Finite Group Databasebeta

← #15835323

Subgroups — #15835323

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128243C211yesmaximal, characteristic
2#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113802C212yesmaximal, complemented
6#13113800C212yesmaximal, complemented
7#13113794C212yesmaximal, complemented
8#13113789C212yesmaximal, complemented
9#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#525C2211yescharacteristic
14#11719533—21no—
15C2×#88205—21no—
16#11719496C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×#88163—21no—
19#11719365—21no—
20#11719362—21no—
21#11719350C2211yescharacteristic
22#11719343—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719318—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719298—21no—
28#11719294—21no—
29#11719262—21no—
30#11719252—21no—
31C4×D4×D13—21no—
32#11719243—21no—
33#11719233—21no—
34C2×#88151—21no—
35C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37#11718868C2211yescharacteristic, complemented
38#11718781—21no—
39#11718711—21no—
40#11718711C2212yescomplemented
41#11718701—21no—
42#11718701C2212yes—
43#11718665—21no—
44#11718635—21no—
45#11718619—21no—
46#11718611—21no—
47#11718400—21no—
48#11718400C2212yescomplemented
49#11718399—21no—
50#11718399C2212yes—
51#11718334C2212yes—
52#11718317C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yes—
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718060C2212yes—
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yes—
59C2×C13×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
62C23×Dic13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×#6127D411yescharacteristic
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×Dic26—21no—
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26—44no—
73C22×Dic26C2312yes—
74C2×C13×M16—21no—
75C13×#123—21no—
76C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
78C13×#121D411yescharacteristic
79C13×#121C2311yescharacteristic
80C13×#120—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C13×#117D411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86#88207—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88205—44no—
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91C2×#6107—22no—
92#88193—21no—
93#88193—21no—
94#88192—21no—
95#88192—21no—
96#88192—21no—
97#88191—21no—
98#88191—21no—
99#88191—21no—
100#88190—21no—
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104D4×Dic13—21no—
105C2×#6105—22no—
106#88184D411yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119#88180—21no—
120#88180D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122#88178D411yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6099—21no—
127#88163—44no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×#6095—22no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151—44no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88136—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163C4×D52—21no—
164#88126—21no—
165C42×D13—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C13×C22⋊C8—21no—
168C13×C22⋊C8C2312yes—
169C13×#95C2312yes—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#18136—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—44no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216#6127—42no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—82no—
228C2×Dic26—24no—
229C2×Dic26—24no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—41no—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×M16—42no—
244C2×C8×C13—22no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6107—44no—
267#6105—44no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—44no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—44no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—42no—
302C2×#1055—22no—
303Dic52—44no—
304#6095—44no—
305#3459—131no—
306#3004—131no—
307#3004—131no—
308#2409—131no—
309#1603—132no—
310#1603—132no—
311#1602—132no—
312#1601—132no—
313#1513—131no—
314#1513D1311yescharacteristic, complemented
315#1465—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13#12011yescharacteristic
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13#13712yescomplemented
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—81no—
338D4×C13—81no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—81no—
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380D52—41no—
381D52—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—81no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389Dic26—24no—
390Dic26—24no—
391Dic26—42no—
392Dic26—42no—
393Dic26—44no—
394Dic26—44no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399C23×Q8—131no—
400C2×#137—261no—
401C2×#137—261no—
402#543—131no—
403#539—131no—
404#539—131no—
405#539—261no—
406#539—261no—
407#538—261no—
408#538—261no—
409#538—261no—
410#534—131no—
411#534—261no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414#529—261no—
415#525—131no—
416#525—261no—
417#525—261no—
418#525C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—261no—
422#451—132no—
423#451—132no—
424#451—261no—
425#451—261no—
426#448—132no—
427#448—132no—
428#448—261no—
429#448—261no—
430#419—261no—
431#419—261no—
432#407—131no—
433#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#395—132no—
435#393—132no—
436#391—261no—
437#386—261no—
438#385—261no—
439#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#328—132no—
441#328C2×D1312yescomplemented
442#327—132no—
443#327C2×D1312yes—
444#324—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#13711yescharacteristic
461C22×C13#57511yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—84no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—82no—
478C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—44no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41D5211yescharacteristic
488C22×Q8—132no—
489C22×Q8—261no—
490C22×Q8—261no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—524no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501#137—524no—
502#137—524no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#123—21no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533C22⋊Q8—131no—
534C22⋊Q8—131no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—524no—
543C22⋊Q8D5211yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
545#121—131no—
546#121—131no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121D5211yescharacteristic
555#121C22×D1311yescharacteristic
556#120—21no—
557#120—261no—
558#120—261no—
559#120—261no—
560#120—261no—
561#120—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578#117—131no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117D5211yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—132no—
600C22⋊C8—261no—
601C22⋊C8C22×D1312yes—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95C22×D1312yes—
605C2×C13—21no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—41no—
608C2×C13—41no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#300711yescharacteristic
611C2×C13#302211yescharacteristic
612C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—81no—
615C24—131no—
616C24—261no—
617C24D4×D1311yescharacteristic
618#41—42no—
619#41—522no—
620C2×Q8—131no—
621C2×Q8—264no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—522no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—521no—
634C2×Q8—521no—
635C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—521no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—524no—
670C22×C4—521no—
671C22×C4—521no—
672C22×C4—1042no—
673C22×C4C2×D5211yescharacteristic
674C22×C4C2×D5211yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—524no—
680Q16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683M16—42no—
684M16—522no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—262no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—524no—
735C42—21no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C13#1813611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—132no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—522no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23#8813611yescharacteristic
757C23#8813611yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—264no—
761Q8—264no—
762Q8—521no—
763Q8—522no—
764Q8—522no—
765Q8—524no—
766Q8—524no—
767Q8—1041no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—521no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4#8813611yescharacteristic
820C2×C4#8813611yescharacteristic
821C2×C4C22×D5211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—522no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—262no—
839C22—522no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—1041no—
846C22—1044no—
847C22C2×#8813611yescharacteristic
848C22#1171947811yescharacteristic
849C22D13×#13711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—521no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—524no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4#1171840212yes—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—81no—
870C2—522no—
871C2—1041no—
872C2#1312409711yescharacteristic
873C2#1312421611yescharacteristic
874C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128243C2
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#18136
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124073C2semidirect
3. #13124069C2semidirect
4. #13118202C2semidirect
5. #13113802C2semidirect
6. #13113800C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113377C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#1513C2semidirect
12. C23×Dic26C22semidirect
35. C13×#407C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
37. #11718868C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
48. #11718400C22semidirect
52. #11718317C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
314. #1513D13semidirect
332. C22×D13#137semidirect
433. #407C2×D13semidirect
439. #380C2×D13semidirect
441. #328C2×D13semidirect
741. C13#18136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282432
#131240732
#131240692
#131182022
#131138022
#131138002
#131137942
#131137892
#131133772
#131131722
C13×#15132
#1813613