Finite Group Databasebeta

← #15835271

Subgroups — #15835271

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719406—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719283—21no—
28#11719243—21no—
29#11719243—21no—
30C4×#6129—21no—
31#11719233—21no—
32#11719222—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#376C2211yescharacteristic
38#11718727—21no—
39#11718718—21no—
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718705C2211yescharacteristic
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718695C2211yescharacteristic
44C4×#6106—21no—
45C4×#6104—21no—
46C4×#6103—21no—
47C4×#6103—21no—
48#11718586C2211yescharacteristic
49#11718508—21no—
50#11718505—21no—
51#11718396C2211yescharacteristic
52#11718393C2211yescharacteristic
53#11718392C2211yescharacteristic
54#11718383C2211yescharacteristic
55C4×D104—21no—
56C4×#6095—21no—
57#11718335—21no—
58#11718334—21no—
59#11718333C2211yescharacteristic
60#11718333C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C13×#126—21no—
80C13×#125D411yescharacteristic
81C13×#124D411yescharacteristic
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13D411yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13D411yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88198—21no—
93C2×#6106—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99C2×#6104—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178C2311yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×#6101C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×D104—21no—
120C2×#6095—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88148—21no—
129#88146—21no—
130#88144—21no—
131#88144—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88141—21no—
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88137—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88133—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161#88130—21no—
162#88129D411yescharacteristic
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52D411yescharacteristic
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88124D411yescharacteristic
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18130—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—42no—
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6106—42no—
272#6104—42no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—41no—
285#6103—41no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—42no—
325#6095—42no—
326#3461—131no—
327#3105—131no—
328#3105—131no—
329#2398—131no—
330#1617—131no—
331#1616—131no—
332#1615—131no—
333#1615—131no—
334#1599—131no—
335#1598—131no—
336#1597—131no—
337#1597—131no—
338#1500—131no—
339#1500D1311yescharacteristic, complemented
340#1461—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13#13512yes—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—82no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409Dic26—42no—
410Dic26—41no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#544—131no—
417#542—261no—
418#542—261no—
419#541—261no—
420#541—261no—
421#539—131no—
422#539—131no—
423#539—261no—
424#537—131no—
425#536—261no—
426#533—261no—
427#533—261no—
428#529—131no—
429#529—261no—
430#529—261no—
431#529—261no—
432#529C2×D1311yescharacteristic
433C4×#41—261no—
434C2×C4×Q8—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436#484—131no—
437#484—131no—
438#481—131no—
439#481—131no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#463—261no—
443#463—261no—
444#450—131no—
445#450—131no—
446#447—131no—
447#447—131no—
448C4×SD16—261no—
449C4×SD16—261no—
450C4×D8—261no—
451C4×D8—261no—
452#431—131no—
453#431C2×D1311yescharacteristic
454#400—131no—
455#400—131no—
456#397—261no—
457#394—131no—
458#394—131no—
459#393—261no—
460C4×C22⋊C4—261no—
461C4×C22⋊C4—261no—
462#376C2×D1311yescharacteristic
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328C2×D1311yescharacteristic
466#328C2×D1311yescharacteristic
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327C2×D1311yescharacteristic
470#327C2×D1311yescharacteristic
471#324—131no—
472#324—131no—
473#324—131no—
474#324—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13C2×#13511yescharacteristic
482C22×C13#57511yescharacteristic
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13#45412yes—
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C2×#41—261no—
513C22×Q8—131no—
514C22×D4—131no—
515C23×C4—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—261no—
519C2×D8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524#126—21no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125D5211yescharacteristic
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124D5211yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
567#121—131no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121C22×D1311yescharacteristic
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8D5211yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4D5211yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—261no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42C22×D1311yescharacteristic
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#106—261no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—261no—
636#95—21no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95C22×D1311yescharacteristic
642#95C22×D1311yescharacteristic
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#300211yescharacteristic
647C2×C13C2×#45411yescharacteristic
648C2×C13#302511yescharacteristic
649D13—81no—
650D13—82no—
651C24—261no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—521no—
661C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4C2×D5211yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—521no—
687C22×C4—521no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693D8—522no—
694D8—522no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—521no—
754C22⋊C4—521no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42C2×D5211yescharacteristic
767C42C2×D5211yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C42D4×D1311yescharacteristic
770C13#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—262no—
773C23—261no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—522no—
783Q8—522no—
784Q8—521no—
785Q8—522no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—522no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1041no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4#8813611yescharacteristic
837C2×C4#8813611yescharacteristic
838C2×C4#8813611yescharacteristic
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—521no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22C2×#8813611yescharacteristic
862C22D13×#13511yescharacteristic
863C22#1171947311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4#1171848812yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1042no—
887C2—1041no—
888C2#1312405611yescharacteristic
889C2C2×#1171848811yescharacteristic
890C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113772C2
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#18130
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128265C2semidirect
2. #13124885C2semidirect
3. #13124879C2semidirect
4. #13118122C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113766C2semidirect
13. #13113320C2semidirect
14. #13113159C2semidirect
15. C13×#1500C2semidirect
339. #1500D13semidirect
770. C13#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282652
#131248852
#131248792
#131181222
#131138792
#131138742
#131138702
#131138682
#131137772
#131137722
#131137682
#131137662
#131133202
#131131592
C13×#15002
#1813013