Finite Group Databasebeta

← #15835261

Subgroups — #15835261

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic
2#13124919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719411—21no—
19#11719385—21no—
20#11719383—21no—
21#11719365—21no—
22#11719361—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719318—21no—
26#11719311—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718620—21no—
45#11718608C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic13—21no—
47#11718538—21no—
48#11718534—21no—
49#11718518—21no—
50#11718513—21no—
51#11718459—21no—
52#11718451—21no—
53#11718428—21no—
54#11718419—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718327—21no—
61#11718319—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6107—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88190D411yescharacteristic
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×#6105—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×Dic52—21no—
128C2×#6095—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88148—21no—
135#88147—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139#88144D411yescharacteristic
140#88144D411yescharacteristic
141#88143—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141D411yescharacteristic
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88130—21no—
176C4×D52—21no—
177C42×D13—21no—
178#88124—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18129—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—82no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—82no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6107—42no—
283#6105—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13—41no—
319C4×Dic13—41no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327#6095—42no—
328#3459—131no—
329#3108—131no—
330#3108—131no—
331#2398—131no—
332#1612—131no—
333#1612D1311yescharacteristic, complemented
334#1608—131no—
335#1607—131no—
336#1606—131no—
337#1606—131no—
338#1602—131no—
339#1601—131no—
340#1500—131no—
341#1500—131no—
342#1460—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13#13512yes—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—81no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#543—131no—
429#539—261no—
430#539—261no—
431#539—261no—
432#538—131no—
433#538—261no—
434#538—261no—
435#538C2×D1311yescharacteristic
436#534—131no—
437#534—261no—
438#529—131no—
439#529—131no—
440#529—261no—
441#529—261no—
442#525—261no—
443#525—261no—
444#525—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4—261no—
448#483—131no—
449#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#480—131no—
451#480C2×D1311yescharacteristic
452#479—261no—
453#479—261no—
454#464—261no—
455#464—261no—
456#451—131no—
457#451—131no—
458#448—131no—
459#448—131no—
460C4×Q16—261no—
461C4×Q16—261no—
462C4×SD16—261no—
463C4×SD16—261no—
464#431—131no—
465#431—131no—
466#400—261no—
467#397—131no—
468#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#394—261no—
470#393—131no—
471#393—131no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473C4×C22⋊C4—261no—
474#376—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#323—131no—
484#323—131no—
485#323—131no—
486#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13C2×#13511yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—84no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526Dic13#45512yes—
527C2×#41—261no—
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×Q16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538#126—21no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—131no—
545#125—131no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#124—21no—
549#124—131no—
550#124—131no—
551#124—261no—
552#123—21no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631#107—21no—
632#107—261no—
633#106—21no—
634#106—261no—
635C4⋊C8—261no—
636C4⋊C8—261no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#102—21no—
644#102—261no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C4×C8—261no—
650C4×C8—261no—
651#95—21no—
652#95—131no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95C22×D1311yescharacteristic
658C2×C13—21no—
659C2×C13—21no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13—81no—
662C2×C13#300211yescharacteristic
663C2×C13C2×#45511yescharacteristic
664C2×C13#302511yescharacteristic
665D13—42no—
666D13—81no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669C24D4×D1311yescharacteristic
670#41—1042no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—1042no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—522no—
718Q16—522no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C42—21no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—521no—
786C42—521no—
787C42—522no—
788C13#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—1041no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—521no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—262no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—1041no—
892C22—1044no—
893C22D13×#12011yescharacteristic
894C22D13×#13511yescharacteristic
895C22#1171947811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—132no—
905C4—261no—
906C4—261no—
907C4—261no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—522no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—522no—
919C2—1041no—
920C2#1312405111yescharacteristic
921C2D13×#45511yescharacteristic
922C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128247C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18129
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124919C2semidirect
3. #13124913C2semidirect
4. #13118121C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113794C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113321C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88141C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
45. #11718608C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
57. #11718379C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
333. #1612D13semidirect
449. #483C2×D13semidirect
468. #397C2×D13semidirect
478. #328C2×D13semidirect
486. #323C2×D13semidirect
788. C13#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131249192
#131249132
#131181212
#131138482
#131138252
#131138202
#131138182
#131138162
#131137942
#131137892
#131133212
#131133192
#131131552
C13×#16122
#1812913