Finite Group Databasebeta

← #15835497

Subgroups — #15835497

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128218C211yesmaximal, characteristic
2#13124963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719411—21no—
18#11719406—21no—
19#11719385—21no—
20#11719374—21no—
21#11719367—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719305—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32C4×#6129—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718612—21no—
45#11718608C2211yescharacteristic
46#11718607—21no—
47#11718550—21no—
48#11718536—21no—
49#11718515—21no—
50#11718514—21no—
51#11718454—21no—
52#11718450—21no—
53#11718423—21no—
54#11718418—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718317C2211yescharacteristic
60#11718315—21no—
61#11718313—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#124—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93Q8×Dic13D411yescharacteristic
94#88198D411yescharacteristic
95C2×#6107—21no—
96#88194D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88190—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6105—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116#88178—21no—
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×Dic52—21no—
127C2×#6095—21no—
128#88152—21no—
129#88150—21no—
130#88148—21no—
131#88147D411yescharacteristic
132#88146—21no—
133#88144—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142D411yescharacteristic
138#88142D411yescharacteristic
139#88141—21no—
140#88141—21no—
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141D411yescharacteristic
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88130—21no—
175C42×D13—21no—
176#88124—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18157—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6107—42no—
275#6105—42no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—42no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—41no—
314C4×Dic13—41no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321Dic52—42no—
322#6095—42no—
323#3455—131no—
324#3113—131no—
325#3112—131no—
326#2599—131no—
327#1612—131no—
328#1612D1311yescharacteristic, complemented
329#1609—131no—
330#1609—131no—
331#1606—131no—
332#1606—131no—
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1515—131no—
336#1514—131no—
337#1464—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—81no—
351D4×C13—81no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—41no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—42no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#542—261no—
414#542—261no—
415#541—261no—
416#540—261no—
417#539—131no—
418#539—131no—
419#539—261no—
420#538—131no—
421#538—261no—
422#538C2×D1311yescharacteristic
423#533—131no—
424#532—131no—
425#529—261no—
426#529—261no—
427#529—261no—
428#529—261no—
429#525—261no—
430C4×#41—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×#117—131no—
433#483—131no—
434#483C2×D1311yescharacteristic
435#480—131no—
436#480C2×D1311yescharacteristic
437#477—261no—
438#475—261no—
439#462—261no—
440#460—261no—
441#451—131no—
442#451—131no—
443#448—131no—
444#448—131no—
445#441—261no—
446#441—261no—
447#440—261no—
448#440—261no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#398—131no—
452#397C2×D1311yescharacteristic
453#395—131no—
454#393—131no—
455#388—261no—
456#387—261no—
457#387—261no—
458#385—261no—
459#383—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327C2×D1311yescharacteristic
468#324—131no—
469#324—131no—
470#323—131no—
471#323C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8—131no—
509C23×C4—131no—
510C2×Q16—261no—
511C2×Q16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517#127—131no—
518#126—21no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#124—21no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#123—21no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—131no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121C22×D1311yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—261no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—261no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42—261no—
610#107—21no—
611#107—261no—
612#106—21no—
613#106—261no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616#103—21no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628#97—261no—
629#97—261no—
630#95—21no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95C22×D1311yescharacteristic
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13#300511yescharacteristic
643C2×C13#302211yescharacteristic
644C2×C13#302511yescharacteristic
645D13—81no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—522no—
648#41—522no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686Q16—522no—
687Q16—522no—
688SD16—522no—
689SD16—522no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—521no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—21no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—521no—
761C42—521no—
762C13#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—261no—
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—522no—
778Q8—1041no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—521no—
785D4—522no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171947311yescharacteristic
853C22#1171947811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—521no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—1041no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2#1312407411yescharacteristic
879C2#1312421111yescharacteristic
880C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128218C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18157
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124963C2semidirect
3. #13124955C2semidirect
4. #13120414C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113800C2semidirect
12. #13113385C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113167C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
328. #1612D13semidirect
762. C13#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282182
#131249632
#131249552
#131204142
#131138482
#131138322
#131138302
#131138182
#131138162
#131138022
#131138002
#131133852
#131133812
#131131672
C13×#16122
#1815713