Finite Group Databasebeta

← C2×#13113846 #15835150

Subgroups — C2×#13113846 #15835150

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups; only the 203 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1028 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 203 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718382C212yesmaximal
3C2×#11718644C211yesmaximal, characteristic
4#13113846C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718059C212yesmaximal
6C2×C13×#324C211yesmaximal, characteristic
7C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
8C2×#88180—21no—
9C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
10C2×#88178—21no—
11C2×#88178C2212yes—
12C22×#6101—21no—
13#11719205—22no—
14#11719205—24no—
15#11719205C2214yes—
16C2×#88144—22no—
17C2×#88142—22no—
18C2×C13×C22⋊C8C2212yes—
19C2×#88071—21no—
20C2×#88071C2211yescharacteristic
21C2×#88057—22no—
22C2×#88056—22no—
23#11718644—22no—
24#11718644C2214yes—
25#11718382—24no—
26#11718382C2218yes—
27C13×#324C2214yes—
28#11718059C2218yes—
29C23×C4×C13D411yescharacteristic
30C23×C4×C13D411yescharacteristic
31C23×C4×C13C2311yescharacteristic
32C23×Dic13—21no—
33C23×Dic13—21no—
34C22×Dic26—21no—
35C22×Dic26D412yes—
36C22×C8×C13—22no—
37C2×C13×C4⋊C4—22no—
38C2×C13×C4⋊C4—22no—
39C2×C13×C4⋊C4D412yes—
40C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
41C2×C22⋊Dic13—22no—
42#88180—24no—
43#88180—24no—
44C2×C4⋊Dic13—21no—
45C2×C4⋊Dic13—21no—
46C2×C4⋊Dic13—21no—
47C2×C4⋊Dic13—22no—
48C2×C4⋊Dic13—22no—
49C2×C4⋊Dic13—21no—
50C2×C4⋊Dic13D412yes—
51C2×C4⋊Dic13C2312yes—
52#88178—24no—
53#88178—22no—
54#88178—22no—
55#88178—24no—
56#88178D414yes—
57#88178C2314yes—
58C2×#6101—22no—
59C2×#6101—22no—
60C2×#6101—24no—
61C2×#6101—44no—
62C2×C4×Dic13—22no—
63#88144—28no—
64#88144—28no—
65#88142—28no—
66#88142—28no—
67C13×C22⋊C8—22no—
68C13×C22⋊C8C2314yes—
69#88071—24no—
70#88071—21no—
71#88071C2312yes—
72#88057—28no—
73#88056—28no—
74C2×#1611—131nomaximal, Sylow
75C24×C13C2×D411yescharacteristic
76C22×C4×C13—21no—
77C22×C4×C13—21no—
78C22×C4×C13—22no—
79C22×C4×C13—21no—
80C22×C4×C13—21no—
81C22×C4×C13—42no—
82C22×C4×C13—42no—
83C22×C4×C13SD1614yes—
84C22×C4×C13C2×D412yes—
85C22×C4×C13C2×D412yes—
86C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C13C2×D412yes—
88C22×C4×C13C2×D412yes—
89C22×C4×C13C2411yescharacteristic
90C22×Dic13—24no—
91C22×Dic13—22no—
92C22×Dic13—22no—
93C22×Dic13—22no—
94C22×Dic13—22no—
95C22×Dic13—42no—
96C22×Dic13—42no—
97C22×Dic13—41no—
98C22×Dic13—41no—
99C22×Dic13—42no—
100C22×Dic13—42no—
101C2×Dic26—24no—
102C2×Dic26—22no—
103C2×Dic26—44no—
104C2×Dic26—82no—
105C2×Dic26C2×D414yes—
106C2×C8×C13—24no—
107C2×C8×C13—44no—
108C13×C4⋊C4—24no—
109C13×C4⋊C4—24no—
110C22⋊Dic13—24no—
111C22⋊Dic13—24no—
112C4⋊Dic13—24no—
113C4⋊Dic13—24no—
114C4⋊Dic13—24no—
115C4⋊Dic13—22no—
116C4⋊Dic13—24no—
117C4⋊Dic13—42no—
118C4⋊Dic13C2×D414yes—
119#6101—28no—
120#6101—24no—
121#6101—24no—
122#6101—48no—
123C4×Dic13—28no—
124C2×#544—131no—
125C2×#483—132no—
126C2×#398—131no—
127#1611—138no—
128C2×#328—132no—
129C2×#324D1311yescharacteristic
130C23×C13—22no—
131C23×C13—22no—
132C23×C13#12011yescharacteristic
133C23×C13#12011yescharacteristic
134C23×C13C2×SD1612yes—
135C23×C13#13712yes—
136C23×C13C22×D411yescharacteristic
137C2×C4×C13—22no—
138C2×C4×C13—22no—
139C2×C4×C13—24no—
140C2×C4×C13—24no—
141C2×C4×C13—24no—
142C2×C4×C13—22no—
143C2×C4×C13—42no—
144C2×C4×C13—41no—
145C2×C4×C13—41no—
146C2×C4×C13—42no—
147C2×C4×C13—42no—
148C2×C4×C13—81no—
149C2×C4×C13#12012yes—
150C2×C4×C13C2×SD1614yes—
151C2×C4×C13C22×D412yes—
152C2×Dic13—24no—
153C2×Dic13—24no—
154C2×Dic13—24no—
155C2×Dic13—48no—
156C2×Dic13—42no—
157C2×Dic13—42no—
158C2×Dic13—44no—
159C2×Dic13—44no—
160C2×Dic13—42no—
161C2×Dic13—42no—
162C2×Dic13—42no—
163C2×Dic13—82no—
164C2×Dic13—82no—
165Dic26—44no—
166Dic26—82no—
167Dic26—84no—
168C8×C13—44no—
169#544—134no—
170#544—264no—
171#544—262no—
172C2×C4⋊Q8—262no—
173C2×#125—262no—
174C2×C22⋊Q8—132no—
175C2×C22⋊Q8—261no—
176C2×#117—261no—
177C22×C4⋊C4—131no—
178C22×C4⋊C4—261no—
179C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
180#483—138no—
181#483—264no—
182C2×#106—262no—
183C2×#103—262no—
184C2×C22⋊C8C2×D1312yes—
185#398—134no—
186#398—262no—
187C2×#95—131no—
188C2×#95—261no—
189#328—138no—
190#324C2×D1314yes—
191C22×C13—24no—
192C22×C13—24no—
193C22×C13—21no—
194C22×C13—21no—
195C22×C13—21no—
196C22×C13—21no—
197C22×C13#44812yes—
198C22×C13#44812yes—
199C22×C13#45612yes—
200C22×C13#45812yes—
201C22×C13C2×#12011yescharacteristic
202C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
203C22×C13C2×#13711yescharacteristic
204C4×C13—24no—
205C4×C13—22no—
206C4×C13—22no—
207C4×C13—42no—
208Dic13—44no—
209Dic13—44no—
210Dic13—44no—
211Dic13—82no—
212C22×Q8—132no—
213C22×Q8—261no—
214C23×C4—261no—
215C23×C4—261no—
216C23×C4D5211yescharacteristic
217C23×C4D5211yescharacteristic
218C23×C4C22×D1311yescharacteristic
219C22×C8—22no—
220C4⋊Q8—268no—
221C4⋊Q8—268no—
222#125—268no—
223#125—268no—
224C22⋊Q8—134no—
225C22⋊Q8—134no—
226C22⋊Q8—264no—
227C22⋊Q8—262no—
228C22⋊Q8—264no—
229C22⋊Q8—262no—
230#117—264no—
231#117—264no—
232C2×C4⋊C4—22no—
233C2×C4⋊C4—22no—
234C2×C4⋊C4—132no—
235C2×C4⋊C4—132no—
236C2×C4⋊C4—261no—
237C2×C4⋊C4—261no—
238C2×C4⋊C4—261no—
239C2×C4⋊C4—262no—
240C2×C4⋊C4—262no—
241C2×C4⋊C4—262no—
242C2×C4⋊C4—262no—
243C2×C4⋊C4—261no—
244C2×C4⋊C4—264no—
245C2×C4⋊C4—524no—
246C2×C4⋊C4D5212yes—
247C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
248C2×C22⋊C4—262no—
249C2×C42—262no—
250#106—268no—
251#103—268no—
252C22⋊C8—22no—
253C22⋊C8C22×D1314yes—
254#95—132no—
255#95—261no—
256#95—264no—
257C2×C13—21no—
258C2×C13—21no—
259C2×C13—22no—
260C2×C13#161114yescomplemented
261C2×C13C2×#44811yescharacteristic
262C2×C13C2×#45611yescharacteristic
263C2×C13C2×#45811yescharacteristic
264C24C2×D5211yescharacteristic
265C2×Q8—134no—
266C2×Q8—264no—
267C2×Q8—262no—
268C2×Q8—524no—
269C2×Q8—1042no—
270C22×C4—21no—
271C22×C4—21no—
272C22×C4—22no—
273C22×C4—21no—
274C22×C4—21no—
275C22×C4—42no—
276C22×C4—42no—
277C22×C4—264no—
278C22×C4—262no—
279C22×C4—262no—
280C22×C4—262no—
281C22×C4—262no—
282C22×C4—522no—
283C22×C4—522no—
284C22×C4—521no—
285C22×C4—521no—
286C22×C4—522no—
287C22×C4—522no—
288C22×C4#609514yes—
289C22×C4C2×D5212yes—
290C22×C4C2×D5212yes—
291C22×C4C2×D5211yescharacteristic
292C22×C4D4×D1312yes—
293C22×C4D4×D1312yes—
294C22×C4C23×D1311yescharacteristic
295C2×C8—24no—
296C2×C8—44no—
297C4⋊C4—24no—
298C4⋊C4—24no—
299C4⋊C4—134no—
300C4⋊C4—264no—
301C4⋊C4—264no—
302C4⋊C4—264no—
303C4⋊C4—268no—
304C4⋊C4—262no—
305C4⋊C4—264no—
306C4⋊C4—264no—
307C4⋊C4—264no—
308C4⋊C4—522no—
309C4⋊C4—528no—
310C22⋊C4—264no—
311C22⋊C4—264no—
312C42—268no—
313C13C2×#161111yescharacteristic, complemented, Sylow
314C23—22no—
315C23—22no—
316C23#8813611yescharacteristic
317C23#8813611yescharacteristic
318C23C2×#609512yes—
319C23#8816312yes—
320C23C22×D5211yescharacteristic
321Q8—524no—
322Q8—1042no—
323Q8—1044no—
324C2×C4—24no—
325C2×C4—22no—
326C2×C4—22no—
327C2×C4—24no—
328C2×C4—24no—
329C2×C4—22no—
330C2×C4—41no—
331C2×C4—42no—
332C2×C4—41no—
333C2×C4—42no—
334C2×C4—42no—
335C2×C4—81no—
336C2×C4—264no—
337C2×C4—264no—
338C2×C4—264no—
339C2×C4—522no—
340C2×C4—528no—
341C2×C4—524no—
342C2×C4—524no—
343C2×C4—522no—
344C2×C4—522no—
345C2×C4—522no—
346C2×C4—522no—
347C2×C4—1042no—
348C2×C4—1042no—
349C2×C4#8813612yes—
350C2×C4C2×#609514yes—
351C2×C4C2×D4×D1312yes—
352C8—44no—
353C22—21no—
354C22—21no—
355C22—21no—
356C22—21no—
357C22—24no—
358C22—24no—
359C22#1171839912yes—
360C22#1171839912yes—
361C22#1171840312yes—
362C22#1171841312yes—
363C22C2×#8813611yescharacteristic
364C22C22×#609511yescharacteristic
365C22C2×#8816311yescharacteristic
366C4—22no—
367C4—22no—
368C4—24no—
369C4—42no—
370C4—524no—
371C4—524no—
372C4—524no—
373C4—1042no—
374C2—21no—
375C2—21no—
376C2—22no—
377C2#1311384614yesdirect product factor
378C2C2×#1171839911yescharacteristic
379C2C2×#1171841311yescharacteristic
380C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#324C2
socleC23×C13#120
prime radicalC24×C13C2×D4
hypercenterC2×#324D13
hypocenterC13C2×#1611
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113846C2direct (N × H)
260. C2×C13#1611semidirect
313. C13C2×#1611semidirect
377. C2#13113846direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192052
C2×#117183822
C2×#117186442
#131138462
C2×#117180592
C2×C13×#3242
C2×#161113