Subgroups — #15831384

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88161	—	2	1	no	—
15	#11719435	C₄	1	2	yes	—
16	#11719434	—	2	2	no	—
17	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719432	—	2	1	no	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719427	C₄	1	2	yes	—
21	#11719426	—	2	1	no	—
22	#11719216	C₄	1	4	yes	—
23	#11719209	—	2	1	no	—
24	#11719205	—	2	1	no	—
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718780	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718500	—	2	2	no	—
33	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718386	—	2	2	no	—
38	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718074	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718074	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718073	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718073	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88200	—	2	2	no	—
62	#88200	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88198	—	2	4	no	—
65	#88198	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#88178	—	2	1	no	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	#88161	—	4	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88150	—	2	4	no	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	#88146	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88144	—	2	2	no	—
87	#88144	—	2	2	no	—
88	#88143	—	2	4	no	—
89	#88142	—	2	2	no	—
90	#88142	—	2	2	no	—
91	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88141	—	2	2	no	—
93	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#88126	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88124	—	2	1	no	—
99	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	#88060	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	2	no	—
113	#88054	—	2	2	no	—
114	#88054	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#17723	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
133	#6127	SD₁₆	1	4	yes	—
134	#6127	Q₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#6101	—	2	2	no	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	4	2	no	—
184	C₂×#1055	—	8	1	no	—
185	#6094	—	4	4	no	—
186	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
188	#3503	—	13	1	no	—
189	#2988	—	13	1	no	—
190	#2906	—	13	1	no	—
191	#1550	—	13	1	no	—
192	#1550	—	13	2	no	—
193	#1549	—	13	2	no	—
194	#1549	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1542	—	13	1	no	—
196	#1542	—	13	2	no	—
197	C₂×#332	—	13	2	no	—
198	C₂×#332	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	#103	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₅₂	#103	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	8	4	no	—
234	Dic₂₆	#103	1	4	yes	—
235	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	#1055	—	4	1	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂×#131	—	26	1	no	—
242	Q₈²	—	13	2	no	—
243	#557	—	26	1	no	—
244	#554	—	13	2	no	—
245	#554	—	13	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
247	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
248	#544	—	26	1	no	—
249	#544	—	26	2	no	—
250	#533	—	13	2	no	—
251	#533	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#520	—	26	1	no	—
255	C₄×#41	—	13	1	no	—
256	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₈×D₄	—	26	1	no	—
258	C₈×D₄	—	26	2	no	—
259	#431	—	13	2	no	—
260	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#424	—	26	2	no	—
262	#424	—	26	1	no	—
263	#423	—	13	2	no	—
264	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
269	#333	—	13	1	no	—
270	#333	—	13	2	no	—
271	#333	—	13	1	no	—
272	#332	—	13	2	no	—
273	#332	—	13	2	no	—
274	#332	—	13	1	no	—
275	#332	—	13	2	no	—
276	#332	—	13	1	no	—
277	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	#131	—	52	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	#125	—	26	2	no	—
322	#125	—	26	4	no	—
323	#125	—	26	2	no	—
324	#125	—	26	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	2	no	—
341	C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	#117	—	13	1	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	#117	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	1	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	2	4	no	—
376	#41	—	13	4	no	—
377	#41	—	13	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	52	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂×C₈	—	52	4	no	—
407	C₂×C₈	—	52	2	no	—
408	C₂×C₈	—	104	2	no	—
409	C₂×C₈	—	104	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	26	4	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₁₃	#17723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	Q₈	—	13	4	no	—
449	Q₈	—	52	2	no	—
450	Q₈	—	52	1	no	—
451	Q₈	—	52	1	no	—
452	Q₈	—	104	4	no	—
453	D₄	—	13	8	no	—
454	D₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	104	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	1	no	—
482	C₈	—	52	1	no	—
483	C₈	—	52	1	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	13	4	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	D₁₃×#103	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	13	4	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	—	52	2	no	—
501	C₄	D₁₃×#103	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11719479	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11719480	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	26	4	no	—
508	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13123361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1549	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6127	D₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1549	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113527	C₂	semidirect
5. #13113525	C₂	semidirect
6. #13113519	C₂	semidirect
7. #13113492	C₂	semidirect
8. #13113491	C₂	semidirect
9. C₂×#11718139	C₂	semidirect
10. D₁₃×#332	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1549	C₂	semidirect
194. #1549	D₁₃	semidirect
442. C₁₃	#17723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128652	2
#13123944	2
#13123405	2
#13113527	2
#13113525	2
#13113519	2
#13113492	2
#13113491	2
C₂×#11718139	2
D₁₃×#332	2
C₁₃×#1549	2
#17723	13