Finite Group Databasebeta

← D13×#1611 #15835145

Subgroups — D13×#1611 #15835145

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#544C211yesmaximal, characteristic
2D13×#483C212yesmaximal
3D13×#398C211yesmaximal, characteristic
4#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C212yesmaximal, complemented
6#13113844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113842C212yesmaximal, complemented
9D13×#328C212yesmaximal
10D13×#324C211yesmaximal, characteristic
11C13×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#544C2211yescharacteristic
13#11719434—22no—
14D13×C4⋊Q8—22no—
15#11719394—22no—
16D13×#125—22no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8C2212yes—
19#11719328—21no—
20#11719328C2212yes—
21D13×#117—21no—
22#11719224—21no—
23C2×C4⋊C4×D13—21no—
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26#11719205C2211yescharacteristic
27C13×#483C2212yes—
28C13×#398C2211yescharacteristic
29#11718704C2212yes—
30#11718645—21no—
31#11718644C2211yescharacteristic
32#11718641C2211yescharacteristic
33#11718632C2212yes—
34#11718523—22no—
35D13×#106—22no—
36#11718466—22no—
37D13×#103—22no—
38D13×C22⋊C8C2212yes—
39#11718382C2212yes—
40D13×#95—21no—
41D13×#95C2211yescharacteristic
42#11718322C2211yescharacteristic
43#11718318—21no—
44C13×#328C2212yes—
45C13×#324C2211yescharacteristic
46#11718130C2212yes—
47#11718120C2211yescharacteristic
48#11718061C2212yes—
49#11718059C2212yes—
50#11718044C2212yes—
51C2×Q8×D13—21no—
52C2×Q8×D13D412yes—
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C13×C4⋊Q8—22no—
59C13×#125—22no—
60C13×C22⋊Q8—21no—
61C13×C22⋊Q8C2312yes—
62C13×#117—21no—
63C2×C13×C4⋊C4—21no—
64C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
66#88200—21no—
67#88200D412yes—
68#88198—22no—
69#88198—22no—
70#88180—21no—
71C2×C4⋊Dic13—21no—
72C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
74#88178—21no—
75#88178C2312yes—
76C2×#6101—21no—
77C2×#6101—21no—
78C2×#6101—21no—
79C2×#6101D411yescharacteristic
80C2×#6101C2311yescharacteristic
81C2×C8×D13—22no—
82#88151—21no—
83#88151D412yes—
84#88150—22no—
85#88150—22no—
86#88146—21no—
87#88146—21no—
88C4⋊C4×D13—21no—
89C4⋊C4×D13—22no—
90C4⋊C4×D13—21no—
91C4⋊C4×D13—21no—
92C4⋊C4×D13—22no—
93C4⋊C4×D13—22no—
94C4⋊C4×D13—22no—
95C4⋊C4×D13—22no—
96C4⋊C4×D13—22no—
97C4⋊C4×D13—44no—
98C4⋊C4×D13D412yes—
99#88144—22no—
100#88144—22no—
101#88143—22no—
102#88143—22no—
103#88143—22no—
104#88143—22no—
105#88142—22no—
106#88142—22no—
107#88142—22no—
108#88142—22no—
109C22⋊C4×D13—22no—
110#88132—22no—
111#88132—22no—
112#88131—22no—
113#88126—22no—
114C42×D13—22no—
115#88124—22no—
116#88123—22no—
117C13×#106—22no—
118C13×#103—22no—
119C13×C22⋊C8C2312yes—
120C13×#95—21no—
121C13×#95C2311yescharacteristic
122#88075—22no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071C2311yescharacteristic
128C22⋊#1055C2312yes—
129#88060—22no—
130#88057—22no—
131#88056—22no—
132#88050—22no—
133#88048—22no—
134#88048—22no—
135C2×#1611—131nomaximal, Sylow
136C23×D13C2×D411yescharacteristic
137C2×Q8×C13—21no—
138C2×Q8×C13C2×D412yes—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2411yescharacteristic
144C22×Dic13—21no—
145C22×Dic13—21no—
146C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
149Q8×D13—44no—
150Q8×D13—82no—
151C2×C4×D13—21no—
152C2×C4×D13—21no—
153C2×C4×D13—22no—
154C2×C4×D13—24no—
155C2×C4×D13—22no—
156C2×C4×D13—22no—
157C2×C4×D13—21no—
158C2×C4×D13—21no—
159C2×C4×D13—42no—
160C2×C4×D13—42no—
161C2×C4×D13—42no—
162C2×C4×D13—42no—
163C2×C4×D13—41no—
164C2×C4×D13—41no—
165C2×C4×D13—42no—
166C2×C4×D13—42no—
167C2×C4×D13SD1614yes—
168C2×C4×D13C2×D412yes—
169C2×C4×D13C2×D412yes—
170C2×Dic26—22no—
171C2×Dic26—21no—
172C2×Dic26—22no—
173C2×Dic26C2×D412yes—
174C2×C8×C13—22no—
175C13×C4⋊C4—21no—
176C13×C4⋊C4—22no—
177C13×C4⋊C4—21no—
178C13×C4⋊C4—21no—
179C13×C4⋊C4—22no—
180C13×C4⋊C4—22no—
181C13×C4⋊C4—22no—
182C13×C4⋊C4—42no—
183C13×C4⋊C4C2×D412yes—
184C13×C22⋊C4—22no—
185C42×C13—22no—
186C22⋊Dic13—22no—
187#6103—22no—
188#6103—22no—
189C4⋊Dic13—21no—
190C4⋊Dic13—22no—
191C4⋊Dic13—21no—
192C4⋊Dic13—21no—
193C4⋊Dic13—22no—
194C4⋊Dic13—22no—
195C4⋊Dic13—22no—
196C4⋊Dic13—42no—
197C4⋊Dic13C2×D412yes—
198#6101—22no—
199#6101—22no—
200#6101—22no—
201#6101—22no—
202#6101—22no—
203#6101—22no—
204#6101—22no—
205#6101—22no—
206#6101—22no—
207#6101—22no—
208#6101—42no—
209#6101—42no—
210#6101—42no—
211C4×Dic13—22no—
212C4×Dic13—22no—
213C4×Dic13—22no—
214C2×#1055—22no—
215C8×D13—44no—
216C2×#544—131no—
217C2×#483—132no—
218C2×#398—131no—
219#1611—132no—
220#1611—131no—
221#1611—132no—
222#1611—131no—
223#1611—131no—
224#1611D1311yescharacteristic, direct product factor
225C2×#328—132no—
226C2×#324—131no—
227C23×C13C22×D411yescharacteristic
228C22×D13—22no—
229C22×D13—22no—
230C22×D13#12011yescharacteristic
231C22×D13#12011yescharacteristic
232C22×D13C2×SD1612yes—
233C22×D13#13712yes—
234Q8×C13—42no—
235Q8×C13—81no—
236C2×C4×C13—21no—
237C2×C4×C13—21no—
238C2×C4×C13—22no—
239C2×C4×C13—22no—
240C2×C4×C13—22no—
241C2×C4×C13—21no—
242C2×C4×C13—41no—
243C2×C4×C13—41no—
244C2×C4×C13—41no—
245C2×C4×C13—41no—
246C2×C4×C13—41no—
247C2×C4×C13—41no—
248C2×C4×C13—41no—
249C2×C4×C13C2×SD1612yes—
250C2×C4×C13C22×D412yes—
251C2×Dic13—21no—
252C2×Dic13—21no—
253C2×Dic13—22no—
254C2×Dic13—22no—
255C2×Dic13—22no—
256C2×Dic13—21no—
257C2×Dic13—41no—
258C2×Dic13—41no—
259C2×Dic13—41no—
260C2×Dic13—41no—
261C2×Dic13—41no—
262C2×Dic13—41no—
263C2×Dic13—41no—
264C2×Dic13#12012yes—
265C2×Dic13C2×SD1612yes—
266C4×D13—24no—
267C4×D13—24no—
268C4×D13—24no—
269C4×D13—42no—
270C4×D13—48no—
271C4×D13—44no—
272C4×D13—42no—
273C4×D13—44no—
274C4×D13—81no—
275C4×D13—82no—
276C4×D13—82no—
277Dic26—42no—
278Dic26—82no—
279Dic26—81no—
280Dic26—82no—
281C8×C13—42no—
282#1055—42no—
283#544—132no—
284#544—131no—
285#544—261no—
286#544—261no—
287#544—262no—
288#544—262no—
289#544C2×D1311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8—262no—
291C2×#125—262no—
292C2×C22⋊Q8—132no—
293C2×C22⋊Q8—261no—
294C2×#117—261no—
295C22×C4⋊C4—131no—
296C22×C4⋊C4—131no—
297C22×C4⋊C4—261no—
298#483—132no—
299#483—132no—
300#483—132no—
301#483—262no—
302#483—262no—
303#483C2×D1312yes—
304C2×#106—262no—
305C2×#103—262no—
306C2×C22⋊C8—132no—
307#398—131no—
308#398—131no—
309#398—131no—
310#398—261no—
311#398—261no—
312#398C2×D1311yescharacteristic
313C2×#95—131no—
314C2×#95—261no—
315#328—132no—
316#328—132no—
317#328—132no—
318#328C2×D1312yes—
319#324—131no—
320#324—132no—
321#324C2×D1311yescharacteristic
322C22×C13—21no—
323C22×C13—21no—
324C22×C13C2×#12011yescharacteristic
325C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
326C22×C13C2×#13711yescharacteristic
327C2×D13—21no—
328C2×D13—21no—
329C2×D13—24no—
330C2×D13—24no—
331C2×D13#44812yes—
332C2×D13#44812yes—
333C2×D13#45612yes—
334C2×D13#45812yes—
335C4×C13—22no—
336C4×C13—22no—
337C4×C13—42no—
338C4×C13—42no—
339C4×C13—42no—
340C4×C13—41no—
341C4×C13—81no—
342Dic13—22no—
343Dic13—22no—
344Dic13—42no—
345Dic13—42no—
346Dic13—42no—
347Dic13—41no—
348Dic13—81no—
349C22×Q8—132no—
350C22×Q8—261no—
351C23×C4—131no—
352C23×C4—131no—
353C23×C4—131no—
354C23×C4—261no—
355C23×C4—261no—
356C22×C8—262no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—262no—
359C4⋊Q8—262no—
360C4⋊Q8—262no—
361C4⋊Q8—262no—
362C4⋊Q8—262no—
363C4⋊Q8—262no—
364C4⋊Q8—262no—
365#125—22no—
366#125—262no—
367#125—262no—
368#125—262no—
369#125—262no—
370#125—262no—
371#125—262no—
372#125—262no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—132no—
375C22⋊Q8—132no—
376C22⋊Q8—132no—
377C22⋊Q8—262no—
378C22⋊Q8—262no—
379C22⋊Q8—262no—
380C22⋊Q8—262no—
381C22⋊Q8—261no—
382C22⋊Q8—261no—
383C22⋊Q8—261no—
384C22⋊Q8C22×D1312yes—
385#117—21no—
386#117—262no—
387#117—262no—
388#117—261no—
389#117—261no—
390#117—261no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—132no—
393C2×C4⋊C4—131no—
394C2×C4⋊C4—131no—
395C2×C4⋊C4—131no—
396C2×C4⋊C4—131no—
397C2×C4⋊C4—262no—
398C2×C4⋊C4—262no—
399C2×C4⋊C4—262no—
400C2×C4⋊C4—261no—
401C2×C4⋊C4—261no—
402C2×C4⋊C4—261no—
403C2×C4⋊C4—262no—
404C2×C4⋊C4—262no—
405C2×C4⋊C4—262no—
406C2×C4⋊C4—261no—
407C2×C4⋊C4—261no—
408C2×C4⋊C4—261no—
409C2×C4⋊C4—261no—
410C2×C4⋊C4—524no—
411C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—262no—
414C2×C42—262no—
415#106—22no—
416#106—262no—
417#106—262no—
418#106—262no—
419#103—22no—
420#103—262no—
421#103—262no—
422#103—262no—
423C22⋊C8—132no—
424C22⋊C8—262no—
425C22⋊C8C22×D1312yes—
426#95—21no—
427#95—131no—
428#95—261no—
429#95—261no—
430#95—261no—
431#95—261no—
432#95C22×D1311yescharacteristic
433C2×C13—21no—
434C2×C13—21no—
435C2×C13C2×#44811yescharacteristic
436C2×C13C2×#45611yescharacteristic
437C2×C13C2×#45811yescharacteristic
438D13—22no—
439D13#161114yesdirect product factor
440C24—131no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—132no—
443C2×Q8—262no—
444C2×Q8—262no—
445C2×Q8—261no—
446C2×Q8—524no—
447C2×Q8—1042no—
448C2×Q8D4×D1312yes—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—131no—
452C22×C4—131no—
453C22×C4—134no—
454C22×C4—132no—
455C22×C4—132no—
456C22×C4—131no—
457C22×C4—261no—
458C22×C4—261no—
459C22×C4—262no—
460C22×C4—262no—
461C22×C4—262no—
462C22×C4—261no—
463C22×C4—264no—
464C22×C4—261no—
465C22×C4—261no—
466C22×C4—261no—
467C22×C4—522no—
468C22×C4—522no—
469C22×C4—522no—
470C22×C4—522no—
471C22×C4—521no—
472C22×C4—521no—
473C22×C4—522no—
474C22×C4—522no—
475C22×C4D4×D1311yescharacteristic
476C22×C4D4×D1311yescharacteristic
477C22×C4C23×D1311yescharacteristic
478C2×C8—22no—
479C2×C8—262no—
480C2×C8—524no—
481C4⋊C4—21no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—22no—
485C4⋊C4—22no—
486C4⋊C4—22no—
487C4⋊C4—22no—
488C4⋊C4—42no—
489C4⋊C4—132no—
490C4⋊C4—262no—
491C4⋊C4—262no—
492C4⋊C4—262no—
493C4⋊C4—262no—
494C4⋊C4—262no—
495C4⋊C4—262no—
496C4⋊C4—261no—
497C4⋊C4—262no—
498C4⋊C4—261no—
499C4⋊C4—262no—
500C4⋊C4—261no—
501C4⋊C4—262no—
502C4⋊C4—262no—
503C4⋊C4—262no—
504C4⋊C4—262no—
505C4⋊C4—262no—
506C4⋊C4—262no—
507C4⋊C4—522no—
508C4⋊C4—522no—
509C4⋊C4—522no—
510C4⋊C4—522no—
511C4⋊C4D4×D1312yes—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—262no—
514C22⋊C4—262no—
515C22⋊C4—262no—
516C42—22no—
517C42—262no—
518C42—262no—
519C42—262no—
520C13C2×#161111yescharacteristic, complemented, Sylow
521C23—131no—
522C23—132no—
523C23—132no—
524C23—131no—
525C23—262no—
526C23—262no—
527C23C2×D4×D1311yescharacteristic
528Q8—42no—
529Q8—81no—
530Q8—522no—
531Q8—1042no—
532Q8—1041no—
533Q8—1042no—
534C2×C4—21no—
535C2×C4—21no—
536C2×C4—22no—
537C2×C4—22no—
538C2×C4—22no—
539C2×C4—21no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—132no—
548C2×C4—132no—
549C2×C4—264no—
550C2×C4—264no—
551C2×C4—264no—
552C2×C4—261no—
553C2×C4—261no—
554C2×C4—262no—
555C2×C4—262no—
556C2×C4—262no—
557C2×C4—261no—
558C2×C4—522no—
559C2×C4—524no—
560C2×C4—522no—
561C2×C4—524no—
562C2×C4—528no—
563C2×C4—521no—
564C2×C4—521no—
565C2×C4—521no—
566C2×C4—521no—
567C2×C4—521no—
568C2×C4—521no—
569C2×C4—521no—
570C2×C4—1041no—
571C2×C4—1042no—
572C2×C4—1042no—
573C2×C4SD16×D1312yes—
574C2×C4C2×D4×D1312yes—
575C8—42no—
576C8—522no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—132no—
580C22—132no—
581C22—132no—
582C22—132no—
583C22—264no—
584C22—264no—
585C22—261no—
586C22—261no—
587C22D13×#12011yescharacteristic
588C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
589C22D13×#13711yescharacteristic
590C4—22no—
591C4—22no—
592C4—42no—
593C4—42no—
594C4—41no—
595C4—42no—
596C4—81no—
597C4—262no—
598C4—262no—
599C4—522no—
600C4—522no—
601C4—521no—
602C4—522no—
603C4—1041no—
604C2—21no—
605C2—21no—
606C2—134no—
607C2—262no—
608C2D13×#44811yescharacteristic
609C2D13×#45611yescharacteristic
610C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1611C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenter#1611D13
hypocenterC13C2×#1611
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113846C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113844C2semidirect
7. #13113843C2semidirect
8. #13113842C2semidirect
11. C13×#1611C2semidirect
224. #1611D13direct (N × H)
439. D13#1611direct (N × H)
520. C13C2×#1611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5442
D13×#4832
D13×#3982
#131138462
#131138452
#131138442
#131138432
#131138422
D13×#3282
D13×#3242
C13×#16112
C2×#161113