Subgroups — #15831447

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
20	#11719373	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
23	#11719301	—	2	1	no	—
24	#11719301	C₄	1	2	yes	—
25	#11719253	—	2	1	no	—
26	#11719253	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
29	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88060	—	2	1	no	—
34	C₂×#88055	—	2	1	no	—
35	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718496	—	2	1	no	—
39	#11718496	—	2	1	no	—
40	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718387	—	2	1	no	—
44	#11718380	—	2	1	no	—
45	C₄×#6094	—	2	1	no	—
46	#11718346	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×#6131	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88201	—	2	1	no	—
82	#88198	—	2	1	no	—
83	#88194	—	2	1	no	—
84	#88194	—	2	1	no	—
85	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88193	—	2	2	no	—
87	#88193	—	2	2	no	—
88	#88192	—	2	1	no	—
89	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88190	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88184	—	2	1	no	—
94	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂×#6094	—	2	2	no	—
102	#88149	—	2	1	no	—
103	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88147	—	2	1	no	—
105	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88142	—	2	1	no	—
109	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88139	—	2	2	no	—
111	#88139	—	2	2	no	—
112	#88138	—	2	2	no	—
113	#88138	—	2	2	no	—
114	#88135	—	2	2	no	—
115	#88135	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#88129	—	2	1	no	—
119	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
137	#88060	—	2	2	no	—
138	#88060	—	2	2	no	—
139	#88060	—	2	2	no	—
140	#88055	—	2	2	no	—
141	#88055	—	2	2	no	—
142	#88055	—	2	2	no	—
143	#88054	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
145	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×#1055	—	2	1	no	—
148	#17731	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6131	—	4	2	no	—
172	#6131	—	4	2	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
175	#6129	—	4	2	no	—
176	#6129	—	4	2	no	—
177	#6129	—	4	8	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	#6127	—	4	8	no	—
184	#6127	—	4	2	no	—
185	#6127	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	2	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#6101	—	2	2	no	—
232	#6101	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1055	—	2	2	no	—
246	C₂×#1055	—	2	2	no	—
247	C₂×#1055	—	4	2	no	—
248	#6094	—	4	4	no	—
249	C₂×#532	—	13	1	no	—
250	#2920	—	13	1	no	—
251	C₂×#432	—	13	1	no	—
252	#1557	—	13	2	no	—
253	#1557	—	13	2	no	—
254	#1556	—	13	2	no	—
255	#1555	—	13	2	no	—
256	#1540	—	13	1	no	—
257	#1540	—	13	1	no	—
258	#1540	—	13	1	no	—
259	#1540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	D₅₂	—	4	2	no	—
307	D₅₂	—	4	4	no	—
308	D₅₂	—	4	1	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₂₆	—	4	4	no	—
329	Dic₂₆	—	4	1	no	—
330	Dic₂₆	—	4	1	no	—
331	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
333	#1055	—	4	2	no	—
334	#1055	—	4	2	no	—
335	C₂²×#41	—	26	1	no	—
336	#532	—	13	1	no	—
337	#532	—	13	1	no	—
338	#532	—	13	2	no	—
339	#532	—	13	2	no	—
340	#532	—	13	1	no	—
341	#532	—	26	1	no	—
342	#532	—	26	1	no	—
343	#532	—	26	1	no	—
344	#532	—	26	1	no	—
345	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×#127	—	13	1	no	—
348	C₂×#124	—	26	1	no	—
349	C₂×#121	—	13	2	no	—
350	C₂×#121	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
354	#432	—	13	2	no	—
355	#432	—	13	2	no	—
356	#432	—	13	2	no	—
357	#432	—	26	1	no	—
358	#432	—	26	1	no	—
359	#432	—	26	1	no	—
360	#431	—	13	1	no	—
361	#431	—	26	1	no	—
362	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#423	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#407	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
368	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂×#97	—	26	1	no	—
370	#332	—	13	2	no	—
371	#332	—	13	2	no	—
372	#332	—	13	2	no	—
373	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#331	—	13	2	no	—
375	#331	—	13	2	no	—
376	#331	—	13	2	no	—
377	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
404	Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	2	no	—
413	C₂×#41	—	26	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	1	no	—
416	C₂×#41	—	26	1	no	—
417	C₂×#41	—	52	4	no	—
418	C₂×#41	—	52	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	13	2	no	—
437	#127	—	13	1	no	—
438	#127	—	26	1	no	—
439	#127	—	26	1	no	—
440	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#124	—	2	1	no	—
442	#124	—	26	2	no	—
443	#124	—	26	2	no	—
444	#124	—	26	1	no	—
445	#124	—	26	1	no	—
446	#124	—	26	1	no	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	13	2	no	—
449	#121	—	13	2	no	—
450	#121	—	13	2	no	—
451	#121	—	26	2	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	1	no	—
454	#121	—	26	2	no	—
455	#121	—	26	1	no	—
456	#121	—	26	2	no	—
457	#121	—	26	1	no	—
458	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	13	2	no	—
461	C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₄×D₄	—	26	2	no	—
464	C₄×D₄	—	26	2	no	—
465	C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₄×D₄	—	26	2	no	—
467	C₄×D₄	—	26	2	no	—
468	C₄×D₄	—	26	1	no	—
469	C₄×D₄	—	26	1	no	—
470	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
499	#97	—	26	2	no	—
500	#97	—	26	2	no	—
501	#97	—	26	2	no	—
502	C₄×C₈	—	2	1	no	—
503	C₄×C₈	—	26	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	—	2	2	no	—
510	D₁₃	—	4	1	no	—
511	D₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	13	1	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	#41	—	4	2	no	—
515	#41	—	4	2	no	—
516	#41	—	52	8	no	—
517	#41	—	52	8	no	—
518	#41	—	52	2	no	—
519	#41	—	52	2	no	—
520	#41	—	52	2	no	—
521	#41	—	52	2	no	—
522	#41	—	52	2	no	—
523	#41	—	52	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂×D₄	—	52	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	8	no	—
546	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	M₁₆	—	52	4	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	4	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	52	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	1	no	—
604	C₄²	—	13	1	no	—
605	C₄²	—	13	1	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	1	no	—
608	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₁₃	#17731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	13	1	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	52	1	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	4	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	4	1	no	—
625	Q₈	—	4	1	no	—
626	Q₈	—	52	4	no	—
627	Q₈	—	52	1	no	—
628	Q₈	—	52	1	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	4	no	—
631	D₄	—	4	1	no	—
632	D₄	—	4	1	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	D₄	—	52	4	no	—
637	D₄	—	52	4	no	—
638	D₄	—	52	4	no	—
639	D₄	—	52	4	no	—
640	D₄	—	52	4	no	—
641	D₄	—	52	1	no	—
642	D₄	—	52	1	no	—
643	D₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	1	no	—
667	C₂×C₄	—	52	1	no	—
668	C₂×C₄	—	52	1	no	—
669	C₂×C₄	—	52	1	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	1	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₈	—	4	2	no	—
686	C₈	—	52	2	no	—
687	C₈	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	13	2	no	—
694	C₂²	—	26	1	no	—
695	C₂²	—	26	1	no	—
696	C₂²	—	26	1	no	—
697	C₂²	—	26	1	no	—
698	C₂²	—	26	1	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	104	8	no	—
704	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	26	1	no	—
711	C₄	—	26	1	no	—
712	C₄	—	26	1	no	—
713	C₄	—	26	1	no	—
714	C₄	—	26	1	no	—
715	C₄	—	26	1	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	#11718431	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#11719473	1	2	yes	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	26	2	no	—
724	C₂	—	52	1	no	—
725	C₂	—	104	2	no	—
726	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13123351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123464	C₂	semidirect
3. C₂×#11718496	C₂	semidirect
4. #13113557	C₂	semidirect
5. #13113555	C₂	semidirect
6. #13113551	C₂	semidirect
7. #13113548	C₂	semidirect
8. #13113486	C₂	semidirect
9. #13113485	C₂	semidirect
10. #13113483	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1540	C₂	semidirect
31. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #11718586	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718498	C₂²	semidirect
42. #11718496	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
49. #11718139	C₂²	semidirect
50. #11718136	C₂²	semidirect
51. #11718078	C₂²	semidirect
52. #11718077	C₂²	semidirect
53. #11718077	C₂²	semidirect
54. #11718074	C₂²	semidirect
259. #1540	D₁₃	semidirect
362. #431	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
373. #332	C₂×D₁₃	semidirect
377. #331	C₂×D₁₃	semidirect
612. C₁₃	#17731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13123464	2
C₂×#11718496	2
#13113557	2
#13113555	2
#13113551	2
#13113548	2
#13113486	2
#13113485	2
#13113483	2
C₁₃×#1540	2
#17731	13