Finite Group Databasebeta

← #15835501

Subgroups — #15835501

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88184—21no—
19#11719412—21no—
20#11719409—21no—
21#11719397—21no—
22#11719383—21no—
23#11719370—21no—
24#11719358—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719285—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33#11719233—21no—
34#11719229—21no—
35#11719184C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#478—21no—
40C13×#463—21no—
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#447C2211yescharacteristic
43C13×#442—21no—
44C13×#440—21no—
45C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
46#11718884C2211yescharacteristic
47#11718884C2211yescharacteristic, complemented
48#11718879C2211yescharacteristic, complemented
49#11718878C2211yescharacteristic
50#11718873—21no—
51#11718679—21no—
52#11718677—21no—
53#11718675—21no—
54#11718670—21no—
55#11718654C2211yescharacteristic
56#11718654C2211yescharacteristic, complemented
57#11718632C2211yescharacteristic, complemented
58#11718628C2211yescharacteristic
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62#11718587C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#125D411yescharacteristic, complemented
89C13×#124D411yescharacteristic, complemented
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
100C13×#117—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184—44no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127#88178C2311yescharacteristic
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144—21no—
147#88143—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88130—21no—
169#88129D411yescharacteristic, complemented
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52D411yescharacteristic, complemented
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179C42×D13—21no—
180#88124D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#97—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205C4⋊#1055—21no—
206#88043—21no—
207#18158—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13—41no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245#6127—82no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—82no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—42no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13C2×D411yescharacteristic
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—81no—
296C22⋊Dic13—81no—
297#6105—42no—
298#6104—42no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—42no—
316#6103—42no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—42no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3459—131no—
338#3114—131no—
339#3114D1311yescharacteristic, complemented
340#2535—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1608—131no—
344#1607—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1596—131no—
348#1595—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1466—131no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—82no—
395C2×C4×C13—82no—
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13#12011yescharacteristic
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424D52—42no—
425D52—42no—
426D52—41no—
427D52—42no—
428D52—81no—
429D52—81no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—41no—
440Dic26—81no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#543—131no—
446#539—261no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#538—131no—
451#538—261no—
452#538—261no—
453#534—131no—
454#534—261no—
455#529—131no—
456#529—261no—
457#529—261no—
458#529C2×D1311yescharacteristic
459#525—261no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462C2×#121—261no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—261no—
465C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#483—131no—
467#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#480—131no—
469#480C2×D1311yescharacteristic
470#478—21no—
471#478—261no—
472#463—21no—
473#463—261no—
474#450—131no—
475#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#447—131no—
477#447C2×D1311yescharacteristic
478#442—21no—
479#442—261no—
480#440—21no—
481#440—261no—
482#432—131no—
483#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#397—131no—
485#397—131no—
486#392—131no—
487#392—131no—
488#386—261no—
489#386—261no—
490#382—131no—
491#380—261no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#323—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503#323—131no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—84no—
532C2×D13—81no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550C2×#41—261no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—261no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
574#124—131no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—131no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—524no—
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—131no—
618C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
639#117—21no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—261no—
659#106—21no—
660#106—261no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—261no—
663#103—21no—
664#103—261no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#97—21no—
676#97—261no—
677#95—131no—
678#95—131no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—82no—
686C2×C13#300611yescharacteristic
687C2×C13#301911yescharacteristic
688C2×C13#302511yescharacteristic
689D13—42no—
690D13—81no—
691D13—81no—
692C24—21no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—261no—
696#41—1042no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1042no—
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752SD16—42no—
753SD16—522no—
754D8—42no—
755D8—522no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—522no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42D4×D1311yescharacteristic
818C42D4×D1311yescharacteristic
819C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
821C13#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—132no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—522no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—521no—
847Q8—1041no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—521no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1044no—
868D4—1044no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4#8819111yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4#8819111yescharacteristic
908C2×C4#8819111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—262no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1044no—
941C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22C2×#8819111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—1041no—
960C4—1041no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—522no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1312408411yescharacteristic
969C2#1312419111yescharacteristic
970C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3114C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3114D13
hypocenterC13#18158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128246C2semidirect
2. #13124974C2semidirect
3. #13119737C2semidirect
4. #13113849C2semidirect
5. #13113847C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113375C2semidirect
13. #13113374C2semidirect
14. #13113176C2semidirect
15. C13×#3114C2semidirect
17. C2×C4×D4×C13C22semidirect
37. C13×#483C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
45. C13×#432C22semidirect
47. #11718884C22semidirect
48. #11718879C22semidirect
56. #11718654C22semidirect
57. #11718632C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
62. #11718587C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
88. C13×#125D4semidirect
89. C13×#124D4semidirect
93. C4×Q8×C13D4semidirect
99. C4×D4×C13D4semidirect
169. #88129D4semidirect
176. C4×D52D4semidirect
180. #88124D4semidirect
181. C4×Dic26D4semidirect
339. #3114D13semidirect
465. C2×C4×D4C2×D13semidirect
467. #483C2×D13semidirect
475. #450C2×D13semidirect
483. #432C2×D13semidirect
573. #125C22⋊D13semidirect
577. #124C22⋊D13semidirect
618. C4×Q8C22⋊D13semidirect
638. C4×D4C22⋊D13semidirect
821. C13#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282462
#131249742
#131197372
#131138492
#131138472
#131138252
#131138202
#131137812
#131137792
#131137572
#131137522
#131133752
#131133742
#131131762
C13×#31142
#1815813