Subgroups — C₂×#13113551 #15831436

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113551	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88198	—	2	1	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	—	2	1	no	—
25	C₂×#88060	—	2	1	no	—
26	C₂×#88055	—	2	1	no	—
27	C₂×#88055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718496	—	2	2	no	—
31	#11718496	—	2	2	no	—
32	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88198	—	2	4	no	—
59	#88198	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	#88142	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88123	—	2	1	no	—
82	#88123	—	2	1	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88123	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1556	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#432	—	13	1	no	—
163	C₂×#432	—	13	1	no	—
164	#1556	—	13	8	no	—
165	C₂×#332	—	13	1	no	—
166	C₂×#332	—	13	1	no	—
167	C₂×#332	—	13	1	no	—
168	C₂×#332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	Dic₂₆	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	#432	—	13	4	no	—
229	#432	—	13	4	no	—
230	#432	—	26	2	no	—
231	#432	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
238	C₂×#97	—	26	1	no	—
239	C₂×#97	—	26	1	no	—
240	#332	—	13	4	no	—
241	#332	—	13	4	no	—
242	#332	—	13	4	no	—
243	#332	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#419	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
322	#97	—	26	4	no	—
323	#97	—	26	4	no	—
324	C₂×C₁₃	#1556	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	2	no	—
371	C₂×C₈	—	52	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃	C₂×#1556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	13	4	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	52	16	no	—
402	Q₈	—	52	4	no	—
403	Q₈	—	52	2	no	—
404	Q₈	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	52	2	no	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	13	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
444	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718463	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	#11718431	1	2	yes	—
455	C₄	#11718463	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	26	4	no	—
461	C₂	#13113551	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113551	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718074	C₂	semidirect
6. C₂×#11718139	C₂	semidirect
7. C₂×#11718078	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#332	C₂	semidirect
34. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
35. #11718139	C₂²	semidirect
36. #11718078	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
168. C₂×#332	D₁₃	semidirect
243. #332	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂×C₁₃	#1556	semidirect
392. C₁₃	C₂×#1556	semidirect
461. C₂	#13113551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718496	2
#13113551	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718078	2
C₂×C₁₃×#332	2
C₂×#1556	13

Subgroups — C2×#13113551 #15831436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113551 #15831436