Subgroups — #15831367

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	—	2	1	no	—
15	C₂×#88155	—	2	1	no	—
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719380	—	2	2	no	—
19	#11719316	—	2	2	no	—
20	#11719316	C₄	1	4	yes	—
21	#11719256	—	2	1	no	—
22	#11719256	C₄	1	2	yes	—
23	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718763	—	2	1	no	—
30	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718500	—	2	2	no	—
33	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718386	—	2	2	no	—
38	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718074	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718074	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	#88257	—	4	4	no	—
52	#88257	—	4	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88198	—	2	2	no	—
70	#88192	—	2	2	no	—
71	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88190	—	2	2	no	—
73	#88189	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88178	—	2	2	no	—
82	#88178	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	#88155	—	4	4	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88142	—	2	2	no	—
92	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88137	—	2	4	no	—
94	#88137	—	2	4	no	—
95	#88132	—	2	4	no	—
96	#88132	—	2	4	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88126	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88123	—	2	1	no	—
102	#88123	—	2	1	no	—
103	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88123	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	#88060	—	2	2	no	—
115	#88054	—	2	2	no	—
116	#88054	—	2	2	no	—
117	#88054	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
120	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	#17721	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
141	#6129	—	4	16	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	#6127	—	4	8	no	—
145	#6127	D₈	1	4	yes	—
146	#6127	SD₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#6101	—	2	4	no	—
184	#6101	—	2	4	no	—
185	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#6099	—	4	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	8	1	no	—
194	#6094	—	4	4	no	—
195	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
197	#3499	—	13	1	no	—
198	#2988	—	13	1	no	—
199	#2906	—	13	1	no	—
200	#1547	—	13	2	no	—
201	#1547	—	13	1	no	—
202	#1546	—	13	1	no	—
203	#1546	—	13	2	no	—
204	#1540	—	13	2	no	—
205	#1540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#332	—	13	1	no	—
207	C₂×#332	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	#102	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	D₅₂	#102	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	4	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	Dic₂₆	#102	1	4	yes	—
252	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
256	#1055	—	4	2	no	—
257	#1055	—	4	2	no	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
259	C₂×#131	—	26	1	no	—
260	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
262	#547	—	13	4	no	—
263	#547	—	13	2	no	—
264	#547	—	26	1	no	—
265	#547	—	26	2	no	—
266	#536	—	26	2	no	—
267	#536	—	26	1	no	—
268	#532	—	13	2	no	—
269	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₄×#41	—	13	1	no	—
273	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
274	C₈×D₄	—	26	1	no	—
275	C₈×D₄	—	26	2	no	—
276	#431	—	13	2	no	—
277	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#424	—	26	2	no	—
279	#424	—	26	1	no	—
280	#423	—	13	1	no	—
281	#423	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#332	—	13	2	no	—
287	#332	—	13	2	no	—
288	#332	—	13	2	no	—
289	#332	—	13	2	no	—
290	#332	—	13	2	no	—
291	#332	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#332	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#331	—	13	2	no	—
294	#331	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#331	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
319	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	1	no	—
322	C₂×#41	—	13	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	#131	—	52	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#124	—	2	1	no	—
346	#124	—	26	2	no	—
347	#123	—	26	4	no	—
348	#123	—	26	4	no	—
349	#123	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	#121	—	2	1	no	—
355	#121	—	13	4	no	—
356	#121	—	26	2	no	—
357	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₄×D₄	—	13	4	no	—
364	C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₄×D₄	—	26	2	no	—
367	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	#117	—	13	1	no	—
369	#117	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	C₄×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	2	4	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	4	2	no	—
400	#41	—	13	4	no	—
401	#41	—	13	4	no	—
402	#41	—	52	8	no	—
403	#41	—	52	4	no	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	52	4	no	—
434	M₁₆	—	52	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	4	no	—
443	C₂×C₈	—	104	2	no	—
444	C₂×C₈	—	104	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₄²	—	13	2	no	—
465	C₄²	—	13	2	no	—
466	C₄²	—	13	2	no	—
467	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₁₃	#17721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	4	1	no	—
477	Q₈	—	13	4	no	—
478	Q₈	—	52	8	no	—
479	Q₈	—	52	4	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	13	8	no	—
489	D₄	—	13	4	no	—
490	D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	1	no	—
520	C₈	—	52	2	no	—
521	C₈	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	13	4	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	13	4	no	—
537	C₄	—	26	2	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11719475	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719476	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	8	2	no	—
547	C₂	—	26	4	no	—
548	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13123365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128616	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123944	C₂	semidirect
3. #13123401	C₂	semidirect
4. #13113513	C₂	semidirect
5. #13113510	C₂	semidirect
6. #13113507	C₂	semidirect
7. #13113506	C₂	semidirect
8. #13113482	C₂	semidirect
9. C₂×#11718074	C₂	semidirect
10. D₁₃×#332	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1540	C₂	semidirect
205. #1540	D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#17721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13123944	2
#13123401	2
#13113513	2
#13113510	2
#13113507	2
#13113506	2
#13113482	2
C₂×#11718074	2
D₁₃×#332	2
C₁₃×#1540	2
#17721	13