Subgroups — #15831376

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88161	—	2	1	no	—
14	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719394	—	2	2	no	—
17	#11719340	—	2	2	no	—
18	#11719337	C₄	1	4	yes	—
19	#11719284	—	2	1	no	—
20	Q₈×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
21	#11719272	C₄	1	2	yes	—
22	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
23	#11719228	—	2	1	no	—
24	#11719224	—	2	1	no	—
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718780	—	2	1	no	—
30	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718500	—	2	2	no	—
34	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718495	—	2	1	no	—
36	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718491	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718138	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718138	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	#88161	—	4	4	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88151	—	2	4	no	—
78	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88150	—	2	4	no	—
80	#88146	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88144	—	2	2	no	—
84	#88143	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88142	—	2	2	no	—
87	#88142	—	2	2	no	—
88	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88135	—	2	4	no	—
90	#88132	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#88126	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88124	—	2	2	no	—
97	#88123	—	2	1	no	—
98	#88123	—	2	1	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88123	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
110	#88060	—	2	2	no	—
111	#88054	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	2	no	—
113	#88054	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#1055	—	2	1	no	—
121	#17722	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
130	#6127	SD₁₆	1	4	yes	—
131	#6127	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	4	2	no	—
183	#6094	—	4	4	no	—
184	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
186	#3503	—	13	1	no	—
187	#2988	—	13	1	no	—
188	#2906	—	13	1	no	—
189	#1550	—	13	2	no	—
190	#1550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1548	—	13	1	no	—
192	#1548	—	13	2	no	—
193	#1542	—	13	2	no	—
194	#1542	—	13	1	no	—
195	C₂×#333	—	13	1	no	—
196	C₂×#333	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	#103	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	D₅₂	#103	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	8	4	no	—
230	Dic₂₆	—	8	2	no	—
231	Dic₂₆	#103	1	4	yes	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	1	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	1	no	—
238	C₂×#131	—	26	1	no	—
239	Q₈²	—	26	1	no	—
240	#557	—	13	2	no	—
241	#554	—	26	1	no	—
242	#554	—	26	2	no	—
243	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
244	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
245	#544	—	26	1	no	—
246	#544	—	26	2	no	—
247	#533	—	13	2	no	—
248	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	#520	—	26	1	no	—
252	C₄×#41	—	13	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
254	C₈×D₄	—	26	1	no	—
255	C₈×D₄	—	26	2	no	—
256	#431	—	13	1	no	—
257	#431	—	13	2	no	—
258	#424	—	26	2	no	—
259	#424	—	26	1	no	—
260	#423	—	13	2	no	—
261	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#333	—	13	1	no	—
267	#333	—	13	1	no	—
268	#333	—	13	2	no	—
269	#333	—	13	2	no	—
270	#333	—	13	2	no	—
271	#333	—	13	2	no	—
272	#333	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#332	—	13	1	no	—
274	#332	—	13	1	no	—
275	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	#131	—	52	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	26	2	no	—
320	#125	—	26	2	no	—
321	#125	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₄×D₄	—	13	2	no	—
338	C₄×D₄	—	13	1	no	—
339	C₄×D₄	—	13	1	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	13	1	no	—
344	#117	—	13	2	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	2	4	no	—
373	#41	—	13	4	no	—
374	#41	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	52	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	8	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	52	4	no	—
403	C₂×C₈	—	52	2	no	—
404	C₂×C₈	—	104	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	26	4	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₁₃	#17722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	13	4	no	—
444	Q₈	—	52	4	no	—
445	Q₈	—	104	2	no	—
446	Q₈	—	104	4	no	—
447	D₄	—	13	8	no	—
448	D₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	104	4	no	—
464	C₂×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	52	1	no	—
476	C₈	—	52	1	no	—
477	C₈	—	52	1	no	—
478	C₈	—	52	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	D₁₃×#103	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	13	4	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	D₁₃×#103	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11719480	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11719484	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	26	4	no	—
502	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13123367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6127	D₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113525	C₂	semidirect
5. #13113518	C₂	semidirect
6. #13113515	C₂	semidirect
7. #13113493	C₂	semidirect
8. #13113492	C₂	semidirect
9. C₂×#11718073	C₂	semidirect
10. D₁₃×#333	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1550	C₂	semidirect
190. #1550	D₁₃	semidirect
437. C₁₃	#17722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128648	2
#13123945	2
#13123405	2
#13113525	2
#13113518	2
#13113515	2
#13113493	2
#13113492	2
C₂×#11718073	2
D₁₃×#333	2
C₁₃×#1550	2
#17722	13