Finite Group Databasebeta

← #15835378

Subgroups — #15835378

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88191—21no—
19C2×#88169—21no—
20C2×#88165—21no—
21#11719409—21no—
22D13×#126—21no—
23#11719383—21no—
24D13×#124—21no—
25#11719362—21no—
26D13×#123—21no—
27#11719349C2211yescharacteristic
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719322C2211yescharacteristic
30#11719318—21no—
31D13×#121—21no—
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719298—21no—
34D13×#120—21no—
35#11719265—21no—
36C4×D4×D13—21no—
37#11719199C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44#11718879C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic, complemented
46#11718834—21no—
47#11718819—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic, complemented
49#11718701C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718617—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic, complemented
53#11718444—21no—
54#11718442—21no—
55#11718432—21no—
56#11718432—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718387C2211yescharacteristic
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—44no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C13×#121—21no—
102C13×#121C2311yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—21no—
112#88200D411yescharacteristic, complemented
113C2×#6107—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—21no—
118#88192D411yescharacteristic, complemented
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—44no—
123#88190—21no—
124#88189—21no—
125D4×Dic13—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6104—21no—
129#88184—21no—
130#88184C2311yescharacteristic
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103C2311yescharacteristic
138#88178C2311yescharacteristic
139#88169—44no—
140#88165—44no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151D411yescharacteristic, complemented
149#88150—21no—
150#88149—21no—
151#88149D411yescharacteristic, complemented
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88132—21no—
187#88130—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190C42×D13—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18144—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—41no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13—81no—
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—41no—
257C22×Dic13—41no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260Q8×D13—42no—
261#6129—24no—
262#6129—24no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—82no—
273D4×D13—82no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—82no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
297C13×SD16—42no—
298C13×D8—42no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—81no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—42no—
322C22⋊Dic13—81no—
323#6107—42no—
324#6105—42no—
325#6105—42no—
326#6104—42no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—42no—
342#6103—42no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358Dic52—42no—
359#6095—42no—
360#6094—42no—
361#6094—42no—
362C2×#538—131no—
363#3007—131no—
364#3006—131no—
365#2404—131no—
366#1606—131no—
367#1606—131no—
368#1606—131no—
369#1606—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1600—131no—
373#1600D1311yescharacteristic, complemented
374#1511—131no—
375#1510—131no—
376#1462—131no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—81no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13—84no—
412C22×D13#12011yescharacteristic
413C22×D13#12011yescharacteristic
414Q8×C13—41no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—81no—
423D4×C13—81no—
424D4×C13—84no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—81no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—84no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—44no—
455C2×Dic13—44no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—81no—
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465D52—41no—
466D52—42no—
467D52—81no—
468D52—81no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—81no—
479C4×D13—81no—
480Dic26—22no—
481Dic26—22no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—81no—
486C8×C13—41no—
487C8×C13—41no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490C22×#41—131no—
491C2×#137—261no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
493#538—131no—
494#538—131no—
495#538—131no—
496#538—261no—
497#538—261no—
498#538—261no—
499#538—261no—
500#538—261no—
501#538—261no—
502#538C2×D1311yescharacteristic
503C2×#126—261no—
504C2×#124—261no—
505C2×#123—261no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×#121—131no—
508C2×#121—261no—
509C2×#120—261no—
510C2×#120—261no—
511C2×C4×D4—261no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513#452—261no—
514#452—261no—
515#451—131no—
516#451—131no—
517#450—131no—
518#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#449—261no—
520#449—261no—
521#448—131no—
522#448—131no—
523#447—131no—
524#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#417—261no—
526#417—261no—
527#407—131no—
528#407—131no—
529#393—131no—
530#393—131no—
531#392—131no—
532#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#386—261no—
534#386—261no—
535#386—261no—
536#381—131no—
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#323—131no—
546#323—131no—
547#323—131no—
548#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13C2×#12011yescharacteristic
567C22×C13#57511yescharacteristic
568C22×C13#57511yescharacteristic
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—84no—
584C2×D13—84no—
585C2×D13—84no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—81no—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—41no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—42no—
601Dic13—41no—
602Dic13—81no—
603C25—131no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—524no—
609C22×Q8—131no—
610C22×Q8—131no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4C22×D1311yescharacteristic
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622C23×C4—261no—
623#137—524no—
624AGL(1,ℤ/8)—524no—
625C2×Q16—261no—
626C2×Q16—261no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×SD16—261no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—261no—
633C2×M16—261no—
634C2×M16—261no—
635#126—21no—
636#126—261no—
637#126—261no—
638#126—261no—
639#126—261no—
640#126—261no—
641#126—261no—
642#126—261no—
643#124—21no—
644#124—261no—
645#124—261no—
646#124—261no—
647#124—261no—
648#124—261no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#123—21no—
652#123—261no—
653#123—261no—
654#123—261no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—261no—
659C22⋊Q8—131no—
660C22⋊Q8—131no—
661C22⋊Q8—131no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
665#121—21no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—131no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121C22×D1311yescharacteristic
679#120—21no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686#120—261no—
687#120—524no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×C42—261no—
719#103—261no—
720#103—261no—
721#103—261no—
722#103—261no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727C22⋊C8—131no—
728C22⋊C8—131no—
729C22⋊C8—261no—
730C22⋊C8—261no—
731C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
733#95—131no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95C22×D1311yescharacteristic
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—81no—
742C2×C13—82no—
743C2×C13#300511yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D13—22no—
747D13—41no—
748D13—81no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—131no—
752C24—131no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—521no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—1041no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—264no—
762#41—264no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769C2×Q8—131no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—264no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—1042no—
806C2×D4—1042no—
807C2×D4—1041no—
808C2×D4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4—521no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—1041no—
833C22×C4—1042no—
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C23×D1311yescharacteristic
836Q16—522no—
837Q16—522no—
838SD16—42no—
839SD16—522no—
840SD16—522no—
841SD16—522no—
842D8—42no—
843D8—522no—
844M16—522no—
845M16—522no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—261no—
849C2×C8—261no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—522no—
896C22⋊C4—1041no—
897C42—21no—
898C42—261no—
899C42—261no—
900C42—261no—
901C13#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—131no—
916C23—131no—
917C23—262no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—261no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—522no—
934C23—1041no—
935C23—1041no—
936C23—1044no—
937C23—1044no—
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—262no—
941Q8—262no—
942Q8—521no—
943Q8—521no—
944Q8—521no—
945Q8—1041no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—521no—
957D4—522no—
958D4—524no—
959D4—522no—
960D4—524no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—1041no—
964D4—1041no—
965D4—1041no—
966D4—1041no—
967D4—1041no—
968D4—1041no—
969D4—1041no—
970D4—1044no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—131no—
982C2×C4—131no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—524no—
998C2×C4—524no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—1041no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4—1041no—
1008C2×C4—1041no—
1009C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—521no—
1014C8—521no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—132no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—521no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—521no—
1046C22—521no—
1047C22—1041no—
1048C22—1044no—
1049C22—1044no—
1050C22—1044no—
1051C22D13×#12011yescharacteristic
1052C22#1171947311yescharacteristic
1053C22#1171947811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—261no—
1062C4—261no—
1063C4—521no—
1064C4—521no—
1065C4—522no—
1066C4—521no—
1067C4—521no—
1068C4—1041no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—262no—
1075C2—521no—
1076C2—1041no—
1077C2—1041no—
1078C2#1312407411yescharacteristic
1079C2#1312419011yescharacteristic
1080C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#538C2semidirect
2. #13124091C2semidirect
3. #13124083C2semidirect
4. #13118150C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113818C2semidirect
7. #13113817C2semidirect
8. #13113816C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113779C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
39. C13×#450C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#392C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
44. #11718879C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
48. #11718711C22semidirect
49. #11718701C22semidirect
52. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
81. C2×Q8×D13D4semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
112. #88200D4semidirect
118. #88192D4semidirect
148. #88151D4semidirect
151. #88149D4semidirect
157. C4⋊C4×D13D4semidirect
158. C4⋊C4×D13D4semidirect
373. #1600D13semidirect
518. #450C2×D13semidirect
524. #447C2×D13semidirect
532. #392C2×D13semidirect
540. #328C2×D13semidirect
544. #327C2×D13semidirect
548. #323C2×D13semidirect
901. C13#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5382
#131240912
#131240832
#131181502
#131138192
#131138182
#131138172
#131138162
#131137812
#131137802
#131137792
#131133672
#131133632
#131131612
C13×#16002
#1814413