Subgroups — #15832567

Order 3328.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11718782	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718494	—	2	1	no	—
28	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718387	—	2	2	no	—
31	#11718372	C₄	1	2	yes	—
32	#11718371	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718349	—	2	1	no	—
36	#11718349	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718075	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718046	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718046	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#6103	—	2	1	no	—
57	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
60	#88162	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88126	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
85	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88060	—	2	2	no	—
90	#88060	—	2	2	no	—
91	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88054	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	#17875	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	#6127	—	2	2	no	—
110	#6127	M₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	#6103	—	2	1	no	—
138	#6103	—	2	2	no	—
139	#6103	—	2	1	no	—
140	#6103	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#6101	—	2	1	no	—
146	#6101	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₁₀₄	—	2	4	no	—
156	#6095	—	2	4	no	—
157	#6094	—	8	2	no	—
158	#6094	—	8	2	no	—
159	C₈×D₁₃	—	8	2	no	—
160	#2988	—	13	1	no	—
161	#2975	—	13	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
163	#1588	—	13	2	no	—
164	#1586	—	13	2	no	—
165	#1583	—	13	2	no	—
166	#1581	—	13	2	no	—
167	#1565	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1476	—	13	1	no	—
169	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
170	#1451	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	—	2	1	no	—
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
206	Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
218	C₄×#41	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
221	#442	—	13	2	no	—
222	#440	—	13	2	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	C₄×D₈	—	13	2	no	—
225	#436	—	13	2	no	—
226	#436	—	13	2	no	—
227	#436	—	26	1	no	—
228	#436	—	26	1	no	—
229	C₈×D₄	—	13	2	no	—
230	C₈×D₄	—	26	2	no	—
231	#431	—	13	1	no	—
232	#431	—	26	1	no	—
233	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#428	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#418	—	13	1	no	—
238	#417	—	13	1	no	—
239	#407	—	26	2	no	—
240	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	#335	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
243	#334	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
245	Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
246	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
250	#322	—	13	2	no	—
251	#322	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	#435	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×#41	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×D₈	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₄×D₄	—	26	1	no	—
295	C₄×D₄	—	26	1	no	—
296	C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	#117	—	13	1	no	—
299	#117	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	13	2	no	—
305	#106	—	13	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	13	2	no	—
314	#102	—	13	2	no	—
315	#102	—	13	2	no	—
316	#102	—	13	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
322	#97	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	13	2	no	—
325	C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄×C₈	—	26	2	no	—
328	C₄×C₈	—	26	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	1	no	—
337	#41	—	13	4	no	—
338	#41	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	26	4	no	—
358	D₈	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	104	2	no	—
362	M₁₆	—	104	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	8	1	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	52	2	no	—
372	C₂×C₈	—	104	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄²	—	26	1	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#6131	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₁₃	#17875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	104	1	no	—
398	C₂³	—	104	1	no	—
399	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	13	2	no	—
401	Q₈	—	26	1	no	—
402	D₄	—	13	2	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	26	1	no	—
405	D₄	—	26	2	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	104	1	no	—
421	C₂×C₄	—	104	2	no	—
422	C₂×C₄	—	104	1	no	—
423	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	26	2	no	—
437	C₈	—	26	2	no	—
438	C₈	—	26	2	no	—
439	C₈	—	52	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	52	1	no	—
444	C₂²	—	52	1	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	104	4	no	—
449	C₂²	#11718497	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	52	1	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	1	no	—
458	C₄	#11718497	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719479	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11719483	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	52	2	no	—
465	C₂	—	104	2	no	—
466	C₂	C₂×#11718497	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123666	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13123745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1565	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#88162	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1565	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123945	C₂	semidirect
2. #13123876	C₂	semidirect
4. #13113713	C₂	semidirect
5. #13113699	C₂	semidirect
6. #13113678	C₂	semidirect
7. #13113664	C₂	semidirect
8. #13113216	C₂	semidirect
9. C₂×#11718075	C₂	semidirect
10. #13113123	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1565	C₂	semidirect
26. #11718495	C₂²	semidirect
29. #11718491	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#334	C₂²	semidirect
39. #11718076	C₂²	semidirect
40. #11718076	C₂²	semidirect
43. #11718075	C₂²	semidirect
44. #11718075	C₂²	semidirect
45. #11718046	C₂²	semidirect
46. #11718046	C₂²	semidirect
110. #6127	M₁₆	semidirect
167. #1565	D₁₃	semidirect
242. #335	C₂×D₁₃	semidirect
243. #334	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#17875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123945	2
#13123876	2
C₄×#88162	2
#13113713	2
#13113699	2
#13113678	2
#13113664	2
#13113216	2
C₂×#11718075	2
#13113123	2
C₁₃×#1565	2
#17875	13