Subgroups — #15831362

Order 3328.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	1	no	—
15	C₂×#88161	—	2	1	no	—
16	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719379	—	2	2	no	—
19	#11719314	—	2	2	no	—
20	#11719314	C₄	1	4	yes	—
21	#11719258	—	2	1	no	—
22	#11719258	C₄	1	2	yes	—
23	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
24	D₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718780	—	2	1	no	—
30	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718500	—	2	2	no	—
34	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718495	—	2	1	no	—
36	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718491	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	#88256	—	4	4	no	—
52	#88256	—	4	4	no	—
53	C₂×#6131	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88201	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88194	—	2	2	no	—
77	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88191	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	#88161	—	4	4	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	#88149	—	2	2	no	—
90	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88147	—	2	2	no	—
92	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88138	—	2	4	no	—
94	#88138	—	2	4	no	—
95	#88136	—	2	4	no	—
96	#88136	—	2	4	no	—
97	#88128	—	2	1	no	—
98	#88128	—	2	1	no	—
99	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88128	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#88126	D₄	1	2	yes	—
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
112	#88060	—	2	2	no	—
113	#88054	—	2	2	no	—
114	#88054	—	2	2	no	—
115	#88054	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#1055	—	2	1	no	—
123	#17720	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#6131	—	4	4	no	—
142	#6131	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
147	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
148	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
149	#6127	—	4	8	no	—
150	#6127	D₈	1	4	yes	—
151	#6127	SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	4	2	no	—
200	#6094	—	4	4	no	—
201	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
203	#3498	—	13	1	no	—
204	#2988	—	13	1	no	—
205	#2906	—	13	1	no	—
206	#1547	—	13	2	no	—
207	#1547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1545	—	13	1	no	—
209	#1545	—	13	2	no	—
210	#1540	—	13	2	no	—
211	#1540	—	13	1	no	—
212	C₂×#331	—	13	1	no	—
213	C₂×#331	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	#102	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₅₂	—	4	4	no	—
253	D₅₂	—	4	8	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	8	2	no	—
260	D₅₂	—	8	2	no	—
261	D₅₂	#102	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
268	Dic₂₆	#102	1	4	yes	—
269	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	#1055	—	4	1	no	—
272	#1055	—	4	1	no	—
273	#1055	—	4	1	no	—
274	#1055	—	4	1	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
276	C₂×#131	—	26	1	no	—
277	#550	—	13	2	no	—
278	#550	—	26	1	no	—
279	D₄²	—	13	4	no	—
280	D₄²	—	13	2	no	—
281	D₄²	—	26	1	no	—
282	D₄²	—	26	2	no	—
283	#535	—	26	2	no	—
284	#535	—	26	1	no	—
285	#532	—	13	2	no	—
286	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#127	—	13	2	no	—
288	C₂×#127	—	13	1	no	—
289	C₄×#41	—	13	1	no	—
290	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₈×D₄	—	26	1	no	—
292	C₈×D₄	—	26	2	no	—
293	#431	—	13	1	no	—
294	#431	—	13	2	no	—
295	#424	—	26	2	no	—
296	#424	—	26	1	no	—
297	#423	—	13	2	no	—
298	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#332	—	13	1	no	—
304	#332	—	13	1	no	—
305	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	#331	—	13	1	no	—
307	#331	—	13	1	no	—
308	#331	—	13	2	no	—
309	#331	—	13	2	no	—
310	#331	—	13	2	no	—
311	#331	—	13	2	no	—
312	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
327	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
340	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	13	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	#131	—	52	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#127	—	13	4	no	—
363	#127	—	13	2	no	—
364	#127	—	13	2	no	—
365	#127	—	26	2	no	—
366	#127	—	26	2	no	—
367	#127	—	26	1	no	—
368	#127	—	26	1	no	—
369	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#124	—	2	1	no	—
371	#124	—	26	2	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	13	4	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	4	no	—
376	#121	—	26	2	no	—
377	#121	—	26	2	no	—
378	#121	—	26	2	no	—
379	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	#120	—	26	4	no	—
381	#120	—	26	4	no	—
382	#120	—	26	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₄×D₄	—	13	4	no	—
389	C₄×D₄	—	13	1	no	—
390	C₄×D₄	—	13	1	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	#117	—	13	1	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
401	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
402	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
403	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
411	C₄×C₈	—	26	2	no	—
412	C₄×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
418	D₁₃	—	2	4	no	—
419	D₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂⁴	—	26	4	no	—
421	C₂⁴	—	26	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	13	4	no	—
425	#41	—	13	4	no	—
426	#41	—	52	8	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂×D₄	—	13	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	52	8	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	16	no	—
450	C₂×D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×D₄	—	104	1	no	—
453	C₂×D₄	—	104	1	no	—
454	C₂×D₄	—	104	2	no	—
455	C₂×D₄	—	104	2	no	—
456	C₂×D₄	—	104	2	no	—
457	C₂×D₄	—	104	4	no	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	4	2	no	—
468	M₁₆	—	52	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	8	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	1	no	—
474	C₂×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂×C₈	—	52	4	no	—
477	C₂×C₈	—	52	2	no	—
478	C₂×C₈	—	104	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	13	2	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₁₃	#17720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	52	8	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	—	104	2	no	—
506	C₂³	—	104	2	no	—
507	C₂³	—	104	4	no	—
508	C₂³	—	104	4	no	—
509	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	13	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	13	8	no	—
520	D₄	—	13	4	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	D₄	—	52	8	no	—
523	D₄	—	52	8	no	—
524	D₄	—	52	4	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	D₄	—	104	2	no	—
530	D₄	—	104	2	no	—
531	D₄	—	104	4	no	—
532	D₄	—	104	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	52	1	no	—
558	C₈	—	52	1	no	—
559	C₈	—	52	1	no	—
560	C₈	—	52	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	13	4	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	208	4	no	—
573	C₂²	—	208	8	no	—
574	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	13	4	no	—
581	C₄	—	26	2	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11719479	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#11719483	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	26	4	no	—
591	C₂	—	104	4	no	—
592	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13123360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1547	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128609	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123945	C₂	semidirect
3. #13123405	C₂	semidirect
4. #13113512	C₂	semidirect
5. #13113505	C₂	semidirect
6. #13113502	C₂	semidirect
7. #13113485	C₂	semidirect
8. #13113484	C₂	semidirect
9. C₂×#11718077	C₂	semidirect
10. D₁₃×#331	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1547	C₂	semidirect
27. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #11718586	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. #11718498	C₂²	semidirect
36. #11718494	C₂²	semidirect
37. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718139	C₂²	semidirect
43. #11718139	C₂²	semidirect
44. #11718136	C₂²	semidirect
45. #11718136	C₂²	semidirect
46. #11718077	C₂²	semidirect
47. #11718077	C₂²	semidirect
48. #11718077	C₂²	semidirect
49. #11718077	C₂²	semidirect
207. #1547	D₁₃	semidirect
298. #423	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
305. #332	C₂×D₁₃	semidirect
312. #331	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₁₃	#17720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128609	2
#13123945	2
#13123405	2
#13113512	2
#13113505	2
#13113502	2
#13113485	2
#13113484	2
C₂×#11718077	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1547	2
#17720	13