Subgroups — D₁₃×#1560 #15831470

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
14	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
19	#11719373	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
21	#11719301	—	2	2	no	—
22	#11719253	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718779	—	2	2	no	—
28	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718498	—	2	2	no	—
30	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718138	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718073	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88194	—	2	2	no	—
63	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88193	—	2	4	no	—
65	#88192	—	2	2	no	—
66	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂×#6094	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88149	—	2	2	no	—
77	#88147	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88142	—	2	2	no	—
80	#88139	—	2	4	no	—
81	#88138	—	2	4	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#1560	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6131	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	8	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#6099	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	#6094	—	4	8	no	—
170	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×#532	—	13	1	no	—
172	C₂×#423	—	13	2	no	—
173	#1560	—	13	2	no	—
174	#1560	—	13	2	no	—
175	#1560	—	13	2	no	—
176	#1560	—	13	1	no	—
177	#1560	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂×#333	—	13	2	no	—
179	C₂×#331	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
232	Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	#1055	—	4	4	no	—
236	C₂²×#41	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
238	#532	—	13	2	no	—
239	#532	—	13	1	no	—
240	#532	—	13	1	no	—
241	#532	—	13	2	no	—
242	#532	—	13	1	no	—
243	#532	—	26	2	no	—
244	#532	—	26	2	no	—
245	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#127	—	13	1	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#423	—	13	2	no	—
253	#423	—	13	4	no	—
254	#423	—	26	2	no	—
255	#423	—	26	2	no	—
256	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
259	#333	—	13	2	no	—
260	#333	—	13	4	no	—
261	#333	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#331	—	13	2	no	—
263	#331	—	13	4	no	—
264	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#417	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	#417	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	13	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	52	8	no	—
295	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	13	2	no	—
313	#127	—	13	1	no	—
314	#127	—	26	2	no	—
315	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	13	2	no	—
317	#124	—	13	2	no	—
318	#124	—	13	2	no	—
319	#124	—	26	4	no	—
320	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	#121	—	2	2	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	2	no	—
324	#121	—	26	2	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	#121	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	4	1	no	—
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	D₁₃	#1560	1	4	yes	direct product factor
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	#41	—	52	8	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	M₁₆	—	4	4	no	—
405	M₁₆	—	52	8	no	—
406	M₁₆	—	52	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	—	52	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	1	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₁₃	C₂×#1560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	1	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	8	no	—
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	52	2	no	—
439	Q₈	—	52	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	4	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	13	4	no	—
489	C₂²	—	13	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	1	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	104	8	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	13	4	no	—
501	C₄	—	13	2	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	26	1	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
506	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
507	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
508	C₂	—	4	1	no	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	13	4	no	—
511	C₂	—	52	1	no	—
512	C₂	—	104	2	no	—
513	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₁₃×#417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1560	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1560	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#423	C₂	semidirect
3. #13113571	C₂	semidirect
4. #13113570	C₂	semidirect
5. #13113569	C₂	semidirect
6. #13113568	C₂	semidirect
7. D₁₃×#333	C₂	semidirect
8. D₁₃×#331	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1560	C₂	semidirect
26. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
28. #11718585	C₂²	semidirect
30. #11718498	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
35. #11718138	C₂²	semidirect
36. #11718136	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
38. #11718073	C₂²	semidirect
177. #1560	D₁₃	direct (N × H)
256. #423	C₂×D₁₃	semidirect
261. #333	C₂×D₁₃	semidirect
264. #331	C₂×D₁₃	semidirect
356. D₁₃	#1560	direct (N × H)
427. C₁₃	C₂×#1560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#423	2
#13113571	2
#13113570	2
#13113569	2
#13113568	2
D₁₃×#333	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1560	2
C₂×#1560	13

Subgroups — D13×#1560 #15831470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1560 #15831470