Subgroups — #15833878

Order 3328.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13113126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718787	—	2	1	no	—
19	#11718763	—	2	1	no	—
20	#11718762	—	2	1	no	—
21	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718503	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718503	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718502	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718502	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718497	—	2	2	no	—
29	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718489	—	2	2	no	—
33	#11718392	C₄	1	2	yes	—
34	#11718382	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718076	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718076	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718075	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718047	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718046	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	—	2	1	no	—
53	#88180	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#88178	—	2	1	no	—
56	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88124	—	2	1	no	—
72	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88060	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88055	—	2	2	no	—
94	#88054	—	2	2	no	—
95	#88054	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	#88043	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	#18000	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	#6103	—	2	1	no	—
134	#6103	—	2	1	no	—
135	#6103	—	2	1	no	—
136	#6103	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6101	—	2	2	no	—
145	#6101	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6099	—	2	2	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6095	—	2	4	no	—
155	#6095	—	4	2	no	—
156	#6094	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
158	#3101	—	13	1	no	—
159	#2962	—	13	1	no	—
160	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
161	#1592	—	13	2	no	—
162	#1588	—	13	2	no	—
163	#1585	—	13	2	no	—
164	SD₁₆⋊C₈	—	13	2	no	—
165	#1571	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1493	—	13	1	no	—
167	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
168	#1451	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	2	1	no	—
192	D₅₂	—	2	1	no	—
193	D₅₂	—	2	1	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	#131	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	Dic₂₆	—	8	1	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	4	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
215	#533	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	#483	—	13	2	no	—
218	#476	—	13	1	no	—
219	#476	—	13	1	no	—
220	#461	—	13	1	no	—
221	#461	—	13	1	no	—
222	#450	—	13	2	no	—
223	#446	—	13	2	no	—
224	#446	—	26	2	no	—
225	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
228	#436	—	13	2	no	—
229	#435	—	26	2	no	—
230	C₈×D₄	—	13	2	no	—
231	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#424	—	26	1	no	—
233	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#407	—	26	1	no	—
236	#405	—	26	1	no	—
237	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#335	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
240	#335	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
241	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
242	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
244	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
245	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	#322	—	13	2	no	—
248	#322	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	#440	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
286	#125	—	26	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₄×D₄	—	13	1	no	—
293	C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₄×D₄	—	26	1	no	—
296	C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	#117	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#106	—	13	2	no	—
302	#106	—	13	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#103	—	13	2	no	—
313	#103	—	13	2	no	—
314	#102	—	13	2	no	—
315	#102	—	13	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	#97	—	13	2	no	—
320	#97	—	26	2	no	—
321	C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×C₈	—	13	1	no	—
323	C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	C₄×C₈	—	26	2	no	—
325	C₄×C₈	—	26	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#2933	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	4	2	no	—
332	D₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂⁴	—	26	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×D₄	—	52	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	26	4	no	—
352	SD₁₆	—	52	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	26	2	no	—
355	M₁₆	—	26	2	no	—
356	M₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	52	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#6131	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃	#18000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	26	1	no	—
390	C₂³	—	26	1	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	104	1	no	—
394	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	26	2	no	—
396	Q₈	—	26	2	no	—
397	Q₈	—	104	1	no	—
398	D₄	—	13	2	no	—
399	D₄	—	26	1	no	—
400	D₄	—	26	1	no	—
401	D₄	—	26	1	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₈	—	26	2	no	—
433	C₈	—	52	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	52	1	no	—
438	C₂²	—	52	1	no	—
439	C₂²	—	52	1	no	—
440	C₂²	—	52	1	no	—
441	C₂²	—	52	1	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	#11718550	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	52	1	no	—
449	C₄	—	52	1	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	#11718550	1	2	yes	—
453	C₄	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719455	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	52	2	no	—
459	C₂	—	104	1	no	—
460	C₂	#13123560	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718550	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1571	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1571	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123779	C₂	semidirect
4. #13113737	C₂	semidirect
5. #13113713	C₂	semidirect
6. #13113692	C₂	semidirect
7. #13113647	C₂	semidirect
8. #13113290	C₂	semidirect
10. #13113126	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1571	C₂	semidirect
30. #11718492	C₂²	semidirect
31. #11718491	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#335	C₂²	semidirect
39. #11718076	C₂²	semidirect
40. #11718076	C₂²	semidirect
45. #11718047	C₂²	semidirect
46. #11718046	C₂²	semidirect
165. #1571	D₁₃	semidirect
239. #335	C₂×D₁₃	semidirect
240. #335	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#18000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124845	2
#13123779	2
#13123571	2
#13113737	2
#13113713	2
#13113692	2
#13113647	2
#13113290	2
C₂×#11718075	2
#13113126	2
C₁₃×#1571	2
#18000	13