Subgroups — C₂×#13113839 #15835136

Order 3328.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113839	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
8	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
18	C₂×#88072	—	2	2	no	—
19	C₂×#88071	—	2	1	no	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718694	—	2	4	no	—
23	#11718694	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718644	—	2	2	no	—
25	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88047	—	2	2	no	—
27	#11718129	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	—	4	4	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	#88072	—	2	8	no	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	1	no	—
72	#88071	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
75	#88047	—	2	8	no	—
76	C₂×#1610	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
80	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
81	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	#6101	—	4	8	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	4	4	no	—
134	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#480	—	13	2	no	—
136	C₂×#398	—	13	1	no	—
137	#1610	—	13	8	no	—
138	C₂×#327	—	13	2	no	—
139	C₂×#324	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
186	#1055	—	4	4	no	—
187	C₂²×#41	—	2	1	no	—
188	#537	—	2	4	no	—
189	#537	—	2	2	no	—
190	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#480	—	13	8	no	—
199	#480	—	26	4	no	—
200	C₂×#107	—	26	2	no	—
201	C₂×#102	—	26	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	#398	—	13	4	no	—
204	#398	—	26	2	no	—
205	C₂×#95	—	13	1	no	—
206	C₂×#95	—	26	1	no	—
207	#327	—	13	8	no	—
208	#324	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#458	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	8	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	—	2	2	no	—
257	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#107	—	26	8	no	—
274	#102	—	26	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
277	#95	—	13	2	no	—
278	#95	—	26	1	no	—
279	#95	—	26	4	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₁₃	#1610	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
325	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	52	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₁₃	C₂×#1610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
353	C₂³	#88186	1	2	yes	—
354	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	104	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₈	—	52	4	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	8	no	—
403	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
405	C₂²	#11718904	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718907	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	52	4	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	#13113839	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718907	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1610
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718694	C₂	semidirect
2. C₂×#11718644	C₂	semidirect
3. #13113839	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718129	C₂	semidirect
5. C₂×#11718120	C₂	semidirect
23. #11718694	C₂²	semidirect
25. #11718644	C₂²	semidirect
27. #11718129	C₂²	semidirect
28. #11718120	C₂²	semidirect
284. C₂×C₁₃	#1610	semidirect
345. C₁₃	C₂×#1610	semidirect
421. C₂	#13113839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718694	2
C₂×#11718644	2
#13113839	2
C₂×#11718129	2
C₂×#11718120	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#1610	13

Subgroups — C2×#13113839 #15835136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113839 #15835136