Finite Group Databasebeta

← #15835305

Subgroups — #15835305

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124087C211yesmaximal, characteristic
4#13118172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719412—21no—
21D13×#126—21no—
22#11719397—21no—
23D13×#125—21no—
24#11719370—21no—
25#11719365—21no—
26D13×#123—21no—
27D13×#123—21no—
28#11719350C2211yescharacteristic
29#11719343—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719307C2211yescharacteristic
34#11719269—21no—
35C4×D4×D13—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718848—21no—
46#11718833—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic, complemented
50#11718650—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718464—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic, complemented
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—44no—
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#88200—21no—
104#88200D411yescharacteristic
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—21no—
109#88192D411yescharacteristic
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125#88178—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101C2311yescharacteristic
130#88172—44no—
131#88168—44no—
132C2×D104—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×#6094—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88151—21no—
140#88151D411yescharacteristic
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—44no—
150#88147—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
161#88144—21no—
162#88144—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88130—21no—
188C4×D52—21no—
189C42×D13—21no—
190#88124—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18134—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—24no—
235#6131—24no—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242Q8×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—82no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×Q16—42no—
280C13×SD16—42no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—42no—
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6106—42no—
306#6104—42no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—42no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350D104—42no—
351#6095—42no—
352#6094—42no—
353#6094—42no—
354C2×#539—131no—
355#3007—131no—
356#3006—131no—
357#2406—131no—
358#1603—131no—
359#1603—131no—
360#1603—131no—
361#1603D1311yescharacteristic, complemented
362#1597—131no—
363#1597—131no—
364#1597—131no—
365#1597—131no—
366#1511—131no—
367#1510—131no—
368#1463—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13#12011yescharacteristic
387C22×D13#12011yescharacteristic
388Q8×C13—22no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—81no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—44no—
439D52—42no—
440D52—44no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—81no—
455C4×D13—81no—
456Dic26—41no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
465#539—131no—
466#539—131no—
467#539—131no—
468#539—261no—
469#539—261no—
470#539—261no—
471#539—261no—
472#539—261no—
473#539—261no—
474#539C2×D1311yescharacteristic
475C2×#126—261no—
476C2×#125—261no—
477C2×#123—261no—
478C2×#123—261no—
479C2×#123—261no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×C22⋊Q8—261no—
482C2×#121—131no—
483C2×C4×D4—261no—
484C22×C4⋊C4—131no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#451—131no—
488#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#450—131no—
490#450—131no—
491#449—261no—
492#449—261no—
493#448—131no—
494#448C2×D1311yescharacteristic
495#447—131no—
496#447—131no—
497#417—261no—
498#417—261no—
499#407—131no—
500#407—131no—
501#395—131no—
502#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#394—131no—
504#394—131no—
505#386—261no—
506#385—261no—
507#385—261no—
508#381—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327C2×D1311yescharacteristic
517#324—131no—
518#324—131no—
519#324—131no—
520#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13#57511yescharacteristic
528C22×C13#57511yescharacteristic
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—84no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—81no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—524no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581#137—524no—
582AGL(1,ℤ/8)—524no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—261no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×D8—261no—
590C2×D8—261no—
591C2×M16—261no—
592C2×M16—261no—
593#126—21no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#125—21no—
602#125—261no—
603#125—261no—
604#125—261no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—524no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—131no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121C22×D1311yescharacteristic
646C4×D4—21no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C42—261no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#300511yescharacteristic
704C2×C13#302011yescharacteristic
705C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
706D13—22no—
707D13—41no—
708D13—82no—
709D13—81no—
710C24—131no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713#41—264no—
714#41—264no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—131no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—522no—
727C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—521no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—1042no—
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778Q16—42no—
779Q16—522no—
780SD16—42no—
781SD16—522no—
782SD16—522no—
783SD16—522no—
784D8—522no—
785D8—522no—
786M16—522no—
787M16—522no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—522no—
822C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—522no—
845C22⋊C4—522no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C42—21no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C13#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—522no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—521no—
879Q8—1041no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—524no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—1041no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—132no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22—521no—
963C22—522no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1044no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171947311yescharacteristic
973C22#1171948211yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—261no—
984C4—261no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—1041no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—81no—
994C2—262no—
995C2—521no—
996C2—1042no—
997C2—1041no—
998C2#1312407911yescharacteristic
999C2#1312420111yescharacteristic
1000C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124087C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18134
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#539C2semidirect
2. #13124095C2semidirect
4. #13118172C2semidirect
5. #13113798C2semidirect
6. #13113797C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113768C2semidirect
9. #13113767C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
39. C13×#451C22semidirect
41. C13×#395C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
47. #11718707C22semidirect
49. #11718652C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
59. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
361. #1603D13semidirect
488. #451C2×D13semidirect
502. #395C2×D13semidirect
512. #328C2×D13semidirect
520. #324C2×D13semidirect
853. C13#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5392
#131240952
#131240872
#131181722
#131137982
#131137972
#131137962
#131137682
#131137672
#131137662
#131137652
#131133672
#131133632
#131131642
C13×#16032
#1813413