Finite Group Databasebeta

← #15835310

Subgroups — #15835310

Order 3328.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113764C212yesmaximal, complemented
5#13113762C212yesmaximal, complemented
6#13113757C212yesmaximal, complemented
7#13113752C212yesmaximal, complemented
8#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C13×#525C2211yescharacteristic
15C2×#88207—21no—
16#11719533—21no—
17C2×#88192—21no—
18C2×#88186—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719365—21no—
22#11719362—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic, complemented
24#11719343—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic, complemented
26#11719318—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic, complemented
28#11719307C2211yescharacteristic, complemented
29#11719298—21no—
30#11719294—21no—
31#11719262—21no—
32#11719252—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719243—21no—
35#11719233—21no—
36C13×#450—21no—
37C13×#450C2212yescomplemented
38C13×#447—21no—
39C13×#447C2212yes—
40C13×#418—21no—
41C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#11718908—21no—
43#11718884C2212yes—
44#11718883C2212yescomplemented
45#11718882—21no—
46#11718879—21no—
47#11718879C2212yescomplemented
48#11718878—21no—
49#11718878C2212yes—
50#11718876—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic, complemented
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718061C2212yescomplemented
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C25×C13—21no—
60C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—44no—
67C22×D4×C13C2312yes—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×D4×D13—21no—
72C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×M16—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121D411yescharacteristic, complemented
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C13×#117D411yescharacteristic, complemented
88#88207—21no—
89#88207—44no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88192—44no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88190—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111C2×#6105—22no—
112#88186—44no—
113C2×#6104—22no—
114#88184D411yescharacteristic, complemented
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126#88180—21no—
127#88180D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129#88178D411yescharacteristic, complemented
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×#6099—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166C4×D52—21no—
167#88126—21no—
168C42×D13—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C13×#102—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×C22⋊C8—21no—
173C13×C22⋊C8C2312yes—
174#88072—22no—
175#88072—22no—
176#88071C2312yes—
177C22⋊#1055—21no—
178C22⋊#1055C2312yes—
179#18135—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C24×C13—44no—
182C24×C13—42no—
183C24×C13—42no—
184C24×C13—41no—
185C24×C13—41no—
186C24×C13—82no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—42no—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—82no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—82no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—44no—
252C13×M16—42no—
253C2×C8×C13—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—44no—
274C22⋊Dic13—44no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—82no—
277#6105—44no—
278#6104—44no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311#6099—42no—
312C2×#1055—22no—
313#3459—131no—
314#3003—131no—
315#3003D1311yescharacteristic, complemented
316#2408—131no—
317#1597—132no—
318#1597—132no—
319#1596—132no—
320#1595—132no—
321#1513—131no—
322#1513—131no—
323#1465—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—44no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13—88no—
343C23×C13—88no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13#12011yescharacteristic
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—24no—
358D4×C13—24no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—88no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—81no—
405D52—41no—
406D52—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416C8×C13—42no—
417#1055—42no—
418C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
421#543—131no—
422#539—131no—
423#539—131no—
424#539—261no—
425#539—261no—
426#538—261no—
427#538—261no—
428#538—261no—
429#534—131no—
430#534—261no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#529—261no—
434#525—131no—
435#525—261no—
436#525—261no—
437#525C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121—261no—
439C2×#120—261no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—261no—
442#450—21no—
443#450—132no—
444#450—261no—
445#450C2×D1312yescomplemented
446#447—21no—
447#447—132no—
448#447—261no—
449#447C2×D1312yes—
450#418—21no—
451#418—261no—
452#407—131no—
453#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#394—132no—
455#392—132no—
456#390—261no—
457#380—131no—
458#379—261no—
459#328—132no—
460#328—132no—
461#327—132no—
462#327—132no—
463#324—132no—
464#323—132no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—44no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—44no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—88no—
484C22×C13—88no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—84no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—82no—
513C25—21no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—44no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4C22×D1312yes—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—44no—
530AGL(1,ℤ/8)—524no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—262no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—262no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
571C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—524no—
582#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—524no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607#117—131no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—131no—
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—261no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—132no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8C22×D1312yes—
632#95—132no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—41no—
636C2×C13—41no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—84no—
639C2×C13#300611yescharacteristic
640C2×C13#302111yescharacteristic
641C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—81no—
644C24—22no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—131no—
652C24—261no—
653C24D4×D1311yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—522no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1042no—
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714SD16—44no—
715SD16—524no—
716D8—44no—
717D8—524no—
718M16—42no—
719M16—522no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—262no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—522no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—524no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—524no—
770C22⋊C4—1042no—
771C42—21no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—132no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—522no—
805C23—1041no—
806C23—1041no—
807C23#8819111yescharacteristic
808C23#8819111yescharacteristic
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—521no—
812Q8—1041no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—521no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1048no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4—1041no—
866C2×C4#8819111yescharacteristic
867C2×C4#8819111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—522no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—262no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—1041no—
902C22—1044no—
903C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22#1171947811yescharacteristic
905C22C2×#8819111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—521no—
918C4—1042no—
919C4#1171869312yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—84no—
925C2—81no—
926C2—522no—
927C2—1041no—
928C2#1312408411yescharacteristic
929C2#1312420511yescharacteristic
930C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3003D13
hypocenterC13#18135
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128243C2semidirect
2. #13124063C2semidirect
3. #13118186C2semidirect
4. #13113764C2semidirect
5. #13113762C2semidirect
6. #13113757C2semidirect
7. #13113752C2semidirect
8. #13113380C2semidirect
9. #13113379C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#3003C2semidirect
12. C23×D4×C13C22semidirect
23. #11719350C22semidirect
25. #11719339C22semidirect
27. #11719310C22semidirect
28. #11719307C22semidirect
37. C13×#450C22semidirect
41. C13×#407C22semidirect
44. #11718883C22semidirect
47. #11718879C22semidirect
51. #11718873C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718061C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
60. C2×C13×#41D4semidirect
72. C2×#6127D4semidirect
80. C13×C22⋊Q8D4semidirect
82. C13×#121D4semidirect
87. C13×#117D4semidirect
114. #88184D4semidirect
127. #88180D4semidirect
129. #88178D4semidirect
315. #3003D13semidirect
355. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. C23×D4C2×D13semidirect
445. #450C2×D13semidirect
453. #407C2×D13semidirect
515. C2×#41C22⋊D13semidirect
570. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
582. #121C22⋊D13semidirect
610. #117C22⋊D13semidirect
777. C13#18135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282432
#131240632
#131181862
#131137642
#131137622
#131137572
#131137522
#131133802
#131133792
#131131722
C13×#30032
#1813513