Finite Group Databasebeta

← C2×#13113875 #15835144

Subgroups — C2×#13113875 #15835144

Order 3328.

1264 conjugacy classes of subgroups; only the 203 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1264 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 203 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718396C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113875C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718062C212yesmaximal, complemented
6C2×C13×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#6127—21no—
8C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
9C2×#88184—21no—
10C2×#88184C2212yes—
11C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
12#11719215—22no—
13#11719215—24no—
14#11719215C2214yes—
15C2×#88151—22no—
16C2×#88149—22no—
17C2×C13×C22⋊C8C2212yes—
18C2×#88071—21no—
19C2×#88071—21no—
20C2×#88071C2211yescharacteristic
21C2×#88061—22no—
22C2×#88057—22no—
23#11718647—22no—
24#11718647C2214yescomplemented
25#11718396—24no—
26#11718396C2218yescomplemented
27C13×#324C2214yescomplemented
28#11718062C2218yescomplemented
29C23×C4×C13D411yescharacteristic
30C23×C4×C13D411yescharacteristic
31C23×C4×C13C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D13—22no—
33C23×Dic13—21no—
34C23×Dic13—21no—
35C2×#6127—24no—
36C2×#6127—24no—
37C2×#6127—44no—
38C2×#6127—44no—
39C22×D52—21no—
40C22×D52—21no—
41C22×D52D412yes—
42C22×C4×D13—22no—
43C22×Dic26—21no—
44C22×C8×C13—22no—
45C2×C13×C4⋊C4—22no—
46C2×C13×C4⋊C4—22no—
47C2×C13×C4⋊C4D412yes—
48C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
49#88184—24no—
50#88184—22no—
51#88184—22no—
52#88184—24no—
53#88184D414yes—
54#88184C2314yes—
55C2×#6103—22no—
56C2×#6103—22no—
57C2×C4⋊Dic13—21no—
58C2×C4⋊Dic13—22no—
59C2×C4⋊Dic13—22no—
60C2×C4⋊Dic13—21no—
61C2×C4⋊Dic13D412yes—
62C2×C4⋊Dic13C2312yes—
63#88151—28no—
64#88151—28no—
65#88149—28no—
66#88149—28no—
67C13×C22⋊C8—22no—
68C13×C22⋊C8C2314yes—
69#88071—24no—
70#88071—24no—
71#88071—21no—
72#88071C2312yes—
73#88061—28no—
74#88057—28no—
75C2×#1616—131nomaximal, Sylow
76C24×C13C2×D411yescharacteristic
77C23×D13—22no—
78C22×C4×C13—21no—
79C22×C4×C13—21no—
80C22×C4×C13—22no—
81C22×C4×C13—21no—
82C22×C4×C13—21no—
83C22×C4×C13—42no—
84C22×C4×C13—42no—
85C22×C4×C13SD1614yes—
86C22×C4×C13C2×D412yes—
87C22×C4×C13C2×D412yes—
88C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C13C2×D412yes—
90C22×C4×C13C2×D412yes—
91C22×C4×C13C2411yescharacteristic
92C2×C22⋊D13—24no—
93C2×C22⋊D13—24no—
94C2×C22⋊D13—44no—
95C2×C22⋊D13—44no—
96C22×Dic13—22no—
97C22×Dic13—22no—
98C22×Dic13—22no—
99C22×Dic13—42no—
100C22×Dic13—42no—
101C22×Dic13—44no—
102C22×Dic13—41no—
103C22×Dic13—41no—
104C22×Dic13—42no—
105#6127—48no—
106#6127—416no—
107#6127—48no—
108C2×D52—24no—
109C2×D52—24no—
110C2×D52—22no—
111C2×D52—44no—
112C2×D52—44no—
113C2×D52—82no—
114C2×D52C2×D414yes—
115C2×C4×D13—28no—
116C2×C4×D13—48no—
117C2×Dic26—24no—
118C2×Dic26—44no—
119C2×C8×C13—24no—
120C2×C8×C13—44no—
121C13×C4⋊C4—24no—
122C13×C4⋊C4—24no—
123#6103—28no—
124#6103—24no—
125#6103—24no—
126C4⋊Dic13—24no—
127C4⋊Dic13—22no—
128C4⋊Dic13—24no—
129C4⋊Dic13—42no—
130C4⋊Dic13C2×D414yes—
131C2×#537—131no—
132C2×#481—132no—
133C2×#400—131no—
134#1616—138no—
135C2×#327—132no—
136C2×#324D1311yescharacteristic, complemented
137C23×C13—22no—
138C23×C13—22no—
139C23×C13#12011yescharacteristic
140C23×C13#12011yescharacteristic
141C23×C13C2×SD1612yes—
142C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
143C23×C13C22×D411yescharacteristic
144C22×D13—24no—
145C22×D13—44no—
146C22×D13—44no—
147C22×D13—44no—
148C2×C4×C13—22no—
149C2×C4×C13—22no—
150C2×C4×C13—24no—
151C2×C4×C13—24no—
152C2×C4×C13—24no—
153C2×C4×C13—22no—
154C2×C4×C13—42no—
155C2×C4×C13—41no—
156C2×C4×C13—41no—
157C2×C4×C13—42no—
158C2×C4×C13—42no—
159C2×C4×C13—81no—
160C2×C4×C13#12012yes—
161C2×C4×C13C2×SD1614yes—
162C2×C4×C13C22×D412yes—
163C22⋊D13—44no—
164C22⋊D13—44no—
165C22⋊D13—48no—
166C2×Dic13—24no—
167C2×Dic13—44no—
168C2×Dic13—42no—
169C2×Dic13—42no—
170C2×Dic13—44no—
171C2×Dic13—42no—
172C2×Dic13—42no—
173C2×Dic13—84no—
174C2×Dic13—82no—
175C2×Dic13—82no—
176D52—48no—
177D52—44no—
178D52—82no—
179D52—84no—
180C4×D13—416no—
181Dic26—48no—
182C8×C13—44no—
183C22×#41—261no—
184#537—134no—
185#537—264no—
186#537—262no—
187C2×C22⋊Q8—262no—
188C2×#121—132no—
189C2×#121—262no—
190C2×#121—261no—
191C22×C4⋊C4—131no—
192C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
193#481—138no—
194#481—264no—
195C2×#106—262no—
196C2×#102—262no—
197C2×C22⋊C8C2×D1312yes—
198#400—134no—
199#400—262no—
200C2×#95—131no—
201C2×#95—261no—
202C2×#95—261no—
203#327—138no—
204#324C2×D1314yescomplemented
205C22×C13—24no—
206C22×C13—24no—
207C22×C13—21no—
208C22×C13—21no—
209C22×C13—21no—
210C22×C13—21no—
211C22×C13#45012yes—
212C22×C13#45012yes—
213C22×C13#45412yes—
214C22×C13#45812yes—
215C22×C13C2×#12011yescharacteristic
216C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
217C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
218C2×D13—44no—
219C2×D13—44no—
220C2×D13—44no—
221C2×D13—88no—
222C4×C13—24no—
223C4×C13—22no—
224C4×C13—22no—
225C4×C13—42no—
226Dic13—44no—
227Dic13—82no—
228Dic13—82no—
229C2×#41—264no—
230C2×#41—264no—
231C2×#41—524no—
232C2×#41—524no—
233C22×Q8—261no—
234C22×D4—132no—
235C22×D4—261no—
236C22×D4—261no—
237C22×D4—262no—
238C23×C4—262no—
239C23×C4—261no—
240C23×C4—261no—
241C23×C4D5211yescharacteristic
242C23×C4D5211yescharacteristic
243C23×C4C22×D1311yescharacteristic
244C22×C8—22no—
245C22⋊Q8—268no—
246C22⋊Q8—268no—
247#121—134no—
248#121—134no—
249#121—268no—
250#121—268no—
251#121—264no—
252#121—262no—
253#121—264no—
254#121—262no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—132no—
258C2×C4⋊C4—132no—
259C2×C4⋊C4—261no—
260C2×C4⋊C4—262no—
261C2×C4⋊C4—262no—
262C2×C4⋊C4—261no—
263C2×C4⋊C4D5212yes—
264C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
265C2×C22⋊C4—262no—
266C2×C22⋊C4—262no—
267#106—268no—
268#102—268no—
269C22⋊C8—22no—
270C22⋊C8C22×D1314yes—
271#95—132no—
272#95—261no—
273#95—264no—
274#95—264no—
275C2×C13—21no—
276C2×C13—21no—
277C2×C13—22no—
278C2×C13#161614yescomplemented
279C2×C13C2×#45011yescharacteristic
280C2×C13C2×#45411yescharacteristic
281C2×C13C2×#45811yescharacteristic
282D13—84no—
283C24—262no—
284C24C2×D5211yescharacteristic
285#41—528no—
286#41—5216no—
287#41—528no—
288C2×Q8—264no—
289C2×Q8—524no—
290C2×D4—134no—
291C2×D4—264no—
292C2×D4—264no—
293C2×D4—264no—
294C2×D4—264no—
295C2×D4—262no—
296C2×D4—524no—
297C2×D4—524no—
298C2×D4—524no—
299C2×D4—524no—
300C2×D4—1042no—
301C22×C4—21no—
302C22×C4—21no—
303C22×C4—22no—
304C22×C4—21no—
305C22×C4—21no—
306C22×C4—42no—
307C22×C4—42no—
308C22×C4—268no—
309C22×C4—262no—
310C22×C4—262no—
311C22×C4—262no—
312C22×C4—528no—
313C22×C4—522no—
314C22×C4—522no—
315C22×C4—524no—
316C22×C4—521no—
317C22×C4—521no—
318C22×C4—522no—
319C22×C4#609514yes—
320C22×C4C2×D5212yes—
321C22×C4C2×D5212yes—
322C22×C4C2×D5211yescharacteristic
323C22×C4D4×D1312yes—
324C22×C4D4×D1312yes—
325C22×C4C23×D1311yescharacteristic
326C2×C8—24no—
327C2×C8—44no—
328C4⋊C4—24no—
329C4⋊C4—24no—
330C4⋊C4—134no—
331C4⋊C4—264no—
332C4⋊C4—262no—
333C4⋊C4—264no—
334C4⋊C4—522no—
335C22⋊C4—268no—
336C22⋊C4—264no—
337C22⋊C4—264no—
338C13C2×#161611yescharacteristic, complemented, Sylow
339C23—22no—
340C23—22no—
341C23—264no—
342C23—524no—
343C23—524no—
344C23—524no—
345C23#8813611yescharacteristic
346C23#8813611yescharacteristic
347C23C2×#609512yes—
348C23#8816212yes—
349C23C22×D5211yescharacteristic
350Q8—528no—
351D4—524no—
352D4—528no—
353D4—524no—
354D4—524no—
355D4—528no—
356D4—1042no—
357D4—1044no—
358C2×C4—24no—
359C2×C4—22no—
360C2×C4—22no—
361C2×C4—24no—
362C2×C4—24no—
363C2×C4—22no—
364C2×C4—41no—
365C2×C4—42no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—42no—
368C2×C4—42no—
369C2×C4—81no—
370C2×C4—264no—
371C2×C4—5216no—
372C2×C4—524no—
373C2×C4—522no—
374C2×C4—522no—
375C2×C4—524no—
376C2×C4—522no—
377C2×C4—522no—
378C2×C4—1044no—
379C2×C4—1042no—
380C2×C4—1042no—
381C2×C4#8813612yes—
382C2×C4C2×#609514yes—
383C2×C4C2×D4×D1312yes—
384C8—44no—
385C22—24no—
386C22—24no—
387C22—21no—
388C22—21no—
389C22—21no—
390C22—21no—
391C22—524no—
392C22—524no—
393C22—524no—
394C22—1048no—
395C22#1171839212yes—
396C22#1171839212yes—
397C22#1171840312yes—
398C22#1171841412yes—
399C22C2×#8813611yescharacteristic
400C22C22×#609511yescharacteristic
401C22C2×#8816211yescharacteristic
402C4—22no—
403C4—22no—
404C4—24no—
405C4—42no—
406C4—524no—
407C4—1042no—
408C4—1042no—
409C2—21no—
410C2—21no—
411C2—22no—
412C2—1044no—
413C2#1311387514yesdirect product factor
414C2C2×#1171839211yescharacteristic
415C2C2×#1171841411yescharacteristic
416C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#324C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719215C2
hypercenterC2×#324D13
hypocenterC13C2×#1616
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718396C2semidirect
3. C2×#11718647C2semidirect
4. #13113875C2direct (N × H)
5. C2×#11718062C2semidirect
6. C2×C13×#324C2semidirect
24. #11718647C22semidirect
26. #11718396C22semidirect
27. C13×#324C22semidirect
28. #11718062C22semidirect
136. C2×#324D13semidirect
204. #324C2×D13semidirect
278. C2×C13#1616semidirect
338. C13C2×#1616semidirect
413. C2#13113875direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117183962
C2×#117186472
#131138752
C2×#117180622
C2×C13×#3242
C2×#161613