Finite Group Databasebeta

← #15835489

Subgroups — #15835489

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128222C211yesmaximal, characteristic
2#13124961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719411—21no—
20#11719401—21no—
21#11719396—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719361—21no—
25#11719354—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719345—21no—
28#11719329—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719265—21no—
33C4×#6129—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718845—21no—
43#11718843—21no—
44#11718825—21no—
45#11718824—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718644C2211yescharacteristic
50#11718642—21no—
51#11718478—21no—
52#11718455—21no—
53#11718452—21no—
54#11718450—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718316—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#88201—21no—
91Q8×Dic13—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198D411yescharacteristic
97C2×#6107—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88191—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105#88184—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88183—21no—
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88144—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142D411yescharacteristic
150#88142D411yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141D411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88130—21no—
175#88129—21no—
176C42×D13—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18157—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×Q16—42no—
248C13×SD16—42no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269#6107—42no—
270#6106—42no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—41no—
294C4⋊Dic13—41no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—41no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#3455—131no—
324#3113—131no—
325#3112—131no—
326#2599—131no—
327#1612—131no—
328#1612—131no—
329#1609—131no—
330#1609—131no—
331#1606—131no—
332#1606—131no—
333#1603—131no—
334#1603D1311yescharacteristic, complemented
335#1515—131no—
336#1514—131no—
337#1464—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—41no—
399D52—81no—
400D52—81no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—42no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#542—261no—
414#542—261no—
415#541—261no—
416#540—261no—
417#539—131no—
418#539—261no—
419#539C2×D1311yescharacteristic
420#538—131no—
421#538—131no—
422#538—261no—
423#533—131no—
424#532—131no—
425#529—261no—
426#529—261no—
427#529—261no—
428#529—261no—
429#525—261no—
430C4×#41—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×#117—131no—
433#483—131no—
434#483—131no—
435#480—131no—
436#480—131no—
437#477—261no—
438#475—261no—
439#462—261no—
440#460—261no—
441#451—131no—
442#451C2×D1311yescharacteristic
443#448—131no—
444#448C2×D1311yescharacteristic
445#441—261no—
446#441—261no—
447#440—261no—
448#440—261no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#398—131no—
452#397—131no—
453#395C2×D1311yescharacteristic
454#393—131no—
455#388—261no—
456#387—261no—
457#387—261no—
458#385—261no—
459#383—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327C2×D1311yescharacteristic
468#324—131no—
469#324C2×D1311yescharacteristic
470#323—131no—
471#323—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13#57511yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—81no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—81no—
506Dic13—81no—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—261no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—261no—
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517#127—131no—
518#126—21no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#125—21no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555#121—131no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121C22×D1311yescharacteristic
564#120—261no—
565#120—261no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—261no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42—261no—
610#107—261no—
611#107—261no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628#97—261no—
629#97—261no—
630#95—21no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95C22×D1311yescharacteristic
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#300511yescharacteristic
642C2×C13#302211yescharacteristic
643C2×C13#302511yescharacteristic
644D13—81no—
645D13—81no—
646C24—131no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686Q16—42no—
687Q16—522no—
688SD16—42no—
689SD16—522no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—521no—
721C4⋊C4—521no—
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—21no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—521no—
761C42—521no—
762C13#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—521no—
777Q8—522no—
778Q8—1041no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—521no—
783D4—522no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—522no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—1041no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171947311yescharacteristic
853C22#1171948211yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—261no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—1041no—
872C4—1041no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2#1312407911yescharacteristic
879C2#1312421311yescharacteristic
880C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128222C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18157
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124961C2semidirect
3. #13124953C2semidirect
4. #13120408C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113835C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113813C2semidirect
11. #13113797C2semidirect
12. #13113385C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113169C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
334. #1603D13semidirect
762. C13#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282222
#131249612
#131249532
#131204082
#131138532
#131138512
#131138352
#131138332
#131138152
#131138132
#131137972
#131133852
#131133812
#131131692
C13×#16032
#1815713