
C₂×#11718586	2
#13113531	2
#13113517	2
#13113504	2
#13113498	2
C₂×C₁₃×#532	2
#17714	13