Finite Group Databasebeta

← D13×#1612 #15835157

Subgroups — D13×#1612 #15835157

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#538C211yesmaximal, characteristic
2D13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719409—21no—
18D13×#126—21no—
19#11719383—21no—
20D13×#124—21no—
21#11719362—21no—
22D13×#123—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719265—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#11718704C2211yescharacteristic, complemented
41#11718694C2211yescharacteristic, complemented
42#11718654C2211yescharacteristic, complemented
43#11718632C2211yescharacteristic, complemented
44#11718628C2211yescharacteristic, complemented
45#11718614C2211yescharacteristic, complemented
46#11718613—21no—
47#11718543—21no—
48D13×#107—21no—
49#11718523—21no—
50D13×#106—21no—
51#11718466—21no—
52D13×#103—21no—
53#11718435—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718335C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#95—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201—21no—
101#88200D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88149—21no—
133#88149D411yescharacteristic
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88147—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—44no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88130—21no—
175#88129—21no—
176C4×D52—21no—
177C42×D13—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207C2×#1612—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—42no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240Q8×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—82no—
245D4×D13—82no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—82no—
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—41no—
327#6101—41no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C8×D13—42no—
334C8×D13—42no—
335C2×#538—131no—
336C2×#483—131no—
337C2×#480—131no—
338C2×#397—131no—
339#1612—131no—
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1612—131no—
344#1612—131no—
345#1612—131no—
346#1612D1311yescharacteristic, direct product factor
347C2×#328—131no—
348C2×#327—131no—
349C2×#323—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378C22×D13#13512yes—
379C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Q8×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424D52—41no—
425D52—42no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—84no—
440C4×D13—82no—
441C4×D13—82no—
442Dic26—41no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#538—131no—
449#538—131no—
450#538—131no—
451#538—261no—
452#538—261no—
453#538—261no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#538C2×D1311yescharacteristic
458C2×#126—261no—
459C2×#124—261no—
460C2×#123—261no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—261no—
464C2×#120—261no—
465C2×C4×D4—261no—
466C22×C4⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—261no—
469#483—131no—
470#483—131no—
471#483—131no—
472#483—261no—
473#483—261no—
474#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#480—131no—
476#480—131no—
477#480—131no—
478#480—261no—
479#480—261no—
480#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#107—261no—
482C2×#106—261no—
483C2×#103—261no—
484C2×#102—261no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487#397—131no—
488#397—131no—
489#397—131no—
490#397—261no—
491#397—261no—
492#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#95—131no—
494C2×#95—261no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—24no—
523C2×D13—24no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—84no—
532C2×D13—84no—
533C2×D13—84no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13#44912yes—
536C2×D13#44912yes—
537C2×D13#45512yes—
538C2×D13#45812yes—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13—81no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13—81no—
555C25—131no—
556C22×Q8—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—261no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C22×C8—261no—
567C22×C8—261no—
568#126—21no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#124—21no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121C22×D1311yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—524no—
656C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
657C2×C42—261no—
658#107—21no—
659#107—261no—
660#107—261no—
661#107—261no—
662#106—21no—
663#106—261no—
664#106—261no—
665#106—261no—
666#103—21no—
667#103—261no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#102—21no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
680#95—21no—
681#95—131no—
682#95—261no—
683#95—261no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95C22×D1311yescharacteristic
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—81no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13C2×#44911yescharacteristic
692C2×C13C2×#45511yescharacteristic
693C2×C13C2×#45811yescharacteristic
694D13—22no—
695D13—81no—
696D13—81no—
697D13#161214yesdirect product factor
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—262no—
703C24—261no—
704C24—262no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708C2×Q8—131no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—1042no—
730C2×D4—1042no—
731C2×D4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—521no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—1042no—
761C22×C4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4C23×D1311yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—522no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—521no—
786C4⋊C4—521no—
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—522no—
821C42—21no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13C2×#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—131no—
833C23—132no—
834C23—132no—
835C23—131no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—522no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23—522no—
848C23—522no—
849C23—522no—
850C23—522no—
851C23—528no—
852C23—1041no—
853C23—1041no—
854C23—1044no—
855C23C2×D4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—521no—
858Q8—1041no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—521no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1042no—
915C2×C4—1042no—
916C2×C4—1044no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—521no—
923C8—521no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—132no—
935C22—132no—
936C22—132no—
937C22—132no—
938C22—264no—
939C22—264no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—1041no—
950C22—1044no—
951C22—1044no—
952C22—1044no—
953C22D13×#12011yescharacteristic
954C22D13×#13511yescharacteristic
955C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C4—1041no—
971C4—1041no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—134no—
977C2—262no—
978C2—1041no—
979C2—1041no—
980C2D13×#44911yescharacteristic
981C2D13×#45511yescharacteristic
982C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#538C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13C2×#1612
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#483C2semidirect
3. D13×#480C2semidirect
4. D13×#397C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113851C2semidirect
8. #13113850C2semidirect
9. #13113849C2semidirect
10. #13113848C2semidirect
11. #13113847C2semidirect
12. D13×#328C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
37. C13×#483C22semidirect
38. C13×#480C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
40. #11718704C22semidirect
41. #11718694C22semidirect
42. #11718654C22semidirect
43. #11718632C22semidirect
44. #11718628C22semidirect
45. #11718614C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
60. #11718335C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
346. #1612D13direct (N × H)
474. #483C2×D13semidirect
480. #480C2×D13semidirect
492. #397C2×D13semidirect
498. #328C2×D13semidirect
502. #327C2×D13semidirect
506. #323C2×D13semidirect
697. D13#1612direct (N × H)
825. C13C2×#1612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5382
D13×#4832
D13×#4802
D13×#3972
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131138492
#131138482
#131138472
D13×#3282
D13×#3272
D13×#3232
C13×#16122
C2×#161213