Finite Group Databasebeta

← #15835260

Subgroups — #15835260

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic
2#13124918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719397—21no—
20#11719383—21no—
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719285—21no—
28#11719252—21no—
29#11719252—21no—
30C4×D4×D13—21no—
31#11719233—21no—
32#11719229—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#11718724—21no—
39#11718715—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic, complemented
41#11718704C2211yescharacteristic, complemented
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44C4×#6107—21no—
45C4×#6105—21no—
46C4×#6103—21no—
47C4×#6103—21no—
48#11718586C2211yescharacteristic, complemented
49#11718506—21no—
50#11718490—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718382C2211yescharacteristic, complemented
55C4×Dic52—21no—
56C4×#6095—21no—
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718335C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718334C2211yescharacteristic, complemented
61#11718333—21no—
62#11718320—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#125D411yescharacteristic
84C13×#124D411yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C13D411yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C13×#117—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96C2×#6107—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88191—21no—
100#88191—21no—
101D4×Dic13—21no—
102C2×#6105—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88183—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103C2311yescharacteristic
113C2×#6103C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×Dic52—21no—
120C2×#6095—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139#88144—21no—
140#88143—21no—
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88138—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88130—21no—
162#88129D411yescharacteristic
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52D411yescharacteristic
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173#88124D411yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18129—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—82no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—42no—
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6107—42no—
280#6105—42no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13—41no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327#6095—42no—
328#3459—131no—
329#3108—131no—
330#3108—131no—
331#2398—131no—
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1608—131no—
335#1607—131no—
336#1606—131no—
337#1606—131no—
338#1602—131no—
339#1601—131no—
340#1500—131no—
341#1500D1311yescharacteristic, complemented
342#1460—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13#13512yes—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—81no—
403D52—42no—
404D52—42no—
405D52—41no—
406D52—42no—
407D52—81no—
408D52—81no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—81no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#543—131no—
429#539—261no—
430#539—261no—
431#539—261no—
432#538—131no—
433#538—131no—
434#538—261no—
435#538—261no—
436#534—131no—
437#534—261no—
438#529—131no—
439#529—261no—
440#529—261no—
441#529C2×D1311yescharacteristic
442#525—261no—
443#525—261no—
444#525—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—261no—
448#483—131no—
449#483—131no—
450#480—131no—
451#480—131no—
452#479—261no—
453#479—261no—
454#464—261no—
455#464—261no—
456#451—131no—
457#451—131no—
458#448—131no—
459#448—131no—
460C4×Q16—261no—
461C4×Q16—261no—
462C4×SD16—261no—
463C4×SD16—261no—
464#431—131no—
465#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#400—261no—
467#397—131no—
468#397—131no—
469#394—261no—
470#393—131no—
471#393—131no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473C4×C22⋊C4—261no—
474#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327C2×D1311yescharacteristic
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#323—131no—
484#323—131no—
485#323—131no—
486#323—131no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—84no—
508C2×D13—81no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13#45512yes—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527C2×#41—261no—
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×Q16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538#126—21no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—131no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125D5211yescharacteristic
548#124—131no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124D5211yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8D5211yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4D5211yescharacteristic
612#117—21no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42C22×D1311yescharacteristic
631#107—261no—
632#107—261no—
633#106—261no—
634#106—261no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C4×C8—21no—
650C4×C8—261no—
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657#95C22×D1311yescharacteristic
658C2×C13—21no—
659C2×C13—21no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13#300211yescharacteristic
662C2×C13C2×#45511yescharacteristic
663C2×C13#302511yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—81no—
666D13—81no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—261no—
670#41—1042no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4C2×D5211yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—1042no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—522no—
718Q16—522no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—521no—
783C42—521no—
784C42C2×D5211yescharacteristic
785C42C2×D5211yescharacteristic
786C42D4×D1311yescharacteristic
787C42D4×D1311yescharacteristic
788C13#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—132no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—1041no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—521no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4#8813611yescharacteristic
865C2×C4#8813611yescharacteristic
866C2×C4#8813611yescharacteristic
867C2×C4#8813611yescharacteristic
868C2×C4C22×D5211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1044no—
893C22C2×#8813611yescharacteristic
894C22D13×#13511yescharacteristic
895C22#1171947311yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—1041no—
913C4#1171848612yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—522no—
918C2—1041no—
919C2—1041no—
920C2#1312405611yescharacteristic
921C2C2×#1171848611yescharacteristic
922C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128246C2
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#18129
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124918C2semidirect
3. #13124912C2semidirect
4. #13118122C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113819C2semidirect
10. #13113817C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
12. #13113789C2semidirect
13. #13113320C2semidirect
14. #13113156C2semidirect
15. C13×#1500C2semidirect
35. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#376C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
48. #11718586C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
54. #11718382C22semidirect
58. #11718335C22semidirect
60. #11718334C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
341. #1500D13semidirect
465. #431C2×D13semidirect
474. #376C2×D13semidirect
477. #328C2×D13semidirect
478. #328C2×D13semidirect
788. C13#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131249182
#131249122
#131181222
#131138532
#131138512
#131138282
#131138232
#131138192
#131138172
#131137942
#131137892
#131133202
#131131562
C13×#15002
#1812913