Finite Group Databasebeta

← #15835422

Subgroups — #15835422

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#538C211yesmaximal, characteristic
2#13124781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719409—21no—
18D13×#126—21no—
19#11719383—21no—
20D13×#124—21no—
21#11719362—21no—
22D13×#123—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719318—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719265—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718704C2211yescharacteristic, complemented
40#11718694C2211yescharacteristic, complemented
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718651—21no—
43#11718650—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718616—21no—
47#11718614C2211yescharacteristic, complemented
48#11718606—21no—
49#11718549—21no—
50#11718542—21no—
51#11718527—21no—
52#11718522—21no—
53#11718476—21no—
54#11718463—21no—
55#11718445—21no—
56#11718431—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201—21no—
100#88200D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192D411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88190—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112#88184—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×#6094—21no—
128C2×#6094—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149D411yescharacteristic
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88130—21no—
176#88129—21no—
177C4×D52—21no—
178C42×D13—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18149—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—41no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—42no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239Q8×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—82no—
244D4×D13—82no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—82no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—81no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—42no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—81no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—41no—
327C4×Dic13—41no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6094—42no—
331#6094—42no—
332C2×#538—131no—
333#3095—131no—
334#3094—131no—
335#2482—131no—
336#1618—131no—
337#1618—131no—
338#1618—131no—
339#1618D1311yescharacteristic, complemented
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1612—131no—
344#1511—131no—
345#1510—131no—
346#1462—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13#12011yescharacteristic
376C22×D13#12011yescharacteristic
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421D52—41no—
422D52—42no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#538—131no—
443#538—131no—
444#538—131no—
445#538—261no—
446#538—261no—
447#538—261no—
448#538—261no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#538C2×D1311yescharacteristic
452C2×#126—261no—
453C2×#124—261no—
454C2×#123—261no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—261no—
458C2×#120—261no—
459C2×C4×D4—261no—
460C2×#117—131no—
461C22×C22⋊C4—131no—
462#485—261no—
463#485—261no—
464#484—131no—
465#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#483—131no—
467#483—131no—
468#482—261no—
469#482—261no—
470#481—131no—
471#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#480—131no—
473#480—131no—
474#428—261no—
475#428—261no—
476#419—261no—
477#418—261no—
478#407—131no—
479#407—131no—
480#399—131no—
481#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#397—131no—
483#397—131no—
484#388—261no—
485#388—261no—
486#385—261no—
487#381—131no—
488#379—261no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#323—131no—
498#323—131no—
499#323—131no—
500#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#57511yescharacteristic
513C22×C13#57511yescharacteristic
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—84no—
529C2×D13—84no—
530C2×D13—84no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13#45812yes—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548Dic13—81no—
549C25—131no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560#126—21no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#124—21no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—131no—
592#121—131no—
593#121—131no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
651C2×C42—261no—
652C2×C42—261no—
653#107—21no—
654#107—261no—
655#107—261no—
656#107—261no—
657#106—21no—
658#106—261no—
659#106—261no—
660#106—261no—
661#103—21no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#102—21no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669C22⋊C8—131no—
670C22⋊C8—131no—
671C22⋊C8—261no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95C22×D1311yescharacteristic
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#300511yescharacteristic
685C2×C13#301911yescharacteristic
686C2×C13C2×#45811yescharacteristic
687D13—22no—
688D13—41no—
689D13—81no—
690D13—81no—
691C24—131no—
692C24—131no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696C24—521no—
697C24—521no—
698C24—522no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—522no—
704C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—1042no—
723C2×D4—1042no—
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—1041no—
746C22×C4—1042no—
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4C23×D1311yescharacteristic
749M16—522no—
750M16—522no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—521no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—1041no—
810C42—21no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C42—521no—
815C42—521no—
816C13#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—131no—
824C23—131no—
825C23—262no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—522no—
836C23—522no—
837C23—522no—
838C23—522no—
839C23—522no—
840C23—522no—
841C23—522no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23—1044no—
845C23—1044no—
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—521no—
849Q8—1041no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—521no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—132no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—1041no—
938C22—1044no—
939C22—1044no—
940C22—1044no—
941C22D13×#12011yescharacteristic
942C22#1171947311yescharacteristic
943C22#1171948211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—1041no—
959C4—1041no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—262no—
965C2—521no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1312407911yescharacteristic
969C2#1312419011yescharacteristic
970C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#538C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124781C2semidirect
3. #13124773C2semidirect
4. #13119111C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113882C2semidirect
7. #13113881C2semidirect
8. #13113853C2semidirect
9. #13113852C2semidirect
10. #13113851C2semidirect
11. #13113850C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
36. C13×#484C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718704C22semidirect
40. #11718694C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
47. #11718614C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
60. #11718382C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
339. #1618D13semidirect
465. #484C2×D13semidirect
471. #481C2×D13semidirect
481. #399C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
496. #327C2×D13semidirect
500. #323C2×D13semidirect
816. C13#18149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5382
#131247812
#131247732
#131191112
#131138832
#131138822
#131138812
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131133672
#131133632
#131131612
C13×#16182
#1814913