Subgroups — C₂×#13113572 #15831476

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113572	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88200	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
14	#11719433	—	2	2	no	—
15	#11719433	—	2	2	no	—
16	#11719433	C₄	1	4	yes	—
17	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88151	—	2	1	no	—
19	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88141	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×#88054	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718498	—	2	2	no	—
31	#11718498	—	2	2	no	—
32	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	4	no	—
53	#88200	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	—	4	4	no	—
70	C₂×#6094	—	4	4	no	—
71	#88151	—	2	4	no	—
72	#88151	—	2	4	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88144	—	2	4	no	—
76	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	#88141	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88123	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1561	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6103	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	—	4	2	no	—
156	#6094	—	4	8	no	—
157	#6094	—	4	8	no	—
158	C₂×#533	—	13	1	no	—
159	C₂×#423	—	13	1	no	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	#1561	—	13	8	no	—
162	C₂×#332	—	13	1	no	—
163	C₂×#332	—	13	1	no	—
164	C₂×#332	—	13	1	no	—
165	C₂×#332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
212	#533	—	13	4	no	—
213	#533	—	13	4	no	—
214	#533	—	26	2	no	—
215	#533	—	26	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#125	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	#423	—	13	4	no	—
226	#423	—	13	4	no	—
227	#423	—	26	2	no	—
228	#423	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#332	—	13	4	no	—
236	#332	—	13	4	no	—
237	#332	—	13	4	no	—
238	#332	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#417	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	#125	—	13	8	no	—
282	#125	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#1561	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	52	8	no	—
353	M₁₆	—	52	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	52	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	26	8	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₁₃	C₂×#1561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	52	2	no	—
394	Q₈	—	52	2	no	—
395	Q₈	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	52	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
434	C₂²	#11718432	1	2	yes	—
435	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	13	4	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	#11718432	1	2	yes	—
445	C₄	#11718464	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	52	2	no	—
451	C₂	#13113572	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113572	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718074	C₂	semidirect
6. C₂×#11718139	C₂	semidirect
7. C₂×#11718078	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#332	C₂	semidirect
34. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
35. #11718139	C₂²	semidirect
36. #11718078	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
165. C₂×#332	D₁₃	semidirect
238. #332	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂×C₁₃	#1561	semidirect
384. C₁₃	C₂×#1561	semidirect
451. C₂	#13113572	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718498	2
#13113572	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718078	2
C₂×C₁₃×#332	2
C₂×#1561	13

Subgroups — C2×#13113572 #15831476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113572 #15831476