Subgroups — #15831394

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#559	C₄	1	2	yes	—
14	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#550	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#546	C₄	1	4	yes	—
18	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718895	—	2	1	no	—
27	Q₈×#1055	—	2	1	no	—
28	D₄×#1055	—	2	2	no	—
29	D₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718661	—	2	2	no	—
31	#11718658	—	2	1	no	—
32	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718138	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88043	—	2	2	no	—
117	C₄×#1055	—	2	2	no	—
118	C₄×#1055	—	2	1	no	—
119	C₄×#1055	—	2	2	no	—
120	#17724	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#6099	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	4	2	no	—
187	C₂×#1055	—	8	1	no	—
188	C₂×#1055	—	8	2	no	—
189	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#2988	—	13	1	no	—
191	#2925	—	13	1	no	—
192	#1553	—	13	2	no	—
193	#1551	—	13	2	no	—
194	#1550	—	13	1	no	—
195	#1545	—	13	1	no	—
196	#1543	—	13	2	no	—
197	#1542	—	13	1	no	—
198	#1540	—	13	2	no	—
199	C₂×#331	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#1055	—	4	1	no	—
246	#1055	—	4	1	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	#1055	—	4	1	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	1	no	—
251	#559	—	2	1	no	—
252	#559	Dic₁₃	1	2	yes	—
253	#550	—	2	1	no	—
254	#550	Dic₁₃	1	2	yes	—
255	#546	—	2	2	no	—
256	#546	Dic₁₃	1	4	yes	—
257	#540	—	2	2	no	—
258	#535	—	2	1	no	—
259	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#518	—	2	1	no	—
264	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₈×D₄	—	26	2	no	—
267	C₈×D₄	—	26	1	no	—
268	#433	—	26	2	no	—
269	#432	—	13	2	no	—
270	#431	—	13	2	no	—
271	#431	—	13	1	no	—
272	#431	—	13	2	no	—
273	#423	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
277	#408	—	26	1	no	—
278	#405	—	26	1	no	—
279	#333	—	13	1	no	—
280	#333	—	13	1	no	—
281	#333	—	13	2	no	—
282	#332	—	13	1	no	—
283	#332	—	13	2	no	—
284	#332	—	13	1	no	—
285	#331	—	13	2	no	—
286	#331	—	13	2	no	—
287	#331	—	13	2	no	—
288	#331	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#125	—	2	1	no	—
331	#124	—	2	2	no	—
332	#124	—	2	2	no	—
333	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	#123	—	2	4	no	—
335	#123	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	#120	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
379	#97	—	26	2	no	—
380	C₄×C₈	—	26	2	no	—
381	C₄×C₈	—	26	2	no	—
382	C₄×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	8	2	no	—
393	#41	—	8	2	no	—
394	#41	—	8	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	1	no	—
408	C₂×D₄	—	8	1	no	—
409	C₂×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	52	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	52	2	no	—
429	C₂×C₈	—	104	1	no	—
430	C₂×C₈	—	104	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₁₃	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	4	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	52	1	no	—
504	C₈	—	52	1	no	—
505	C₈	—	52	2	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₈	—	52	1	no	—
508	C₈	—	52	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	16	4	no	—
518	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	#11718894	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719540	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719541	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123947	C₂	semidirect
2. #13123502	C₂	semidirect
3. #13113541	C₂	semidirect
4. #13113531	C₂	semidirect
5. #13113526	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113498	C₂	semidirect
8. #13113493	C₂	semidirect
9. #13113485	C₂	semidirect
10. C₂×#11718136	C₂	semidirect
32. #11718587	C₂²	semidirect
34. #11718586	C₂²	semidirect
35. #11718586	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718139	C₂²	semidirect
41. #11718139	C₂²	semidirect
42. #11718139	C₂²	semidirect
43. #11718138	C₂²	semidirect
44. #11718138	C₂²	semidirect
45. #11718138	C₂²	semidirect
457. C₁₃	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123947	2
#13123502	2
#13113541	2
#13113531	2
#13113526	2
#13113504	2
#13113498	2
#13113493	2
#13113485	2
C₂×#11718136	2
C₁₃×#3508	2
#17724	13