Subgroups — #15831397

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719403	—	2	2	no	—
16	#11719335	—	2	2	no	—
17	#11719335	C₄	1	4	yes	—
18	#11719290	—	2	1	no	—
19	#11719290	C₄	1	2	yes	—
20	#11719282	—	2	1	no	—
21	#11719282	C₄	1	2	yes	—
22	#11719230	—	2	1	no	—
23	#11719226	—	2	1	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718771	—	2	1	no	—
29	#11718762	—	2	1	no	—
30	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718501	—	2	2	no	—
33	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718386	—	2	2	no	—
38	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718138	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718077	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718077	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718077	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718077	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	—	2	2	no	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88201	—	2	2	no	—
67	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6099	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88149	—	2	2	no	—
75	#88149	—	2	2	no	—
76	#88149	—	2	2	no	—
77	#88149	—	2	4	no	—
78	#88149	—	2	4	no	—
79	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88148	—	2	4	no	—
81	#88148	—	2	4	no	—
82	#88147	—	2	2	no	—
83	#88147	—	2	2	no	—
84	#88147	—	2	2	no	—
85	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88136	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	#88129	—	2	2	no	—
89	#88128	—	2	2	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88128	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#88126	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	#88060	—	2	2	no	—
110	#88060	—	2	2	no	—
111	#88060	—	2	2	no	—
112	#88055	—	2	2	no	—
113	#88054	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	#17724	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	#6131	—	8	2	no	—
129	#6131	—	8	2	no	—
130	#6131	—	8	4	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6099	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	8	1	no	—
188	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
189	#3508	—	13	1	no	—
190	#2988	—	13	1	no	—
191	#2925	—	13	1	no	—
192	#1553	—	13	2	no	—
193	#1551	—	13	2	no	—
194	#1550	—	13	1	no	—
195	#1545	—	13	1	no	—
196	#1543	—	13	2	no	—
197	#1542	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1540	—	13	2	no	—
199	C₂×#331	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	4	no	—
233	D₅₂	—	8	2	no	—
234	D₅₂	—	8	2	no	—
235	D₅₂	—	8	4	no	—
236	D₅₂	—	8	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	#559	—	13	2	no	—
252	#559	—	26	1	no	—
253	#550	—	13	2	no	—
254	#550	—	26	1	no	—
255	#546	—	13	4	no	—
256	#546	—	26	2	no	—
257	#540	—	26	2	no	—
258	#535	—	26	1	no	—
259	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#532	—	13	2	no	—
261	#532	—	13	2	no	—
262	C₂×#127	—	13	1	no	—
263	#518	—	26	1	no	—
264	C₄×#41	—	13	1	no	—
265	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₈×D₄	—	26	1	no	—
267	C₈×D₄	—	26	2	no	—
268	#433	—	26	2	no	—
269	#432	—	13	2	no	—
270	#431	—	13	2	no	—
271	#431	—	13	2	no	—
272	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#423	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#408	—	26	1	no	—
278	#405	—	26	1	no	—
279	#333	—	13	2	no	—
280	#333	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#333	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#332	—	13	2	no	—
283	#332	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#332	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#331	—	13	2	no	—
286	#331	—	13	2	no	—
287	#331	—	13	2	no	—
288	#331	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	4	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#127	—	13	2	no	—
326	#127	—	13	2	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#127	—	26	1	no	—
329	#127	—	26	1	no	—
330	#125	—	2	1	no	—
331	#124	—	13	4	no	—
332	#124	—	26	2	no	—
333	#124	—	26	2	no	—
334	#123	—	26	4	no	—
335	#123	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	#121	—	13	4	no	—
339	#121	—	26	4	no	—
340	#121	—	26	4	no	—
341	#121	—	26	2	no	—
342	#121	—	26	2	no	—
343	#121	—	26	2	no	—
344	#120	—	26	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	4	no	—
352	C₄×D₄	—	13	1	no	—
353	C₄×D₄	—	13	1	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	2	no	—
358	C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	13	1	no	—
361	#117	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
379	#97	—	26	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	26	2	no	—
382	C₄×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	4	2	no	—
388	D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	#41	—	104	2	no	—
393	#41	—	104	2	no	—
394	#41	—	104	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	104	1	no	—
411	C₂×D₄	—	104	1	no	—
412	C₂×D₄	—	104	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	52	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	104	2	no	—
430	C₂×C₈	—	104	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₁₃	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	104	2	no	—
462	C₂³	—	104	2	no	—
463	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	2	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	104	2	no	—
477	D₄	—	104	2	no	—
478	D₄	—	104	4	no	—
479	D₄	—	104	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	104	4	no	—
494	C₂×C₄	—	104	4	no	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	1	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	208	4	no	—
518	C₂²	#11718465	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	#11718465	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719474	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719475	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	52	2	no	—
535	C₂	—	104	4	no	—
536	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13123358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1542	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128713	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123944	C₂	semidirect
3. #13123501	C₂	semidirect
4. #13113540	C₂	semidirect
5. #13113530	C₂	semidirect
6. #13113526	C₂	semidirect
7. #13113503	C₂	semidirect
8. #13113497	C₂	semidirect
9. #13113484	C₂	semidirect
10. C₂×#11718077	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1542	C₂	semidirect
33. #11718496	C₂²	semidirect
34. #11718494	C₂²	semidirect
35. #11718494	C₂²	semidirect
36. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
44. #11718139	C₂²	semidirect
45. #11718138	C₂²	semidirect
197. #1542	D₁₃	semidirect
280. #333	C₂×D₁₃	semidirect
281. #333	C₂×D₁₃	semidirect
283. #332	C₂×D₁₃	semidirect
284. #332	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₁₃	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128713	2
#13123944	2
#13123501	2
#13113540	2
#13113530	2
#13113526	2
#13113503	2
#13113497	2
#13113484	2
C₂×#11718077	2
C₁₃×#1542	2
#17724	13