Finite Group Databasebeta

← #15835393

Subgroups — #15835393

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C212yesmaximal, complemented
6#13113783C212yesmaximal, complemented
7#13113777C212yesmaximal, complemented
8#13113772C212yesmaximal, complemented
9#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C13×#525C2211yescharacteristic
14#11719537—21no—
15C2×#88203—21no—
16#11719496C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×#88162—21no—
19#11719368—21no—
20#11719367—21no—
21#11719349C2211yescharacteristic, complemented
22#11719345—21no—
23#11719328C2211yescharacteristic, complemented
24#11719322C2211yescharacteristic, complemented
25#11719320—21no—
26#11719302C2211yescharacteristic, complemented
27#11719298—21no—
28#11719297—21no—
29#11719253—21no—
30#11719252—21no—
31#11719243—21no—
32C4×#6129—21no—
33#11719233—21no—
34C2×#88149—21no—
35C2×#88136—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38#11718868C2211yescharacteristic
39#11718792—21no—
40#11718707—21no—
41#11718707C2212yes—
42#11718697—21no—
43#11718697C2212yes—
44#11718662—21no—
45#11718649—21no—
46#11718616—21no—
47#11718393—21no—
48#11718393C2212yes—
49#11718392—21no—
50#11718392C2212yes—
51#11718333C2212yes—
52#11718332C2212yes—
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13—21no—
60C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—44no—
73C22×D52C2312yes—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C2×C13×M16—21no—
76C13×#123—21no—
77C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
78C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#121D411yescharacteristic, complemented
80C13×#121C2311yescharacteristic
81C13×#120—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C13×#117D411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87#88207—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88203—44no—
90#88201—21no—
91#88198—21no—
92C2×#6106—22no—
93#88194—21no—
94#88194—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88191—21no—
103#88190—21no—
104#88189—21no—
105D4×Dic13—21no—
106C2×#6104—22no—
107#88184D411yescharacteristic, complemented
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103C2311yescharacteristic
122#88180D411yescharacteristic, complemented
123#88178D411yescharacteristic, complemented
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
128C2×#6099—21no—
129#88162—44no—
130C2×D104—22no—
131C2×#6095—22no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—44no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88146—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88142—21no—
144#88141—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—44no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166C4×D52—21no—
167#88126—21no—
168C42×D13—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8C2312yes—
172C13×#95C2312yes—
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055C2312yes—
175#88061—22no—
176#88061—22no—
177#88049—22no—
178#88049—22no—
179#18145—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—22no—
182C23×D13—44no—
183C23×D13—41no—
184C23×D13—41no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—82no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—42no—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222#6127—42no—
223#6127—82no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—82no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×M16—42no—
253C2×C8×C13—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6106—44no—
274#6104—44no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—82no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309#6099—42no—
310C2×#1055—22no—
311D104—44no—
312#6095—44no—
313#3460—131no—
314#3003—131no—
315#3003—131no—
316#2408—131no—
317#1600—132no—
318#1600—132no—
319#1599—132no—
320#1598—132no—
321#1513—131no—
322#1513D1311yescharacteristic, complemented
323#1465—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12011yescharacteristic
330C23×C13#12011yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—24no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—88no—
348C22×D13—88no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—81no—
358D4×C13—81no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D52—24no—
399D52—24no—
400D52—42no—
401D52—42no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—44no—
405D52—81no—
406D52—81no—
407D52—88no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—42no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416C8×C13—42no—
417#1055—42no—
418C23×D4—131no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
421#544—131no—
422#542—261no—
423#542—261no—
424#540—261no—
425#540—261no—
426#538—131no—
427#538—131no—
428#538—261no—
429#537—131no—
430#535—261no—
431#532—261no—
432#532—261no—
433#529—261no—
434#529—261no—
435#525—131no—
436#525—261no—
437#525C2×D1311yescharacteristic
438C2×#121—261no—
439C2×#120—261no—
440C4×#41—261no—
441C2×C4×D4—131no—
442#450—132no—
443#450—132no—
444#450—261no—
445#450—261no—
446#447—132no—
447#447—132no—
448#447—261no—
449#447—261no—
450#418—261no—
451#418—261no—
452#407—131no—
453#407C2×D1311yescharacteristic
454#394—132no—
455#392—132no—
456#390—261no—
457#380C2×D1311yescharacteristic
458#379—261no—
459#328—132no—
460#328C2×D1312yescomplemented
461#327—132no—
462#327C2×D1312yescomplemented
463#324—132no—
464#323—132no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13#57511yescharacteristic
481C2×D13—42no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13—44no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—88no—
494C2×D13—88no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—81no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—82no—
505C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
506Dic13—22no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512C25—261no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
517C22×D4—131no—
518C22×D4—132no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—524no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528AGL(1,ℤ/8)—524no—
529AGL(1,ℤ/8)—524no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#123—21no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
567C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—524no—
583#121D5211yescharacteristic, complemented
584#121C22×D1311yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—524no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—131no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117D5211yescharacteristic, complemented
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—261no—
622C2×C42—261no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—132no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8C22×D1312yes—
631#95C22×D1312yes—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—41no—
635C2×C13—41no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13#300611yescharacteristic
638C2×C13#302111yescharacteristic
639C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
640D13—81no—
641D13—81no—
642D13—84no—
643C24—131no—
644C24—262no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—524no—
648C24—521no—
649C24—521no—
650C24—1042no—
651C24D4×D1311yescharacteristic
652#41—42no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—1042no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—1042no—
694C2×D4C2×D5211yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4C2×D5211yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715SD16—524no—
716SD16—524no—
717D8—524no—
718D8—524no—
719M16—42no—
720M16—522no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—262no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—524no—
766C22⋊C4—524no—
767C22⋊C4—1042no—
768C42—21no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C13#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—264no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—522no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—1042no—
798C23—1042no—
799C23—1042no—
800C23—1042no—
801C23—1048no—
802C23—1048no—
803C23#8813611yescharacteristic
804C23#8813611yescharacteristic
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—521no—
808Q8—522no—
809Q8—1041no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—264no—
816D4—264no—
817D4—521no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—524no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—524no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1048no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4#8813611yescharacteristic
866C2×C4#8813611yescharacteristic
867C2×C4C22×D5211yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—522no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—522no—
885C22—524no—
886C22—524no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—524no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—1041no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—1048no—
898C22—1048no—
899C22—1042no—
900C22—1042no—
901C22C2×#8813611yescharacteristic
902C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C22#1171948211yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—262no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4#1171840212yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—1041no—
924C2—1044no—
925C2—1041no—
926C2#1312408911yescharacteristic
927C2#1312420911yescharacteristic
928C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#18145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128254C2semidirect
2. #13124066C2semidirect
3. #13124062C2semidirect
4. #13118193C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113783C2semidirect
7. #13113777C2semidirect
8. #13113772C2semidirect
9. #13113377C2semidirect
10. #13113172C2semidirect
11. C13×#1513C2semidirect
21. #11719349C22semidirect
23. #11719328C22semidirect
24. #11719322C22semidirect
26. #11719302C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
60. C2×C13×#41D4semidirect
65. C2×#6127D4semidirect
77. C13×C22⋊Q8D4semidirect
79. C13×#121D4semidirect
84. C13×#117D4semidirect
107. #88184D4semidirect
122. #88180D4semidirect
123. #88178D4semidirect
322. #1513D13semidirect
397. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
460. #328C2×D13semidirect
462. #327C2×D13semidirect
516. C2×#41D52semidirect
566. C22⋊Q8D52semidirect
583. #121D52semidirect
611. #117D52semidirect
776. C13#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282542
#131240662
#131240622
#131181932
#131137852
#131137832
#131137772
#131137722
#131133772
#131131722
C13×#15132
#1814513