Subgroups — C₂×#13113569 #15831472

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113569	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	—	2	2	no	—
15	#11719182	C₄	1	4	yes	—
16	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#423	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718585	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718077	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718073	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	8	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	—	4	4	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	#88129	—	2	4	no	—
67	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88128	—	2	1	no	—
69	#88128	—	2	1	no	—
70	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88128	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	#88123	—	2	1	no	—
77	#88123	—	2	1	no	—
78	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88123	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#1560	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	#6127	—	4	16	no	—
110	#6127	—	4	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6099	—	4	8	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	4	4	no	—
149	C₂×#532	—	13	1	no	—
150	C₂×#423	—	13	1	no	—
151	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1560	—	13	8	no	—
153	C₂×#333	—	13	2	no	—
154	C₂×#331	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	D₅₂	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂²×#41	—	13	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
208	#532	—	13	4	no	—
209	#532	—	13	4	no	—
210	#532	—	26	2	no	—
211	#532	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×#127	—	13	1	no	—
214	C₂×#124	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	26	1	no	—
216	C₂×#121	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#423	—	2	2	no	—
221	#423	—	13	4	no	—
222	#423	—	26	2	no	—
223	#423	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#333	—	13	8	no	—
229	#331	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	—	13	8	no	—
255	C₂×#41	—	26	4	no	—
256	C₂×#41	—	52	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
276	#127	—	13	2	no	—
277	#127	—	13	2	no	—
278	#127	—	26	1	no	—
279	#127	—	26	1	no	—
280	#124	—	13	8	no	—
281	#124	—	26	4	no	—
282	#121	—	26	4	no	—
283	#121	—	26	4	no	—
284	#121	—	26	4	no	—
285	#121	—	26	4	no	—
286	C₄×D₄	—	26	4	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	#1560	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	2	no	—
315	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	52	16	no	—
317	#41	—	52	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
321	C₂×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	2	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
342	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	52	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	52	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄²	#6103	1	2	yes	—
367	C₄²	#6103	1	2	yes	—
368	C₄²	#6103	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃	C₂×#1560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	—	52	4	no	—
384	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	4	no	—
389	D₄	—	52	4	no	—
390	D₄	—	52	16	no	—
391	D₄	—	52	2	no	—
392	D₄	—	52	2	no	—
393	D₄	—	52	2	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	D₄	—	52	4	no	—
396	D₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	104	8	no	—
435	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
437	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	#11718627	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	—
446	C₄	#11718794	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	104	4	no	—
453	C₂	#13113569	1	4	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. #13113569	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718073	C₂	semidirect
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
23. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
27. #11718585	C₂²	semidirect
30. #11718077	C₂²	semidirect
31. #11718073	C₂²	semidirect
151. C₂×#423	D₁₃	semidirect
223. #423	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×C₁₃	#1560	semidirect
376. C₁₃	C₂×#1560	semidirect
453. C₂	#13113569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718585	2
#13113569	2
C₂×#11718073	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂×#1560	13

Subgroups — C2×#13113569 #15831472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113569 #15831472