Subgroups — #15831410

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719538	—	2	1	no	—
14	#11719532	—	2	1	no	—
15	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719387	—	2	2	no	—
18	#11719323	—	2	2	no	—
19	#11719303	C₄	1	4	yes	—
20	#11719268	—	2	1	no	—
21	#11719260	C₄	1	2	yes	—
22	#11719248	—	2	1	no	—
23	#11719247	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718771	—	2	1	no	—
29	#11718762	—	2	1	no	—
30	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718501	—	2	2	no	—
33	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718386	—	2	2	no	—
38	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718139	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718136	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718073	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88200	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88193	—	2	4	no	—
66	#88192	—	2	2	no	—
67	#88192	—	2	2	no	—
68	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	#88184	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88178	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88146	—	2	2	no	—
86	#88144	—	2	2	no	—
87	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88140	—	2	4	no	—
89	#88139	—	2	4	no	—
90	#88133	—	2	4	no	—
91	#88132	—	2	4	no	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#88126	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88123	—	2	1	no	—
97	#88123	—	2	1	no	—
98	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88123	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	#88060	—	2	2	no	—
110	#88060	—	2	2	no	—
111	#88060	—	2	2	no	—
112	#88055	—	2	2	no	—
113	#88054	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	#17726	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6129	—	8	4	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#6101	—	2	4	no	—
174	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#6099	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	8	1	no	—
184	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
185	#3511	—	13	1	no	—
186	#2988	—	13	1	no	—
187	#2925	—	13	1	no	—
188	#1554	—	13	2	no	—
189	#1551	—	13	2	no	—
190	#1548	—	13	1	no	—
191	#1547	—	13	1	no	—
192	#1543	—	13	2	no	—
193	#1542	—	13	2	no	—
194	C₂×#333	—	13	1	no	—
195	#1540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	D₅₂	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	Dic₂₆	—	8	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	#556	—	13	2	no	—
244	#555	—	26	1	no	—
245	#554	—	26	1	no	—
246	#553	—	26	2	no	—
247	#548	—	13	4	no	—
248	#547	—	13	2	no	—
249	#542	—	26	2	no	—
250	#537	—	26	1	no	—
251	#533	—	13	2	no	—
252	#532	—	13	2	no	—
253	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	#520	—	26	1	no	—
256	C₄×#41	—	13	1	no	—
257	C₈×Q₈	—	26	1	no	—
258	C₈×D₄	—	26	1	no	—
259	C₈×D₄	—	26	2	no	—
260	#433	—	26	2	no	—
261	#432	—	13	2	no	—
262	#431	—	13	2	no	—
263	#431	—	13	2	no	—
264	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#423	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#408	—	26	1	no	—
270	#405	—	26	1	no	—
271	#333	—	13	2	no	—
272	#333	—	13	2	no	—
273	#333	—	13	2	no	—
274	#333	—	13	2	no	—
275	#332	—	13	2	no	—
276	#332	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#332	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#331	—	13	2	no	—
279	#331	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#331	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	13	1	no	—
306	C₂×#41	—	13	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#126	—	26	4	no	—
319	#125	—	26	2	no	—
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	13	4	no	—
322	#124	—	26	4	no	—
323	#123	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	#121	—	2	1	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	2	no	—
331	#121	—	26	2	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	2	no	—
341	C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	4	no	—
346	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	#117	—	13	1	no	—
348	#117	—	13	2	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	1	no	—
372	C₄×C₈	—	26	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	4	2	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	#41	—	4	2	no	—
382	#41	—	26	2	no	—
383	#41	—	26	2	no	—
384	#41	—	104	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	104	2	no	—
415	C₂×C₈	—	104	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₁₃	#17726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	26	2	no	—
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	Q₈	—	104	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	26	4	no	—
460	D₄	—	26	2	no	—
461	D₄	—	104	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	104	4	no	—
477	C₂×C₄	—	104	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₈	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	#11718433	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719475	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11719476	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	52	2	no	—
518	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13123365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128743	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123944	C₂	semidirect
3. #13123501	C₂	semidirect
4. #13113543	C₂	semidirect
5. #13113528	C₂	semidirect
6. #13113516	C₂	semidirect
7. #13113513	C₂	semidirect
8. #13113495	C₂	semidirect
9. #13113492	C₂	semidirect
10. C₂×#11718073	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1540	C₂	semidirect
195. #1540	D₁₃	semidirect
444. C₁₃	#17726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128743	2
#13123944	2
#13123501	2
#13113543	2
#13113528	2
#13113516	2
#13113513	2
#13113495	2
#13113492	2
C₂×#11718073	2
C₁₃×#1540	2
#17726	13