Finite Group Databasebeta

← #15835478

Subgroups — #15835478

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719411—21no—
20#11719401—21no—
21#11719396—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719361—21no—
25#11719354—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719345—21no—
28#11719329—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719265—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718825—21no—
43#11718823—21no—
44#11718813—21no—
45#11718811—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718647C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718617—21no—
51#11718612—21no—
52#11718611—21no—
53#11718446—21no—
54#11718422—21no—
55#11718420—21no—
56#11718418—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
97#88198D411yescharacteristic, complemented
98#88194D411yescharacteristic, complemented
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88191—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
108C2×#6105—21no—
109C2×#6104—21no—
110#88184—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147D411yescharacteristic, complemented
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88144—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88142D411yescharacteristic, complemented
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88130—21no—
177#88129—21no—
178C42×D13—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18156—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13—81no—
235C22×Dic13—81no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×D8—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—81no—
280#6105—42no—
281#6104—42no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—81no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—81no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#3455—131no—
330#3110—131no—
331#3109—131no—
332#2598—131no—
333#1618—131no—
334#1618—131no—
335#1615—131no—
336#1615—131no—
337#1600—131no—
338#1600—131no—
339#1597—131no—
340#1597D1311yescharacteristic, complemented
341#1515—131no—
342#1514—131no—
343#1464—131no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13—82no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411D52—41no—
412D52—81no—
413D52—81no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419Dic26—42no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#541—261no—
429#540—261no—
430#539—131no—
431#539—261no—
432#539C2×D1311yescharacteristic
433#538—131no—
434#538—131no—
435#538—261no—
436#533—131no—
437#532—131no—
438#529—261no—
439#529—261no—
440#529—261no—
441#529—261no—
442#525—261no—
443C4×#41—261no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446#484—131no—
447#484—131no—
448#481—131no—
449#481—131no—
450#476—261no—
451#474—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#450—131no—
455#450C2×D1311yescharacteristic
456#447—131no—
457#447C2×D1311yescharacteristic
458#442—261no—
459#442—261no—
460#440—261no—
461#440—261no—
462#432—131no—
463#432—131no—
464#400—131no—
465#399—131no—
466#394C2×D1311yescharacteristic
467#392—131no—
468#388—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#385—261no—
472#383—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328C2×D1311yescharacteristic
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#324—131no—
482#324C2×D1311yescharacteristic
483#323—131no—
484#323—131no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13#57511yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—81no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525Dic13—81no—
526C2×#41—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—261no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—261no—
535C4⋊Q8—131no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—131no—
538#127—131no—
539#126—21no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—21no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121C22×D1311yescharacteristic
585#120—261no—
586#120—261no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—131no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631#107—261no—
632#107—261no—
633#106—261no—
634#106—261no—
635C4⋊C8—261no—
636C4⋊C8—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649#97—261no—
650#97—261no—
651#95—131no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13#300511yescharacteristic
662C2×C13#302111yescharacteristic
663C2×C13#302511yescharacteristic
664D13—81no—
665D13—81no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—1041no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713SD16—42no—
714SD16—522no—
715D8—42no—
716D8—522no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—1041no—
746C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C42—21no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C13#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—521no—
806Q8—522no—
807Q8—1041no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—521no—
816D4—522no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4—1042no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1041no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171947311yescharacteristic
893C22#1171947811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—261no—
903C4—261no—
904C4—261no—
905C4—261no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—1041no—
917C2—1041no—
918C2#1312407411yescharacteristic
919C2#1312420611yescharacteristic
920C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18156
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128222C2semidirect
2. #13124930C2semidirect
3. #13124922C2semidirect
4. #13120397C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113867C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113779C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113385C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113169C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
96. Q8×Dic13D4semidirect
97. #88198D4semidirect
98. #88194D4semidirect
107. D4×Dic13D4semidirect
141. #88147D4semidirect
151. #88142D4semidirect
152. #88142D4semidirect
155. #88141D4semidirect
340. #1597D13semidirect
788. C13#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282222
#131249302
#131249222
#131203972
#131138872
#131138852
#131138692
#131138672
#131137812
#131137792
#131137632
#131133852
#131133812
#131131692
C13×#15972
#1815613