Subgroups — #15831448

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13113482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
20	#11719373	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
23	#11719301	—	2	1	no	—
24	#11719301	C₄	1	2	yes	—
25	#11719253	—	2	1	no	—
26	#11719253	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
29	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718787	—	2	1	no	—
34	M₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718496	—	2	1	no	—
38	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718494	—	2	1	no	—
41	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#11718380	—	2	1	no	—
45	#11718366	—	2	1	no	—
46	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×#6131	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88201	—	2	1	no	—
81	#88198	—	2	1	no	—
82	#88194	—	2	1	no	—
83	#88194	—	2	1	no	—
84	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88193	—	2	2	no	—
86	#88193	—	2	2	no	—
87	#88192	—	2	1	no	—
88	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88190	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88184	—	2	1	no	—
93	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	#88149	—	2	1	no	—
102	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88147	—	2	1	no	—
104	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88142	—	2	1	no	—
108	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88139	—	2	2	no	—
110	#88139	—	2	2	no	—
111	#88138	—	2	2	no	—
112	#88138	—	2	2	no	—
113	#88135	—	2	2	no	—
114	#88135	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	#88129	—	2	1	no	—
118	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
136	#88060	—	2	2	no	—
137	#88060	—	2	2	no	—
138	#88060	—	2	2	no	—
139	#88055	—	2	2	no	—
140	#88055	—	2	2	no	—
141	#88054	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
144	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
146	#88043	—	2	1	no	—
147	#17731	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6131	—	4	4	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
171	#6129	—	4	8	no	—
172	#6129	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	#6127	—	4	8	no	—
179	#6127	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	2	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#6101	—	2	2	no	—
226	#6101	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6099	—	4	2	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×#532	—	13	1	no	—
244	#2920	—	13	1	no	—
245	C₂×#432	—	13	1	no	—
246	#1557	—	13	1	no	—
247	#1557	—	13	1	no	—
248	#1557	—	13	1	no	—
249	#1557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1556	—	13	2	no	—
251	#1555	—	13	2	no	—
252	#1540	—	13	2	no	—
253	#1540	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	D₅₂	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	4	4	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	D₅₂	—	4	1	no	—
303	D₅₂	—	4	1	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	Dic₂₆	—	4	4	no	—
322	Dic₂₆	—	4	2	no	—
323	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
325	#1055	—	4	2	no	—
326	#1055	—	4	2	no	—
327	C₂²×#41	—	26	1	no	—
328	#532	—	13	1	no	—
329	#532	—	13	1	no	—
330	#532	—	13	2	no	—
331	#532	—	13	2	no	—
332	#532	—	13	1	no	—
333	#532	—	26	1	no	—
334	#532	—	26	1	no	—
335	#532	—	26	1	no	—
336	#532	—	26	1	no	—
337	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×#127	—	13	1	no	—
340	C₂×#124	—	26	1	no	—
341	C₂×#121	—	13	2	no	—
342	C₂×#121	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
346	#432	—	13	1	no	—
347	#432	—	13	2	no	—
348	#432	—	13	2	no	—
349	#432	—	26	1	no	—
350	#432	—	26	1	no	—
351	#432	—	26	1	no	—
352	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#431	—	13	2	no	—
354	#431	—	26	1	no	—
355	#423	—	13	1	no	—
356	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
358	#407	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
361	C₂×#97	—	26	1	no	—
362	#332	—	13	2	no	—
363	#332	—	13	2	no	—
364	#332	—	13	2	no	—
365	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	#331	—	13	2	no	—
367	#331	—	13	2	no	—
368	#331	—	13	2	no	—
369	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	26	2	no	—
405	C₂×#41	—	26	1	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	1	no	—
408	C₂×#41	—	26	1	no	—
409	C₂×#41	—	52	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#127	—	13	2	no	—
428	#127	—	13	1	no	—
429	#127	—	26	1	no	—
430	#127	—	26	1	no	—
431	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#124	—	2	1	no	—
433	#124	—	26	2	no	—
434	#124	—	26	2	no	—
435	#124	—	26	1	no	—
436	#124	—	26	1	no	—
437	#124	—	26	1	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	—	13	2	no	—
440	#121	—	13	2	no	—
441	#121	—	13	2	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	#121	—	26	1	no	—
445	#121	—	26	2	no	—
446	#121	—	26	1	no	—
447	#121	—	26	2	no	—
448	#121	—	26	1	no	—
449	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	13	2	no	—
452	C₄×D₄	—	13	2	no	—
453	C₄×D₄	—	13	2	no	—
454	C₄×D₄	—	26	2	no	—
455	C₄×D₄	—	26	2	no	—
456	C₄×D₄	—	26	1	no	—
457	C₄×D₄	—	26	2	no	—
458	C₄×D₄	—	26	2	no	—
459	C₄×D₄	—	26	1	no	—
460	C₄×D₄	—	26	1	no	—
461	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
490	#97	—	2	1	no	—
491	#97	—	26	2	no	—
492	#97	—	26	2	no	—
493	#97	—	26	1	no	—
494	C₄×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
500	D₁₃	—	2	2	no	—
501	D₁₃	—	2	2	no	—
502	D₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	13	1	no	—
504	C₂⁴	—	26	2	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	52	4	no	—
507	#41	—	52	8	no	—
508	#41	—	52	4	no	—
509	#41	—	52	4	no	—
510	#41	—	52	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	M₁₆	—	4	2	no	—
562	M₁₆	—	52	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	—	52	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₄²	—	13	1	no	—
583	C₄²	—	13	1	no	—
584	C₄²	—	13	1	no	—
585	C₄²	—	13	1	no	—
586	C₄²	—	13	1	no	—
587	C₄²	—	13	1	no	—
588	C₄²	—	13	1	no	—
589	C₄²	—	13	1	no	—
590	C₄²	—	13	1	no	—
591	C₄²	—	13	1	no	—
592	C₄²	—	13	1	no	—
593	C₄²	—	13	1	no	—
594	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₁₃	#17731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	13	1	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	52	1	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	4	no	—
608	C₂³	—	52	4	no	—
609	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	4	2	no	—
611	Q₈	—	52	4	no	—
612	Q₈	—	52	2	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	4	1	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	52	2	no	—
619	D₄	—	52	4	no	—
620	D₄	—	52	4	no	—
621	D₄	—	52	4	no	—
622	D₄	—	52	4	no	—
623	D₄	—	52	4	no	—
624	D₄	—	52	4	no	—
625	D₄	—	52	2	no	—
626	D₄	—	52	1	no	—
627	D₄	—	52	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	1	no	—
653	C₂×C₄	—	52	1	no	—
654	C₂×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	4	no	—
660	C₂×C₄	—	52	1	no	—
661	C₂×C₄	—	52	1	no	—
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₈	—	4	2	no	—
669	C₈	—	4	2	no	—
670	C₈	—	52	2	no	—
671	C₈	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	13	2	no	—
679	C₂²	—	13	2	no	—
680	C₂²	—	26	1	no	—
681	C₂²	—	26	1	no	—
682	C₂²	—	26	1	no	—
683	C₂²	—	26	1	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	104	8	no	—
689	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	13	2	no	—
696	C₄	—	26	1	no	—
697	C₄	—	26	1	no	—
698	C₄	—	26	1	no	—
699	C₄	—	26	1	no	—
700	C₄	—	26	1	no	—
701	C₄	—	52	2	no	—
702	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
703	C₄	#11719478	1	1	yes	characteristic
704	C₄	#11719482	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	4	1	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	26	2	no	—
708	C₂	—	26	2	no	—
709	C₂	—	104	2	no	—
710	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13123352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1557	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. D₁₃×#432	C₂	semidirect
4. #13113559	C₂	semidirect
5. #13113558	C₂	semidirect
6. #13113556	C₂	semidirect
7. #13113551	C₂	semidirect
8. #13113548	C₂	semidirect
9. #13113484	C₂	semidirect
10. #13113482	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1557	C₂	semidirect
31. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
36. #11718585	C₂²	semidirect
41. #11718494	C₂²	semidirect
42. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
49. #11718139	C₂²	semidirect
50. #11718136	C₂²	semidirect
51. #11718078	C₂²	semidirect
52. #11718077	C₂²	semidirect
53. #11718077	C₂²	semidirect
54. #11718074	C₂²	semidirect
249. #1557	D₁₃	semidirect
352. #432	C₂×D₁₃	semidirect
356. #423	C₂×D₁₃	semidirect
365. #332	C₂×D₁₃	semidirect
369. #331	C₂×D₁₃	semidirect
598. C₁₃	#17731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13123468	2
D₁₃×#432	2
#13113559	2
#13113558	2
#13113556	2
#13113551	2
#13113548	2
#13113484	2
#13113482	2
C₁₃×#1557	2
#17731	13