Subgroups — #15831406

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719521	—	2	1	no	—
14	#11719517	—	2	1	no	—
15	#11719437	—	2	1	no	—
16	#11719437	C₄	1	2	yes	—
17	#11719436	—	2	2	no	—
18	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719426	—	2	1	no	—
21	#11719426	C₄	1	2	yes	—
22	#11719218	—	2	2	no	—
23	#11719218	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718790	—	2	1	no	—
29	#11718783	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718501	—	2	2	no	—
33	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718386	—	2	2	no	—
38	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718078	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718074	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718074	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718073	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718073	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	2	no	—
61	#88200	—	2	2	no	—
62	#88200	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88198	—	2	2	no	—
68	#88183	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	#88180	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	4	no	—
73	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88178	—	2	1	no	—
75	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88152	—	2	4	no	—
80	#88152	—	2	4	no	—
81	#88151	—	2	2	no	—
82	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88146	—	2	2	no	—
84	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88144	—	2	2	no	—
86	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88143	—	2	4	no	—
88	#88143	—	2	4	no	—
89	#88141	—	2	2	no	—
90	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88126	D₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88124	—	2	1	no	—
96	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	#88060	—	2	2	no	—
109	#88060	—	2	2	no	—
110	#88060	—	2	2	no	—
111	#88055	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#17725	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	8	1	no	—
182	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
183	#3509	—	13	1	no	—
184	#2988	—	13	1	no	—
185	#2925	—	13	1	no	—
186	#1554	—	13	2	no	—
187	#1552	—	13	2	no	—
188	#1550	—	13	1	no	—
189	#1546	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1544	—	13	2	no	—
191	#1542	—	13	1	no	—
192	#1542	—	13	2	no	—
193	C₂×#332	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	Dic₂₆	—	4	1	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
231	#1055	—	4	1	no	—
232	#1055	—	4	1	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	#557	—	13	2	no	—
235	#557	—	26	1	no	—
236	#556	—	13	2	no	—
237	#556	—	26	1	no	—
238	#552	—	13	4	no	—
239	#552	—	26	2	no	—
240	#541	—	26	2	no	—
241	#536	—	26	1	no	—
242	#533	—	13	2	no	—
243	#533	—	13	2	no	—
244	#533	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#519	—	26	1	no	—
247	C₄×#41	—	13	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
249	C₈×D₄	—	26	1	no	—
250	C₈×D₄	—	26	2	no	—
251	#433	—	26	2	no	—
252	#432	—	13	2	no	—
253	#431	—	13	2	no	—
254	#431	—	13	2	no	—
255	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	#408	—	26	1	no	—
261	#405	—	26	1	no	—
262	#333	—	13	1	no	—
263	#333	—	13	2	no	—
264	#333	—	13	1	no	—
265	#332	—	13	2	no	—
266	#332	—	13	2	no	—
267	#332	—	13	1	no	—
268	#332	—	13	1	no	—
269	#332	—	13	2	no	—
270	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#126	—	26	4	no	—
307	#126	—	26	4	no	—
308	#125	—	13	4	no	—
309	#125	—	26	2	no	—
310	#125	—	26	4	no	—
311	#125	—	26	4	no	—
312	#125	—	26	1	no	—
313	#124	—	26	2	no	—
314	#123	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₄×D₄	—	13	1	no	—
334	C₄×D₄	—	13	1	no	—
335	#117	—	13	1	no	—
336	#117	—	13	2	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	26	4	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	#117	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
359	#97	—	26	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	4	2	no	—
368	#41	—	26	2	no	—
369	#41	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	52	2	no	—
394	C₂×C₈	—	104	2	no	—
395	C₂×C₈	—	104	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₁₃	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	26	2	no	—
437	Q₈	—	52	2	no	—
438	Q₈	—	52	1	no	—
439	Q₈	—	52	1	no	—
440	D₄	—	26	4	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	52	1	no	—
469	C₈	—	52	1	no	—
470	C₈	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	#11718433	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719483	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11719484	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	52	2	no	—
494	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6127	D₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113543	C₂	semidirect
5. #13113533	C₂	semidirect
6. #13113527	C₂	semidirect
7. #13113499	C₂	semidirect
8. #13113492	C₂	semidirect
9. #13113491	C₂	semidirect
10. C₂×#11718139	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1546	C₂	semidirect
189. #1546	D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128720	2
#13123944	2
#13123504	2
#13113543	2
#13113533	2
#13113527	2
#13113499	2
#13113492	2
#13113491	2
C₂×#11718139	2
C₁₃×#1546	2
#17725	13