Finite Group Databasebeta

← #15835436

Subgroups — #15835436

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128255C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719411—21no—
19#11719374—21no—
20#11719373—21no—
21#11719368—21no—
22#11719354—21no—
23#11719332C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719311C2211yescharacteristic
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719301—21no—
29#11719297—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32C4×#6129—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718650—21no—
42#11718643C2211yescharacteristic
43#11718633—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718629C2211yescharacteristic
46#11718617—21no—
47#11718610C2211yescharacteristic
48#11718603—21no—
49#11718543—21no—
50#11718542—21no—
51#11718523—21no—
52#11718522—21no—
53#11718466—21no—
54#11718464—21no—
55#11718435—21no—
56#11718432—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718328C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111#88184—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128#88152—21no—
129#88151D411yescharacteristic
130#88150—21no—
131#88149D411yescharacteristic
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88146—21no—
136#88146D411yescharacteristic
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88142—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88130—21no—
175#88129—21no—
176C42×D13—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18151—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6131—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—82no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—81no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—81no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—42no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—81no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#6094—42no—
328#6094—42no—
329#3460—131no—
330#3092—131no—
331#3092—131no—
332#2487—131no—
333#1618—131no—
334#1618—131no—
335#1618—131no—
336#1618D1311yescharacteristic, complemented
337#1617—131no—
338#1617—131no—
339#1616—131no—
340#1616—131no—
341#1513—131no—
342#1513—131no—
343#1465—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13#12011yescharacteristic
357C22×D13#12011yescharacteristic
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#13712yes—
410D52—41no—
411D52—81no—
412D52—81no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—42no—
423Dic26—41no—
424Dic26—81no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429#544—131no—
430#542—261no—
431#542—261no—
432#540—261no—
433#540—261no—
434#538—131no—
435#538—261no—
436#538C2×D1311yescharacteristic
437#537—131no—
438#535—261no—
439#532—261no—
440#532—261no—
441#529—261no—
442#529—261no—
443#525—131no—
444#525—131no—
445#525—261no—
446C4×#41—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C22×C4⋊C4—131no—
449#484—131no—
450#484—131no—
451#484—131no—
452#484C2×D1311yescharacteristic
453#483—261no—
454#483—261no—
455#481—131no—
456#481—131no—
457#481—131no—
458#481C2×D1311yescharacteristic
459#480—261no—
460#480—261no—
461#428—261no—
462#428—261no—
463#417—261no—
464#417—261no—
465#407—131no—
466#407—131no—
467#400—131no—
468#400—131no—
469#399—131no—
470#399C2×D1311yescharacteristic
471#389—261no—
472#386—261no—
473#385—261no—
474#380—131no—
475#380—261no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328C2×D1311yescharacteristic
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327C2×D1311yescharacteristic
484#324—131no—
485#324—131no—
486#323—131no—
487#323C2×D1311yescharacteristic
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13C2×#13711yescharacteristic
500C22×C13#57511yescharacteristic
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520Dic13—22no—
521Dic13—21no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527Dic13—81no—
528Dic13#45812yes—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C22×D4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C2×M16—261no—
538C2×M16—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541#127—261no—
542#127—261no—
543#126—21no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#124—21no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#123—21no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#121—21no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121C22×D1311yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632#107—21no—
633#107—261no—
634#107—261no—
635#107—261no—
636#106—21no—
637#106—261no—
638#106—261no—
639#106—261no—
640#103—21no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#102—21no—
645#102—261no—
646#102—261no—
647#102—261no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8—261no—
652C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
654#95—131no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95C22×D1311yescharacteristic
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13#300711yescharacteristic
665C2×C13#302111yescharacteristic
666C2×C13C2×#45811yescharacteristic
667D13—41no—
668D13—41no—
669D13—81no—
670C24—131no—
671C24D4×D1311yescharacteristic
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—1042no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—1041no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726M16—522no—
727M16—522no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—1041no—
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—1041no—
784C42—21no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—131no—
800C23—131no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—521no—
809Q8—522no—
810Q8—1041no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—521no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—132no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4—1042no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—261no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—261no—
892C22—261no—
893C22—261no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171947311yescharacteristic
901C22D13×#13711yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—132no—
911C4—261no—
912C4—262no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—1041no—
918C4—1041no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—521no—
924C2—521no—
925C2—1041no—
926C2#1312409311yescharacteristic
927C2#1312420411yescharacteristic
928C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128255C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18151
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. #13124758C2semidirect
4. #13119146C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113882C2semidirect
8. #13113879C2semidirect
9. #13113876C2semidirect
10. #13113874C2semidirect
11. #13113871C2semidirect
12. #13113378C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113171C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
336. #1618D13semidirect
792. C13#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282552
#131247632
#131247582
#131191462
#131138862
#131138842
#131138822
#131138792
#131138762
#131138742
#131138712
#131133782
#131133762
#131131712
C13×#16182
#1815113